Υπολογισμός διαφοράς ➖

Οι αριθμοί της αφαίρεσης

Στην αφαίρεση $73 - 40 = 33$ , το $73$ είναι ο μειωτέος, το $40$ είναι ο αφαιρετέος και το $33$ είναι η διαφορά.

Πότε η διαφορά μένει ίδια

Παρατήρησε αυτές τις αφαιρέσεις:

Αυξάνω και τους δύο αριθμούς	Μειώνω και τους δύο αριθμούς
$45 - 20 = 25$	$45 - 20 = 25$
$46 - 21 = 25$	$44 - 19 = 25$
$48 - 23 = 25$	$40 - 15 = 25$
$50 - 25 = 25$	$35 - 10 = 25$

Στην πρώτη στήλη προσθέτουμε τον ίδιο αριθμό και στους δύο όρους: από το $45 - 20$ στο $46 - 21$ προσθέτουμε $1$ και στους δύο, ενώ στο $48 - 23$ προσθέτουμε $3$ . Στη δεύτερη στήλη αφαιρούμε τον ίδιο αριθμό και από τους δύο όρους: από το $45 - 20$ στο $44 - 19$ αφαιρούμε $1$ , ενώ στο $40 - 15$ αφαιρούμε $5$ . Η διαφορά μένει $25$ .

Διαφορετικοί αριθμοί, ίδια διαφορά

Οι αφαιρέσεις $45 - 20$ και $50 - 25$ έχουν το ίδιο αποτέλεσμα, $25$ . Ανεβάσαμε και τους δύο αριθμούς κατά $5$ .

Κανόνας: Αν προσθέσουμε τον ίδιο αριθμό στον μειωτέο και στον αφαιρετέο, η διαφορά δεν αλλάζει. Το ίδιο ισχύει αν αφαιρέσουμε τον ίδιο αριθμό και από τους δύο.

Κάνω τον αφαιρετέο στρογγυλό αριθμό

Διαλέγω πόσο θα αλλάξω τον αφαιρετέο ώστε να γίνει εύκολος αριθμός. Κάνω ακριβώς την ίδια αλλαγή και στον μειωτέο.

Παράδειγμα: $300 - 99$

Α΄ τρόπος: Προσθέτω $1$ σε κάθε αριθμό και υπολογίζω τη διαφορά $301 - 100$ :

300 - 99 = 301 - 100 = 201

Β΄ τρόπος: Αφαιρώ $1$ από κάθε αριθμό και υπολογίζω τη διαφορά $299 - 98$ :

300 - 99 = 299 - 98 = 201

Και οι δύο τρόποι δίνουν την ίδια διαφορά. Ο πρώτος είναι πιο γρήγορος εδώ, γιατί η αφαίρεση του $100$ είναι εύκολη.

Παράδειγμα: $82 - 49$

Προσθέτω $1$ και στους δύο αριθμούς, ώστε ο αφαιρετέος να γίνει $50$ :

82 - 49 = 83 - 50 = 33

Παράδειγμα: $500 - 297$

Μπορώ να προσθέσω $3$ και στους δύο αριθμούς:

500 - 297 = (500 + 3) - (297 + 3) = 503 - 300 = 203

Μπορώ επίσης να αφαιρέσω $1$ και από τους δύο:

500 - 297 = (500 - 1) - (297 - 1) = 499 - 296 = 203

Στρογγυλεύω και διορθώνω

Ένας ακόμη τρόπος είναι να αφαιρέσω πρώτα έναν κοντινό, στρογγυλό αριθμό. Μετά διορθώνω το αποτέλεσμα.

Στο $500 - 297$ , αν αφαιρέσω $300$ , έχω αφαιρέσει $3$ περισσότερα από όσα χρειάζεται. Γι’ αυτό προσθέτω πίσω $3$ :

500 - 297 = 500 - 300 + 3 = 200 + 3 = 203

Στο $67 - 29$ , αφαιρώ πρώτα $30$ και έπειτα προσθέτω πίσω $1$ :

67 - 29 = 67 - 30 + 1 = 38

Πρόσεξε το πρόσημο της διόρθωσης

Όταν αφαιρώ $300$ αντί για $297$ , αφαιρώ $3$ παραπάνω. Για να βρω τη σωστή διαφορά, προσθέτω $3$ στο αποτέλεσμα.

Πώς διαφέρει η πρόσθεση

Στην πρόσθεση μπορώ να μεταφέρω έναν αριθμό από τον έναν προσθετέο στον άλλον, ώστε το άθροισμα να μείνει ίδιο. Για παράδειγμα, στο $595 + 49$ :

595 + 49 = (595 + 5) + (49 - 5) = 600 + 44 = 644

Ή μεταφέρω $1$ προς την αντίθετη κατεύθυνση:

595 + 49 = (595 - 1) + (49 + 1) = 594 + 50 = 644

Μπορώ ακόμη να χρησιμοποιήσω δύο κοντινούς στρογγυλούς αριθμούς και να διορθώσω το άθροισμα:

595 + 49 = 600 + 50 - 6 = 650 - 6 = 644

Στο $67 + 29$ , υπολογίζω $67 + 30$ και αφαιρώ το $1$ που πρόσθεσα παραπάνω:

67 + 29 = 67 + 30 - 1 = 96

Άθροισμα και διαφορά: διαφορετικές αλλαγές

Για να κρατήσω ίδιο το άθροισμα, προσθέτω σε έναν προσθετέο και αφαιρώ τον ίδιο αριθμό από τον άλλον: $595 + 49 = 600 + 44$ . Για να κρατήσω ίδια τη διαφορά, προσθέτω τον ίδιο αριθμό και στους δύο όρους ή τον αφαιρώ και από τους δύο: $500 - 297 = 503 - 300$ .