Μελέτη ραβδογράμματος 📊

Γιατί οργανώνουμε δεδομένα;

Φαντάσου να μπαίνεις στην υπεραγορά, για να ψωνίσεις για το πάρτι των γενεθλίων σου. Πηγαίνεις από διάδρομο σε διάδρομο, γεμίζεις το καρότσι και γυρίζεις σπίτι όλο χαρά. Όταν όμως ανοίγεις τις σακούλες, καταλαβαίνεις ότι ξέχασες να πάρεις χυμούς και κεράκια για την τούρτα! Αυτό συνέβηκε, γιατί δεν οργανώθηκες σωστά. Αν είχες καταγράψει προηγουμένως τις αγορές σου σε μία λίστα, πιθανόν να μην ξεχνούσες τίποτα!

Όταν θέλουμε να μάθουμε περισσότερα για ένα θέμα που μας ενδιαφέρει, κάνουμε έρευνα. Πρώτα, γράφουμε τις ερωτήσεις που θέλουμε να απαντήσουμε. Μετά, συλλέγουμε δεδομένα, δηλαδή πληροφορίες σχετικές με το θέμα. Όμως, αν αφήσουμε τα δεδομένα ανακατεμένα, δεν θα καταλάβουμε εύκολα τι μας λένε. Έτσι, τα οργανώνουμε σε πίνακες και τα παρουσιάζουμε σε γραφικές παραστάσεις. Με τον τρόπο αυτό, βλέπουμε πιο καθαρά τις απαντήσεις και βγάζουμε σωστά συμπεράσματα.

Τι δείχνει ένα ραβδόγραμμα;

Στο ραβδόγραμμα κάθε ράβδος αντιστοιχεί σε μία κατηγορία. Το ύψος ή το μήκος της δείχνει την ποσότητα αυτής της κατηγορίας. Οι ράβδοι σε ένα ραβδόγραμμα είναι δυνατόν να κατασκευαστούν οριζόντια ή κατακόρυφα.

Για να διαβάσουμε ένα ραβδόγραμμα, προσέχουμε:

1. Τον τίτλο: μας λέει ποιο θέμα παρουσιάζεται.
2. Τους τίτλους των αξόνων: ο ένας δείχνει τις κατηγορίες και ο άλλος τι μετράμε.
3. Την κλίμακα: βρίσκουμε πόσο αξίζει κάθε διάστημα ανάμεσα σε δύο αριθμούς.
4. Το τέλος κάθε ράβδου: το αντιστοιχίζουμε με τον σωστό αριθμό στην κλίμακα.

Παράδειγμα: χρόνος μελέτης

Μια τάξη ερεύνησε πόσο χρόνο αφιερώνουν τα παιδιά της Δ΄ τάξης για μελέτη των σχολικών μαθημάτων. Ο τίτλος είναι «Χρόνος που αφιερώνουν τα παιδιά της Δ΄ τάξης για μελέτη των σχολικών μαθημάτων». Στον οριζόντιο άξονα βρίσκεται ο χρόνος μελέτης, σε λεπτά. Στον κατακόρυφο άξονα βρίσκεται ο αριθμός παιδιών, με κλίμακα από 0 έως 7 που αυξάνεται κατά 1. Τα άκρα των ράβδων δίνουν τα εξής δεδομένα:

Για παράδειγμα, η ράβδος των 30 λεπτών φτάνει στο 6: 6 παιδιά μελετούν για 30 λεπτά. Οι ράβδοι των 45 και 60 λεπτών φτάνουν και οι δύο στο 4: οι δύο ομάδες έχουν ίσο αριθμό παιδιών. Συνολικά απάντησαν $2+6+4+4+2=18$ παιδιά.

Από τις απαντήσεις στον πίνακα και στο ραβδόγραμμα

Τα παιδιά μιας τάξης απάντησαν στην ερώτηση «Ποια είναι η αγαπημένη σας απογευματινή δραστηριότητα;». Κάθε απάντηση μετριέται μία φορά. Μπορούμε πρώτα να κάνουμε καταγραφή και έπειτα να γράψουμε τον αριθμό παιδιών σε πίνακα.

Ο πίνακας δείχνει $6+6+4+2=18$ απαντήσεις. Για να φτιάξουμε κατακόρυφο ραβδόγραμμα, γράφουμε τις τέσσερις δραστηριότητες στον οριζόντιο άξονα και «Αριθμός παιδιών» στον κατακόρυφο. Μια κλίμακα 0, 2, 4, 6, 8, 10 χωρά όλες τις τιμές. Η ράβδος της μουσικής και η ράβδος του χορού φτάνουν στο 6, του αθλήματος στο 4 και της τέχνης στο 2. Προσθέτουμε τον τίτλο «Αγαπημένη δραστηριότητα των παιδιών».

Η μουσική και ο χορός έχουν τις περισσότερες προτιμήσεις και η τέχνη τις λιγότερες. Ο πίνακας βοηθά να μετρήσουμε σωστά τις απαντήσεις· το ραβδόγραμμα βοηθά να συγκρίνουμε γρήγορα τις ποσότητες.

Διαβάζουμε τίτλους και συγκρίνουμε ράβδους

Σε μια καταγραφή για τα παιδιά που χρησιμοποιούν λεωφορείο, ο τίτλος «Τα παιδιά κάθε τάξης που χρησιμοποιούν λεωφορείο» μας λέει το θέμα. Ο οριζόντιος άξονας γράφει τις τάξεις και ο κατακόρυφος τον αριθμό παιδιών. Η κλίμακα του αριθμού παιδιών αυξάνεται κατά 2.

Η Γ΄ έχει τη μεγαλύτερη ράβδο, ενώ η Α΄ τη μικρότερη. Β΄, Δ΄ και Στ΄ έχουν ίσες ράβδους. Μπορούμε έτσι να συγκρίνουμε τις τάξεις, διαβάζοντας πρώτα τι μετρά ο κάθε άξονας.

Μερικές φορές γνωρίζουμε το ύψος των ράβδων και πρέπει να βρούμε σε ποια κατηγορία ανήκει καθεμία. Σε μια έρευνα για τον αγαπημένο καλοκαιρινό προορισμό, οι τέσσερις ράβδοι δείχνουν 50, 80, 40 και 60 παιδιά. Η πισίνα έχει τις περισσότερες προτιμήσεις, άρα αντιστοιχεί στο 80. Ο παιχνιδότοπος έχει τις λιγότερες, άρα αντιστοιχεί στο 40. Η θάλασσα έχει περισσότερες προτιμήσεις από το βουνό, άρα η θάλασσα αντιστοιχεί στο 60 και το βουνό στο 50.

Συγκρίνουμε ραβδογράμματα και κλίμακες

Δύο ραβδογράμματα για τα κατοικίδια ζώα των παιδιών παρουσιάζουν τα ίδια αποτελέσματα:

Και στα δύο οι κατηγορίες είναι τα ζώα και η ποσότητα είναι ο αριθμός παιδιών. Στο ένα ραβδόγραμμα η αριθμημένη κλίμακα αυξάνεται κατά 5 (0, 5, 10, …, 40), ενώ στο άλλο αυξάνεται κατά 10 (0, 10, 20, 30, 40). Έτσι, για να διαβάσουμε τη γάτα στο δεύτερο, βλέπουμε ότι η ράβδος τελειώνει στη μέση ανάμεσα στο 30 και στο 40: δείχνει 35 παιδιά. Η αλλαγή της κλίμακας δεν αλλάζει τα δεδομένα.

Οριζόντιες ράβδοι

Σε ένα ραβδόγραμμα οι ράβδοι μπορεί να είναι οριζόντιες. Για παράδειγμα, σε μια καταγραφή ημερών χιονόπτωσης, ο κατακόρυφος άξονας γράφει τους μήνες και ο οριζόντιος τον αριθμό ημερών. Η κλίμακα του οριζόντιου άξονα ξεκινά από το 0 και αυξάνεται κατά 4 σε κάθε ίσο διάστημα, μέχρι το 28.

Η ράβδος του Φεβρουαρίου φτάνει στο τέταρτο διάστημα, δηλαδή $4+4+4+4=16$ ημέρες. Η ράβδος του Ιανουαρίου είναι η μεγαλύτερη: δείχνει 28 ημέρες.

Συμπεράσματα από τα δεδομένα

Ο υπεύθυνος ενός περιπτέρου κατέγραψε τον αριθμό των φρέσκων χυμών που πωλήθηκαν κατά τη διάρκεια μίας εβδομάδας:

Στο ραβδόγραμμα, ο οριζόντιος άξονας γράφει τις ημέρες και ο κατακόρυφος τον αριθμό χυμών. Μια κλίμακα που αυξάνεται κατά 5 δίνει 0, 5, 10, 15, 20. Η ψηλότερη ράβδος είναι της Παρασκευής (20 χυμοί). Τρίτη και Πέμπτη έχουν ίσες ράβδους (10 χυμοί). Η διαφορά Παρασκευής και Δευτέρας είναι $20-5=15$ χυμοί.

Παράδειγμα: πωλήσεις ηλεκτρικών αυτοκινήτων

Τα ηλεκτρικά αυτοκίνητα αποτελούν μια πιο φιλική προς το περιβάλλον επιλογή μετακίνησης. Σε σύγκριση με τα συμβατικά αυτοκίνητα, παράγουν λιγότερους ρύπους και συμβάλλουν στη μείωση της ατμοσφαιρικής ρύπανσης. Για τον λόγο αυτό, πολλές χώρες ενθαρρύνουν τη χρήση τους. Η κυπριακή κυβέρνηση αποφάσισε το 2021 να προσφέρει χορηγίες για την αγορά ηλεκτρικών αυτοκινήτων, ώστε περισσότεροι πολίτες να είναι σε θέση να τα αποκτήσουν.

Ένα ραβδόγραμμα με τίτλο «Πωλήσεις ηλεκτρικών αυτοκινήτων στην Κύπρο τον Ιανουάριο» συγκρίνει τα έτη 2019–2023. Ο οριζόντιος άξονας γράφει τα έτη και ο κατακόρυφος τον αριθμό αυτοκινήτων, με αριθμημένη κλίμακα που αυξάνεται κατά 10. Οι ράβδοι δείχνουν γενικά αύξηση. Το 2022 η ράβδος φτάνει στο 20 και το 2023 στο 100, δηλαδή τον Ιανουάριο του 2023 πωλήθηκαν 80 περισσότερα ηλεκτρικά αυτοκίνητα από τον Ιανουάριο του 2022. Οι μικρότερες ράβδοι των προηγούμενων ετών δεν τελειώνουν όλες πάνω σε αριθμημένη γραμμή της κλίμακας, γι’ αυτό διαβάζουμε με βεβαιότητα την τάση τους, χωρίς να τους αποδίδουμε ακριβή αριθμό.