1. Βασική Θεωρία
ΔΙΑΒΑΣΕ ΤΟ
Κάτι δεν κατάλαβες; Επίλεξε το κομμάτι και πάτα «Ρώτα τον Ευκλείδη». Σου το εξηγεί αμέσως.

Σχέσεις μεταξύ των καμπυλών Μέσου Προϊόντος – Μέσου Μεταβλητού Κόστους και Οριακού Προϊόντος – Οριακού Κόστους 🔄

Στα προηγούμενα κεφάλαια μελετήσαμε ξεχωριστά τις καμπύλες του Μέσου Προϊόντος (ΑΡ), του Οριακού Προϊόντος (ΜΡ), του Μέσου Μεταβλητού Κόστους (AVC) και του Οριακού Κόστους (MC). Σε αυτή την ενότητα θα δούμε πώς οι καμπύλες αυτές συνδέονται μεταξύ τους — και θα διαπιστώσουμε ότι η εικόνα τους δεν είναι τυχαία, αλλά καθρέφτης η μία της άλλης.

Το σχήμα U και ο νόμος της φθίνουσας απόδοσης

Οι καμπύλες του μέσου μεταβλητού κόστους και του οριακού κόστους έχουν το σχήμα του γράμματος U, εξαιτίας του νόμου της φθίνουσας απόδοσης. Για τον ίδιο ακριβώς λόγο, οι καμπύλες του μέσου προϊόντος και του οριακού προϊόντος έχουν ακριβώς την αντίστροφη σχηματική εμφάνιση: αντί για U, σχηματίζουν ένα ανάποδο U (∩) — ανεβαίνουν αρχικά και μετά κατεβαίνουν.

Αυτή η αντιστροφή δεν είναι σύμπτωση: όσο πιο παραγωγικός είναι ένας επιπλέον εργάτης (υψηλό οριακό προϊόν), τόσο φθηνότερα κοστίζει κάθε επιπλέον μονάδα προϊόντος (χαμηλό οριακό κόστος). Και το αντίστροφο.

Γιατί «καθρέφτης»;

Το οριακό κόστος δεν είναι παρά το μεταβλητό κόστος μιας επιπλέον μονάδας προϊόντος, διαιρεμένο δια του οριακού προϊόντος. Καθώς το οριακό προϊόν ανεβαίνει, ο παρονομαστής μεγαλώνει, οπότε το κόστος ανά μονάδα μικραίνει — γι' αυτό οι δύο καμπύλες κινούνται πάντα αντίθετα.

Οι σχέσεις που προκύπτουν από το διάγραμμα

Από τη σύγκριση των δύο ζευγών καμπυλών προκύπτουν οι εξής σχέσεις:

  • Το οριακό προϊόν συνδέεται αντίστροφα με το οριακό κόστος.
  • Όταν το οριακό προϊόν μεγιστοποιείται, το οριακό κόστος ελαχιστοποιείται.
  • Όταν το οριακό προϊόν τέμνει το μέσο προϊόν στο μέγιστο σημείο του τελευταίου, το οριακό κόστος τέμνει το μέσο μεταβλητό κόστος στο ελάχιστο σημείο του τελευταίου.
  • Όταν η καμπύλη του οριακού προϊόντος κατέρχεται, η καμπύλη του οριακού κόστους ανέρχεται, και αντίστροφα. Ανάλογη σχέση υπάρχει ανάμεσα στο μέσο μεταβλητό κόστος και το μέσο προϊόν.

Ο νόμος της φθίνουσας απόδοσης εμφανίζεται όταν το οριακό προϊόν αρχίζει να μειώνεται· επομένως, λογικά, εμφανίζεται και όταν το οριακό κόστος αρχίζει να αυξάνεται. Το σημείο αυτό είναι το ίδιο σημείο και στα δύο διαγράμματα — απλώς το βλέπουμε από δύο διαφορετικές οπτικές: μία φορά ως κορυφή του οριακού προϊόντος, μία φορά ως κοιλάδα του οριακού κόστους.

Το Διάγραμμα 3.5: περιγραφή των δύο καμπυλών

Το Διάγραμμα 3.5 του βιβλίου παρουσιάζει δύο γραφήματα, το ένα κάτω από το άλλο, με κοινό οριζόντιο άξονα (αριθμός εργατών / μονάδες παραγωγής), ώστε να φαίνεται καθαρά η αντιστοιχία των σημείων τους.

Πάνω γράφημα — Σχέση Μέσου και Οριακού Προϊόντος: στον κατακόρυφο άξονα μετριέται το προϊόν, στον οριζόντιο ο αριθμός των εργατών (L). Η καμπύλη του οριακού προϊόντος (ΜΡ) ξεκινά από χαμηλά, ανεβαίνει απότομα, φτάνει σε μέγιστο γύρω στον 2ο εργάτη και μετά κατεβαίνει συνεχώς, περνώντας ακόμη και σε αρνητικές τιμές μετά τον 7ο-8ο εργάτη. Η καμπύλη του μέσου προϊόντος (ΑΡ) ξεκινά πιο χαμηλά από το ΜΡ, ανεβαίνει πιο ήπια, φτάνει στο δικό της μέγιστο γύρω στον 3ο εργάτη — δηλαδή λίγο αργότερα από το ΜΡ — και μετά κατεβαίνει κι αυτή, αλλά πιο ομαλά, χωρίς να γίνεται ποτέ αρνητική στο εύρος που απεικονίζεται. Στο σημείο όπου η φθίνουσα πλέον ΜΡ τέμνει την ΑΡ, η ΑΡ βρίσκεται ακριβώς στο μέγιστό της.

Κάτω γράφημα — Σχέση Μέσου Μεταβλητού και Οριακού Κόστους: στον κατακόρυφο άξονα μετριέται το κόστος, στον οριζόντιο οι μονάδες παραγωγής (Q). Εδώ η εικόνα είναι το ακριβές είδωλο της πάνω καμπύλης, αναποδογυρισμένο: η καμπύλη του οριακού κόστους (MC) ξεκινά από ψηλά, κατεβαίνει απότομα μέχρι ένα ελάχιστο γύρω στη 2η μονάδα, και μετά ανεβαίνει συνεχώς και με αυξανόμενο ρυθμό. Η καμπύλη του μέσου μεταβλητού κόστους (AVC) ξεκινά επίσης ψηλά αλλά πιο χαμηλά από το MC, κατεβαίνει πιο ήπια μέχρι το δικό της ελάχιστο γύρω στην 3η μονάδα — δηλαδή λίγο αργότερα από το MC — και μετά ανεβαίνει κι αυτή, πιο ομαλά. Στο σημείο όπου το ανερχόμενο πλέον MC τέμνει το AVC, το AVC βρίσκεται ακριβώς στο ελάχιστό του.

Δύο κάθετες διακεκομμένες γραμμές, τοποθετημένες στην ίδια θέση και στα δύο γραφήματα (στον 2ο και στον 3ο εργάτη/μονάδα), δείχνουν οπτικά την αντιστοιχία: εκεί όπου το ΜΡ μεγιστοποιείται (2ος εργάτης) το MC ελαχιστοποιείται, και εκεί όπου το ΜΡ τέμνει το ΑΡ στο μέγιστό του (3ος εργάτης) το MC τέμνει το AVC στο ελάχιστό του.

Ίδιο σημείο, δύο ονόματα

Οι κάθετες διακεκομμένες γραμμές του διαγράμματος περνούν στις ίδιες θέσεις και στα δύο γραφήματα. Αυτό δείχνει πειστικά ότι δεν πρόκειται για δύο ξεχωριστά φαινόμενα, αλλά για το ίδιο ακριβώς οικονομικό γεγονός — τη δράση του νόμου της φθίνουσας απόδοσης — μία φορά όπως αποτυπώνεται στην παραγωγή και μία φορά όπως αποτυπώνεται στο κόστος.

Γιατί συμβαίνει αυτό: η λογική πίσω από τις σχέσεις

Όσο ο μεταβλητός συντελεστής (π.χ. η εργασία) προστίθεται σε σταθερή ποσότητα άλλων συντελεστών, στην αρχή κάθε νέος εργάτης προσθέτει όλο και περισσότερο προϊόν (αυξανόμενες αποδόσεις) — άρα το κόστος παραγωγής κάθε επιπλέον μονάδας προϊόντος μειώνεται. Μόλις όμως αρχίσει να δρα ο νόμος της φθίνουσας απόδοσης, κάθε νέος εργάτης προσθέτει όλο και λιγότερο προϊόν — άρα το κόστος παραγωγής κάθε επιπλέον μονάδας προϊόντος αυξάνεται.

Επειδή το μέσο προϊόν και το μέσο μεταβλητό κόστος είναι απλώς οι μέσοι όροι αυτής της διαδικασίας, ακολουθούν την ίδια λογική αλλά με καθυστέρηση: μια οριακή τιμή (ΜΡ ή MC) πρέπει πρώτα να «τραβήξει» τον μέσο όρο προς τα πάνω ή προς τα κάτω αρκετά, πριν ο μέσος όρος αλλάξει κατεύθυνση. Γι' αυτό το μέγιστο του ΑΡ και το ελάχιστο του AVC εμφανίζονται πάντα μετά το μέγιστο του ΜΡ και το ελάχιστο του MC αντίστοιχα — ακριβώς όπως φαίνεται στο διάγραμμα, όπου η τομή των δύο καμπυλών κάθε γραφήματος συμβαίνει μία θέση αργότερα από το ακρότατο της οριακής καμπύλης.