Μεταβλητό κόστος 💰

Το μεταβλητό κόστος (Variable Cost, VC) είναι το κόστος που προκύπτει από τη χρήση των μεταβλητών συντελεστών παραγωγής, δηλαδή εκείνων που η ποσότητά τους αλλάζει καθώς η επιχείρηση παράγει περισσότερο ή λιγότερο προϊόν. Σε αντίθεση με το σταθερό κόστος, το μεταβλητό κόστος είναι μηδενικό όταν η παραγωγή είναι μηδενική και αυξάνεται όσο αυξάνεται η παραγόμενη ποσότητα.

Θα μελετήσουμε τον υπολογισμό του μεταβλητού κόστους σε δύο περιπτώσεις: πρώτα όταν μοναδικός μεταβλητός συντελεστής είναι η εργασία, και έπειτα όταν μεταβλητοί συντελεστές είναι τόσο η εργασία όσο και οι πρώτες ύλες.

Μεταβλητός συντελεστής μόνο η εργασία 👷

Για τον υπολογισμό του κόστους παραγωγής μιας υποθετικής επιχείρησης χρησιμοποιούνται τα δεδομένα παραγωγής (αριθμός εργατών, συνολικό προϊόν, οριακό προϊόν) μιας επιχείρησης που έχει ήδη μελετηθεί. Το σταθερό κόστος της συγκεκριμένης επιχείρησης είναι €1.000 την εβδομάδα και, για σκοπούς απλούστευσης του παραδείγματος, θεωρείται ότι μοναδικός μεταβλητός συντελεστής είναι η εργασία. Όλοι οι εργάτες αμείβονται με τον ίδιο εβδομαδιαίο μισθό, ο οποίος είναι €200.

Στην περίπτωση αυτή, το εβδομαδιαίο μεταβλητό κόστος ισούται με:

VC = L \times W

όπου:

L = αριθμός εργατών (Labor)
W = μισθός (Wages)

Δηλαδή, το μεταβλητό κόστος προκύπτει πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό των εργατών που απασχολεί η επιχείρηση επί τον μισθό που καταβάλλει σε κάθε εργάτη.

Στον Πίνακα 3.4 παρουσιάζονται τα στοιχεία της παραγωγής της επιχείρησης μαζί με τα στοιχεία του κόστους της.

Το οριακό κόστος, όπως είναι ήδη γνωστό, ισούται:

MC = \frac{\Delta TC}{\Delta Q} \quad \text{ή} \quad MC = \frac{\Delta VC}{\Delta Q}

Επομένως, το οριακό κόστος της 1ης μονάδας ισούται:

MC = \frac{1.200 - 1.000}{32 - 0} = 6,25

ή ισοδύναμα, χρησιμοποιώντας τη μεταβολή του μεταβλητού κόστους:

MC = \frac{200 - 0}{32 - 0} = 6,25

Το οριακό κόστος της 2ης μονάδας ισούται:

MC = \frac{1.400 - 1.200}{80 - 32} = 4,17

Το οριακό κόστος της 3ης μονάδας ισούται:

MC = \frac{1.600 - 1.400}{120 - 80} = 5 \quad \text{κ.ο.κ.}

Πίνακας 3.4 — Παραγωγή και κόστος με μοναδικό μεταβλητό συντελεστή την εργασία

Αριθμός εργατών (L)	Συνολικό Προϊόν (Q ή TP)	Οριακό Προϊόν (MP)	Σταθερό Κόστος FC (€)	Μεταβλητό Κόστος VC (€)	Συνολικό Κόστος TC (€)	Οριακό Κόστος MC (€)
0	0	–	1.000	0	1.000	–
1	32	32	1.000	1 × 200 = 200	1.200	6,25
2	80	48	1.000	2 × 200 = 400	1.400	4,17
3	120	40	1.000	3 × 200 = 600	1.600	5,00
4	152	32	1.000	4 × 200 = 800	1.800	6,25
5	172	20	1.000	5 × 200 = 1.000	2.000	10,0
6	180	8	1.000	6 × 200 = 1.200	2.200	25,0

Στον Πίνακα 3.4 παρατηρείται ότι μέχρι τον 2ο εργάτη το οριακό προϊόν αυξάνεται, επομένως το οριακό κόστος μειώνεται. Αφού η μεταβολή που επέρχεται στο συνολικό προϊόν λόγω της παρουσίας του επιπλέον εργάτη αυξάνεται, είναι λογικό το κόστος αυτού του προϊόντος να μειώνεται. Από τον τρίτο εργάτη το οριακό προϊόν αρχίζει να μειώνεται, με αποτέλεσμα το οριακό κόστος να αρχίσει να αυξάνεται.

Η σχέση οριακού προϊόντος και οριακού κόστους

Το Πινάκα 3.4 δείχνει καθαρά μια αντίστροφη σχέση: όσο το οριακό προϊόν (MP) αυξάνεται, το οριακό κόστος (MC) μειώνεται — και το αντίστροφο. Αυτό συμβαίνει επειδή κάθε επιπλέον εργάτης κοστίζει στην επιχείρηση πάντα €200, όμως η ποσότητα προϊόντος που προσθέτει (το MP του) αλλάζει. Όταν ένας εργάτης προσθέτει πολύ προϊόν, το κόστος της κάθε επιπλέον μονάδας είναι μικρό· όταν προσθέτει λίγο προϊόν, το κόστος της κάθε επιπλέον μονάδας είναι μεγάλο.

Μην μπερδεύεις τους δύο τύπους του MC

Ο τύπος $MC = \Delta TC / \Delta Q$ και ο τύπος $MC = \Delta VC / \Delta Q$ δίνουν πάντοτε το ίδιο αποτέλεσμα, γιατί το σταθερό κόστος δεν μεταβάλλεται ( $\Delta FC = 0$ ) — άρα η μεταβολή του συνολικού κόστους οφείλεται αποκλειστικά στη μεταβολή του μεταβλητού κόστους. Δεν πρόκειται για δύο διαφορετικά μεγέθη, αλλά για δύο ισοδύναμους τρόπους υπολογισμού του ίδιου οριακού κόστους.

Μεταβλητοί συντελεστές: Εργασία και Πρώτες Ύλες 🪑

Ας υποτεθεί ότι, στο πιο πάνω παράδειγμα που αφορά μια βιομηχανία επίπλων, οι μεταβλητοί συντελεστές είναι πλέον δύο: η εργασία και οι πρώτες ύλες. Ο εβδομαδιαίος μισθός των εργαζομένων παραμένει €200, ενώ οι πρώτες ύλες που χρειάζονται (ξύλα, ύφασμα, καρφιά κ.λπ.) είναι αξίας €50 για κάθε καρέκλα που παράγεται.

Στην περίπτωση αυτή το μεταβλητό κόστος ισούται:

VC = (L \times W) + (RM \times Q)

όπου:

L = αριθμός εργατών (Labor)
W = μισθός (Wages)
RM = το κόστος της πρώτης ύλης για κάθε μονάδα παραγωγής (Raw Materials)

Δηλαδή, το μεταβλητό κόστος αποτελείται πλέον από δύο συνιστώσες: το κόστος της εργασίας (αριθμός εργατών επί μισθό) και το κόστος των πρώτων υλών (κόστος πρώτης ύλης ανά μονάδα επί το συνολικό προϊόν).

Πίνακας 3.5 — Παραγωγή και κόστος με μεταβλητούς συντελεστές την εργασία και τις πρώτες ύλες

L	Συνολικό Προϊόν (Q ή TP)	Οριακό Προϊόν (MP)	Σταθερό Κόστος FC (€)	Μεταβλητό Κόστος VC (€)	Συνολικό Κόστος TC (€)	ΔVC/ΔQ
0	0	–	1.000	0	1.000	–
1	32	32	1.000	1.800	2.800	56,25
2	80	48	1.000	4.400	5.400	54,17
3	120	40	1.000	6.600	7.600	55,00
4	152	32	1.000	8.400	9.400	56,25
5	172	20	1.000	9.600	10.600	60,00
6	180	8	1.000	10.200	11.200	75,00

Ο υπολογισμός του μεταβλητού κόστους φαίνεται αναλυτικά στον Πίνακα 3.6, όπου για κάθε αριθμό εργατών προστίθεται το κόστος εργασίας (L × W) στο κόστος πρώτων υλών (RM × Q).

Πίνακας 3.6 — Αναλυτικός υπολογισμός του μεταβλητού κόστους

L	VC = (L × W) + (RM × Q)
0	0
1	(1 × 200) + (32 × 50) = 1.800
2	(2 × 200) + (80 × 50) = 4.400
3	(3 × 200) + (120 × 50) = 6.600
4	(4 × 200) + (152 × 50) = 8.400
5	(5 × 200) + (172 × 50) = 9.600
6	(6 × 200) + (180 × 50) = 10.200

Γιατί το VC ανεβαίνει πολύ πιο απότομα τώρα

Στο πρώτο παράδειγμα, με μοναδικό μεταβλητό συντελεστή την εργασία, το VC για 6 εργάτες έφτανε τα €1.200. Στο δεύτερο παράδειγμα, με εργασία και πρώτες ύλες μαζί, το VC για τους ίδιους 6 εργάτες φτάνει τα €10.200 — σχεδόν 8,5 φορές μεγαλύτερο. Ο λόγος είναι απλός: κάθε μονάδα προϊόντος (κάθε καρέκλα) απαιτεί πρόσθετο κόστος €50 σε πρώτες ύλες, και όσο το συνολικό προϊόν (Q) μεγαλώνει, το κόστος πρώτων υλών (RM × Q) μεγαλώνει μαζί του — πολύ πιο γρήγορα από το σταθερό κόστος ανά εργάτη.

Το RM πολλαπλασιάζεται με το προϊόν, όχι με τους εργάτες

Ένα συχνό λάθος είναι να πολλαπλασιαστεί το κόστος πρώτης ύλης (RM) με τον αριθμό εργατών (L) αντί με το συνολικό προϊόν (Q). Ο τύπος είναι $VC = (L \times W) + (RM \times Q)$ : το κόστος εργασίας συνδέεται με τον αριθμό εργατών, ενώ το κόστος πρώτων υλών συνδέεται με τις μονάδες προϊόντος που παράγονται — αφού κάθε καρέκλα, ανεξάρτητα από πόσοι εργάτες τη φτιάχνουν, χρειάζεται τη δική της ποσότητα ξύλου, υφάσματος και καρφιών.