Συνολικό, Μέσο και Οριακό Προϊόν 🌾

Στη βραχυχρόνια περίοδο η επιχείρηση διαθέτει έναν τουλάχιστον σταθερό συντελεστή παραγωγής και έναν τουλάχιστον μεταβλητό συντελεστή παραγωγής. Καθώς η επιχείρηση αυξάνει τον μεταβλητό συντελεστή διατηρώντας τον σταθερό συντελεστή αμετάβλητο, ισχύει ο νόμος της φθίνουσας απόδοσης:

Ο νόμος της φθίνουσας απόδοσης

Όταν με δεδομένη τεχνολογία αυξάνεται ένας συντελεστής παραγωγής, ενώ όλοι οι άλλοι παραμένουν σταθεροί, μετά από ένα ορισμένο σημείο το πρόσθετο προϊόν από κάθε επιπλέον μονάδα του μεταβλητού συντελεστή αρχίζει να μειώνεται.

Ο νόμος αυτός εμφανίζεται μόνο στη βραχυχρόνια περίοδο και οφείλεται στη μεταβολή της αναλογίας μεταξύ σταθερών και μεταβλητών συντελεστών. Παρατηρήθηκε πρώτα στη γεωργία και αργότερα διαπιστώθηκε ότι ισχύει σε όλους τους τομείς της παραγωγής.

Για να κατανοήσουμε πλήρως τον τρόπο με τον οποίο εξελίσσεται η παραγωγή μιας επιχείρησης καθώς προσλαμβάνει όλο και περισσότερους εργάτες, χρειαζόμαστε τρία μεγέθη: το Συνολικό Προϊόν, το Μέσο Προϊόν και το Οριακό Προϊόν.

Το παράδειγμα της γεωργικής επιχείρησης 🚜

Υποθέτουμε ότι μια γεωργική επιχείρηση καλλιεργεί μια σταθερή έκταση εδάφους, για παράδειγμα 5 δεκάρια, με δεδομένα γεωργικά μηχανήματα και τεχνολογία και μεθόδους καλλιέργειας, και προσλαμβάνει συνεχώς νέους εργάτες για απασχόληση. Η γη, τα μηχανήματα και η τεχνολογία παραμένουν σταθεροί συντελεστές, ενώ ο μεταβλητός συντελεστής είναι η εργασία (L). Η παραγωγή των γεωργικών προϊόντων ακολουθεί την πορεία που παρουσιάζεται στη συνέχεια.

Συνολικό Προϊόν (Total Product, TP ή Q) 📦

Ορισμός

Συνολικό Προϊόν είναι το προϊόν που παράγεται από όλους τους απασχολούμενους εργάτες (L) σε μια χρονική περίοδο.

Ο Πίνακας 2.1 δείχνει πώς μεταβάλλεται το Συνολικό Προϊόν καθώς προστίθενται διαδοχικά εργάτες στη γεωργική επιχείρηση, καθώς και το Οριακό Προϊόν κάθε εργάτη (το οποίο εξηγείται αναλυτικά παρακάτω).

ΠΙΝΑΚΑΣ 2.1 — Συνολικό και Οριακό Προϊόν

Αριθμός εργατών (L)	Συνολικό Προϊόν (Q ή TP)	Οριακό Προϊόν $MP=\dfrac{\Delta Q}{\Delta L}$
0	0	—
1	32	32
2	80	48
3	120	40
4	152	32
5	172	20
6	180	8
7	180	0
8	176	-4

Στον πίνακα παρατηρείται ότι η συνεισφορά του κάθε εργάτη (το οριακό προϊόν του) στο συνολικό προϊόν δεν είναι η ίδια. Μέχρι και τον 2ο εργάτη, η συνεισφορά του κάθε εργάτη δημιουργεί στο συνολικό προϊόν ολοένα και μεγαλύτερη αύξηση. Μετά τον 2ο εργάτη όμως, η συνεισφορά του μειώνεται. Τέλος, η πρόσληψη του τελευταίου (8ου) εργάτη προκαλεί μείωση στην παραγωγή. Η μείωση του οριακού προϊόντος οφείλεται στον νόμο της φθίνουσας απόδοσης.

Φαίνεται, δηλαδή, ότι η εξέλιξη του συνολικού προϊόντος (παραγωγής) επηρεάζεται από τη συνεισφορά του κάθε επιπλέον εργάτη, όπως περιγράφεται στην πορεία της καμπύλης του Συνολικού Προϊόντος.

Η καμπύλη του Συνολικού Προϊόντος (TP)

Η καμπύλη του Συνολικού Προϊόντος αρχίζει από την αρχή των αξόνων, γιατί όταν απασχολούνται μηδέν εργάτες η παραγωγή ισούται με μηδέν.

Σε ένα πρώτο στάδιο, το Συνολικό Προϊόν αυξάνεται με αύξοντα ρυθμό, γιατί το Οριακό Προϊόν (MP) αυξάνεται.
Στη συνέχεια, σε ένα δεύτερο στάδιο, το Συνολικό Προϊόν συνεχίζει να αυξάνεται αλλά με φθίνοντα ρυθμό, γιατί το Οριακό Προϊόν μειώνεται.
Η ανερχόμενη καμπύλη φτάνει σε ένα μέγιστο σημείο, όταν το Οριακό Προϊόν μηδενίζεται.
Στη συνέχεια η καμπύλη του Συνολικού Προϊόντος αρχίζει να κατέρχεται (δηλαδή το Συνολικό Προϊόν μειώνεται), γιατί το Οριακό Προϊόν γίνεται αρνητικό.

Με βάση τα δεδομένα του Πίνακα 2.1, η καμπύλη TP ανεβαίνει με αυξανόμενη κλίση μέχρι τον 2ο εργάτη, συνεχίζει να ανεβαίνει αλλά με μειούμενη κλίση από τον 2ο μέχρι τον 7ο εργάτη, γίνεται οριζόντια (μέγιστο) στον 7ο εργάτη όπου MP = 0, και τέλος κατεβαίνει από τον 7ο στον 8ο εργάτη, όπου το MP γίνεται αρνητικό (-4) και η παραγωγή πέφτει από 180 σε 176.

Συνοπτικά, η σχέση που συνδέει το Συνολικό με το Οριακό Προϊόν παρουσιάζεται ως εξής:

Σχέση Συνολικού και Οριακού Προϊόντος — απομνημόνευσε το

Όταν το Οριακό Προϊόν αυξάνεται, το Συνολικό Προϊόν αυξάνεται με αύξοντα ρυθμό.
Όταν το Οριακό Προϊόν μειώνεται, το Συνολικό Προϊόν αυξάνεται με φθίνοντα ρυθμό.
Όταν το Οριακό Προϊόν μηδενίζεται, το Συνολικό Προϊόν μεγιστοποιείται.
Όταν το Οριακό Προϊόν γίνεται αρνητικό, το Συνολικό Προϊόν μειώνεται.

Μέσο Προϊόν (Average Product, AP) 📊

Ορισμός

Μέσο Προϊόν είναι το προϊόν που παράγεται ανά απασχολούμενο εργάτη σε μια χρονική περίοδο.

Ο υπολογισμός του γίνεται ως εξής:

Μέσο\ Προϊόν = \dfrac{Συνολικό\ Προϊόν}{Αριθμός\ εργατών} \quad\Rightarrow\quad AP=\dfrac{Q}{L}

Χρησιμοποιώντας τα στοιχεία του Πίνακα 2.1, υπολογίζεται το Μέσο Προϊόν όπως φαίνεται στον Πίνακα 2.2. Η εξέλιξη του Μέσου Προϊόντος επηρεάζεται από τη συνεισφορά του κάθε επιπλέον εργάτη, όπως περιγράφεται στην πορεία της καμπύλης του Μέσου Προϊόντος.

ΠΙΝΑΚΑΣ 2.2 — Μέσο και Οριακό Προϊόν

Αριθμός εργατών (L)	Μέσο Προϊόν $AP=\dfrac{Q}{L}$	Οριακό Προϊόν $MP=\dfrac{\Delta Q}{\Delta L}$
0	—	—
1	32	32
2	40	48
3	40	40
4	38	32
5	34,4	20
6	30	8
7	25,7	0
8	22	-4

Η καμπύλη του Μέσου Προϊόντος (AP)

Το Μέσο Προϊόν στην αρχή αυξάνεται γιατί το Οριακό Προϊόν είναι μεγαλύτερο από το Μέσο, με αποτέλεσμα να παρασύρει και το Μέσο Προϊόν προς τα πάνω. Όταν το Μέσο Προϊόν γίνει ίσο με το Οριακό, τότε το Μέσο Προϊόν μεγιστοποιείται, και στη συνέχεια αρχίζει να μειώνεται γιατί το Οριακό Προϊόν γίνεται μικρότερο από το Μέσο.

Η σχέση που συνδέει το Μέσο με το Οριακό Προϊόν παρουσιάζεται ως εξής:

Σχέση Μέσου και Οριακού Προϊόντος

Όταν το Οριακό Προϊόν είναι μεγαλύτερο από το Μέσο Προϊόν, το Μέσο Προϊόν αυξάνεται.
Όταν το Οριακό Προϊόν είναι μικρότερο από το Μέσο Προϊόν, το Μέσο Προϊόν μειώνεται.
Όταν το Οριακό Προϊόν είναι ίσο με το Μέσο Προϊόν, το Μέσο Προϊόν μεγιστοποιείται.

Η σχέση αυτή ισχύει γενικά σε όλες τις περιπτώσεις που υπάρχουν μέσα και οριακά μεγέθη. Για παράδειγμα, αν ο γενικός βαθμός (μέσος βαθμός) ενός μαθητή είναι 16 και προστεθεί ακόμη ένας βαθμός (οριακός βαθμός) 20 σε κάποιο μάθημα, τότε ο μέσος όρος θα αυξηθεί. Αν όμως προστεθεί ένας βαθμός μικρότερος από τον μέσο όρο, για παράδειγμα 12, τότε ο μέσος όρος θα μειωθεί.

Το ίδιο μαθηματικό μοτίβο παντού

Η σχέση μέσου-οριακού μεγέθους δεν αφορά μόνο την παραγωγή: ισχύει σε κάθε περίπτωση όπου υπολογίζουμε έναν μέσο όρο και προσθέτουμε μια νέα τιμή σε αυτόν — από τον βαθμολογικό μέσο όρο ενός μαθητή μέχρι το μέσο κόστος μιας επιχείρησης.

Οριακό Προϊόν (Marginal Product, MP) ➕

Ορισμός

Οριακό Προϊόν είναι η μεταβολή που επέρχεται στο συνολικό προϊόν με την προσθήκη κάθε νέου εργάτη.

Ο υπολογισμός του γίνεται ως εξής:

Οριακό\ Προϊόν = \dfrac{Μεταβολή\ Συνολικού\ Προϊόντος}{Μεταβολή\ Αριθμού\ Εργατών} \quad\Rightarrow\quad MP=\dfrac{\Delta Q}{\Delta L}

Προσοχή στον ορισμό

Το οριακό προϊόν της εργασίας δεν είναι το προϊόν που παράγει ο συγκεκριμένος επιπλέον εργάτης μόνος του, αλλά η μεταβολή που επέρχεται στο συνολικό προϊόν λόγω της απασχόλησης του επιπλέον εργάτη.

Όπως δείχνει ο Πίνακας 2.1 του παραπάνω παραδείγματος, ο πρώτος εργάτης συνδυάζεται με πέντε δεκάρια γης, δηλαδή η αναλογία είναι 5:1, και η απόδοσή του είναι μικρή, γιατί είναι δύσκολο να εκτελέσει όλες τις γεωργικές εργασίες μόνος του. Όταν προστεθεί δεύτερος εργάτης, η αναλογία γίνεται 5:2 και η απόδοσή τους βελτιώνεται, γιατί αξιοποιούν καλύτερα το δεδομένο έδαφος. Μετά όμως από τον δεύτερο εργάτη, το οριακό προϊόν αρχίζει να μειώνεται, γιατί η ποσότητα της εργασίας γίνεται μεγάλη σε σύγκριση με την υπάρχουσα ποσότητα του εδάφους (δυσανάλογη). Αρχίζει, δηλαδή, να εμφανίζεται ο νόμος της φθίνουσας απόδοσης. Αν συνεχίσουμε να προσθέτουμε νέους εργάτες, η απόδοσή τους θα μειώνεται συνεχώς, γιατί θα συνδυάζονται με μικρότερη ποσότητα του σταθερού συντελεστή Φυσικοί Πόροι. Αν ξεπεράσουμε την αναλογία 5:7, το οριακό προϊόν θα γίνει αρνητικό. Ο λόγος βέβαια που συμβαίνει αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η πρόσληψη νέων εργατών όχι μόνο δεν αυξάνει την παραγωγή, αντίθετα οι επιπλέον εργάτες παρεμποδίζουν και τους υπόλοιπους στην εργασία τους, με αποτέλεσμα να μην μπορούν να παράγουν το προϊόν που παρήγαγαν προηγουμένως.

Η καμπύλη του Οριακού Προϊόντος (MP)

Το Οριακό Προϊόν στην αρχή αυξάνεται επειδή ο μεταβλητός συντελεστής (εργασία) συνδυάζεται αποδοτικά με τους σταθερούς συντελεστές, φύση και κεφάλαιο. Μετά το Οριακό Προϊόν μειώνεται, γιατί ο μεταβλητός συντελεστής συνδυάζεται ολοένα και πιο δυσανάλογα με τους σταθερούς συντελεστές, εξαιτίας της εμφάνισης του νόμου της φθίνουσας απόδοσης. Στη συνέχεια το Οριακό Προϊόν γίνεται αρνητικό, γιατί ο μεταβλητός συντελεστής συνδυάζεται πλέον ασύμφορα με τους σταθερούς συντελεστές. Επομένως, χρησιμοποιούνται περισσότεροι εργάτες απ' όσους χρειάζονται, με αποτέλεσμα ορισμένοι εργάτες να υποαπασχολούνται και ουσιαστικά να πλεονάζουν, να υπάρχει δηλαδή σπατάλη εργατικού δυναμικού.

Συνολικό, Μέσο και Οριακό Προϊόν μαζί 📐

Για καλύτερη κατανόηση της πορείας που ακολουθεί η παραγωγή στη βραχυχρόνια περίοδο, χρησιμοποιούνται τα δεδομένα του Πίνακα 2.3, όπου παρουσιάζονται μαζί τα τρία μεγέθη.

ΠΙΝΑΚΑΣ 2.3 — Συνολικό, Μέσο και Οριακό Προϊόν

Αριθμός εργατών (L)	Συνολικό Προϊόν (Q ή TP)	Μέσο Προϊόν $AP=\dfrac{Q}{L}$	Οριακό Προϊόν $MP=\dfrac{\Delta Q}{\Delta L}$
0	0	—	—
1	32	32 ÷ 1 = 32	32
2	80	80 ÷ 2 = 40	48
3	120	120 ÷ 3 = 40	40
4	152	38,0	32
5	172	34,4	20
6	180	30	8
7	180	25,7	0
8	176	22	-4

Ο υπολογισμός του Οριακού Προϊόντος έγινε με τον τύπο $MP=\dfrac{\Delta Q}{\Delta L}$ :

1ος εργάτης: $MP=\dfrac{32-0}{1-0}=32$
2ος εργάτης: $MP=\dfrac{80-32}{2-1}=48$
3ος εργάτης: $MP=\dfrac{120-80}{3-2}=40$
κ.ο.κ.

Πώς να διαβάσεις τις τρεις καμπύλες μαζί

Αν σχεδιάσεις τις καμπύλες TP, AP και MP στο ίδιο διάγραμμα με άξονα τον αριθμό εργατών (L), θα δεις τρία σημεία-κλειδιά: η MP φτάνει στο μέγιστό της εκεί όπου η TP αλλάζει από αυξανόμενη με αύξοντα σε αυξανόμενη με φθίνοντα ρυθμό (σημείο καμπής της TP)· η MP τέμνει την AP ακριβώς στο σημείο όπου η AP μεγιστοποιείται· και η MP μηδενίζεται ακριβώς εκεί όπου η TP παίρνει τη μέγιστη τιμή της.

Τα τρία στάδια της παραγωγής 🚦

Με βάση τις καμπύλες Συνολικού, Μέσου και Οριακού Προϊόντος, η παραγωγική διαδικασία διαχωρίζεται σε τρία στάδια.

Ι. Στάδιο Αύξοντος Οριακού Προϊόντος

Αρχικά, το Συνολικό Προϊόν αυξάνεται με αύξοντα ρυθμό, επειδή το Οριακό Προϊόν, δηλαδή η αύξηση που επιφέρει στο Συνολικό Προϊόν κάθε νέος εργάτης που προστίθεται, συνεχώς μεγαλώνει. Για τον λόγο αυτό το πρώτο στάδιο παραγωγής χαρακτηρίζεται και ως στάδιο της αύξουσας οριακής απόδοσης και τερματίζεται στο σημείο όπου μεγιστοποιείται το Οριακό Προϊόν.

Ο λόγος που το Οριακό Προϊόν στο πρώτο στάδιο παραγωγής αυξάνεται είναι γιατί οι προστιθέμενες μονάδες του μεταβλητού συντελεστή Εργασία συνδυάζονται αποδοτικά με τις μονάδες των σταθερών συντελεστών.

Κατά τη διάρκεια της πρώτης φάσης παραγωγής διαπιστώνουμε, επίσης, ότι το Μέσο Προϊόν συνεχώς αυξάνεται, γιατί το Οριακό Προϊόν, δηλαδή το επιπλέον προϊόν που παράγεται με την προσθήκη κάθε νέου εργάτη, είναι μεγαλύτερο από το Μέσο, με αποτέλεσμα να παρασύρει και το Μέσο προς τα πάνω.

ΙΙ. Στάδιο Φθίνοντος Οριακού Προϊόντος

Σε ένα δεύτερο στάδιο το Συνολικό Προϊόν συνεχίζει να αυξάνεται αλλά με φθίνοντα ρυθμό, διότι το Οριακό Προϊόν αρχίζει να μειώνεται, λόγω της εμφάνισης του νόμου της φθίνουσας απόδοσης. Για τον λόγο αυτό το στάδιο ΙΙ χαρακτηρίζεται ως στάδιο της φθίνουσας οριακής απόδοσης και τερματίζεται στο σημείο που η καμπύλη του Οριακού Προϊόντος τέμνει τον οριζόντιο άξονα, δηλαδή στο σημείο όπου το Οριακό Προϊόν μηδενίζεται και το Συνολικό Προϊόν μεγιστοποιείται.

Στο στάδιο αυτό το Οριακό Προϊόν μειώνεται εξαιτίας του νόμου της φθίνουσας απόδοσης. Οι μονάδες του μεταβλητού συντελεστή Εργασία που προστίθενται στην παραγωγή συνδυάζονται ολοένα και πιο δυσανάλογα με τις μονάδες των σταθερών συντελεστών.

Στην αρχή της δεύτερης φάσης παρατηρείται επίσης ότι, αν και το Οριακό Προϊόν αρχίζει να μειώνεται, το Μέσο Προϊόν συνεχίζει να αυξάνεται. Αυτό συμβαίνει γιατί το Οριακό Προϊόν εξακολουθεί να είναι μεγαλύτερο από το Μέσο. Όταν το Οριακό Προϊόν γίνει ίσο με το Μέσο, το Μέσο Προϊόν μεγιστοποιείται. Στη συνέχεια, αρχίζει να μειώνεται γιατί το Οριακό γίνεται πλέον μικρότερο από το Μέσο Προϊόν.

ΙΙΙ. Στάδιο Αρνητικού Οριακού Προϊόντος

Αν συνεχιστεί η προσθήκη νέων εργατών σε ένα τρίτο στάδιο, το Συνολικό Προϊόν αρχίζει να μειώνεται, επειδή το Οριακό Προϊόν γίνεται αρνητικό. Για τον λόγο αυτό το τρίτο στάδιο παραγωγής χαρακτηρίζεται και ως στάδιο της αρνητικής οριακής απόδοσης.

Ο λόγος που το Οριακό Προϊόν γίνεται αρνητικό είναι γιατί οι προστιθέμενες μονάδες του συντελεστή παραγωγής Εργασία συνδυάζονται πλέον ασύμφορα με τους σταθερούς συντελεστές. Με άλλα λόγια χρησιμοποιούνται περισσότεροι εργάτες από όσους χρειάζονται, με αποτέλεσμα ορισμένοι να υποαπασχολούνται και να εμποδίζουν κατά κάποιο τρόπο και τους άλλους από την εργασία τους (σπατάλη πόρων).

Τα σύνορα των τριών σταδίων — μην τα μπερδεύεις

Στάδιο Ι τελειώνει όταν το MP γίνεται μέγιστο (όχι όταν μηδενίζεται!).
Στάδιο ΙΙ τελειώνει όταν το MP μηδενίζεται και το TP γίνεται μέγιστο.
Στάδιο ΙΙΙ ξεκινά αμέσως μετά, όταν το MP γίνεται αρνητικό και το TP αρχίζει να μειώνεται.

Στο δικό μας παράδειγμα: το Στάδιο Ι διαρκεί μέχρι τον 2ο εργάτη (όπου το MP=48 είναι το μέγιστο), το Στάδιο ΙΙ από τον 2ο μέχρι τον 7ο εργάτη (όπου το MP μηδενίζεται και το TP=180 είναι το μέγιστο), και το Στάδιο ΙΙΙ ξεκινά από τον 8ο εργάτη (όπου το MP=-4).

Άριστο Επίπεδο Παραγωγής 🎯

Μελετώντας τα τρία στάδια εξάγεται το συμπέρασμα ότι το πιο αποτελεσματικό επίπεδο παραγωγής για την επιχείρηση βρίσκεται στο δεύτερο στάδιο. Στο πρώτο δεν συμφέρει στην επιχείρηση να σταματήσει, επειδή έχει ακόμα περιθώρια αύξησης της παραγωγής της, ενώ στο τρίτο δεν συμφέρει στην επιχείρηση να προχωρήσει, αφού χρησιμοποιεί περισσότερους εργάτες και έχει μικρότερη παραγωγή.

Φυσικά, ένας από τους συνδυασμούς του δεύτερου σταδίου είναι ο καλύτερος, γιατί εξασφαλίζει το άριστο επίπεδο παραγωγής (optimum) και συνεπώς την ισορροπία του παραγωγού. Για να μπορέσουμε να πούμε ποιος από τους συνδυασμούς αυτούς είναι ο καλύτερος, θα πρέπει να συγκρίνουμε το κόστος της εργασίας του κάθε συνδυασμού με την αξία του προϊόντος που παράγει.