8.3 Ανάλυση και υπολογισμός του Νεκρού Σημείου ⚖️
(Break Even Analysis and Calculation of Break-Even Point – BEP)
Νεκρό σημείο είναι το σημείο στο οποίο το σύνολο των εξόδων, τόσο των σταθερών όσο και των μεταβλητών, καλύπτεται από το σύνολο των πωλήσεων και ως αποτέλεσμα η επιχείρηση δεν πραγματοποιεί ούτε κέρδος ούτε ζημιά.
ή
Στα αγγλικά, η ίδια σχέση διατυπώνεται ως:
ή
Στο σημείο αυτό η επιχείρηση «στέκεται» χωρίς κίνηση προς κέρδος ή ζημιά — το αποτέλεσμά της είναι μηδέν. Κάθε μονάδα που πωλείται πάνω από αυτό το σημείο αρχίζει να παράγει πραγματικό κέρδος.
Τρόποι υπολογισμού του Νεκρού Σημείου 📐
Το νεκρό σημείο μπορεί να υπολογισθεί ως εξής:
- Σε μονάδες (units) παραγωγής/πωλήσεων, ή
- Σε αξία € (έσοδα από τις πωλήσεις – sales value/revenue €)
(i) Υπολογισμός του Νεκρού Σημείου σε μονάδες
Ο υπολογισμός του Νεκρού Σημείου σε μονάδες παραγωγής/πώλησης μπορεί να γίνει με τη βοήθεια της παρακάτω σχέσης:
όπου η συνεισφορά ανά μονάδα υπολογίζεται ως:
ή, εναλλακτικά:
Στον τύπο του Νεκρού Σημείου μπαίνουν μόνο τα σταθερά κόστη στον αριθμητή. Τα μεταβλητά κόστη έχουν ήδη αφαιρεθεί από την τιμή πώλησης για να προκύψει η συνεισφορά ανά μονάδα — δεν πρέπει να αφαιρεθούν ξανά.
Example 8: Beta Plc makes a product called ABC. Its selling price is €20 per unit and its variable cost is €14 per unit. The company pays €20.000 rent per year and €10.000 general expenses, which are not affected by the level of activity (production/sales).
Required: Calculate the BEP (in units).
Solution: Based on the above formula, the BEP (in units) is calculated as follows:
(ii) Υπολογισμός του Νεκρού Σημείου σε αξία
Ο υπολογισμός του Νεκρού Σημείου σε αξία (έσοδα πωλήσεων) μπορεί να γίνει με τη βοήθεια της παρακάτω σχέσης:
ή, εναλλακτικά:
Example 9 (συνέχεια του παραδείγματος 8): Beta Plc makes a product called ABC. Its selling price is €20 per unit and its variable cost is €14 per unit. The company pays €20.000 rent per year and €10.000 general expenses, which are not affected by the level of activity (production or sales).
Required: Calculate the BEP (in value €).
Solution: Based on the above formula, the BEP (in value €) is calculated as follows:
ή, εναλλακτικά:
Παρατηρήστε ότι το Νεκρό Σημείο σε αξία υπολογίζεται είτε απευθείας με τον τύπο σε € είτε πιο απλά πολλαπλασιάζοντας το Νεκρό Σημείο σε μονάδες (που ήδη γνωρίζουμε από το Παράδειγμα 8) επί την τιμή πώλησης ανά μονάδα. Και οι δύο δρόμοι οδηγούν στο ίδιο ποσό, €100.000.
Επιδιωκόμενο κέρδος 🎯
(Breakeven and target profit)
Μερικές φορές, ζητείται η πωλούμενη ποσότητα ή τα έσοδα από πωλήσεις προκειμένου να επιτευχθεί ένα επιδιωκόμενο κέρδος.
Για τον σκοπό αυτό χρησιμοποιούνται οι πιο κάτω σχέσεις (μαθηματικοί τύποι):
ή, εναλλακτικά:
Ο τύπος για τον υπολογισμό της ποσότητας πωλήσεων ώστε να επιτευχθεί επιδιωκόμενο κέρδος είναι σχεδόν ίδιος με τον τύπο του Νεκρού Σημείου σε μονάδες — με τη μόνη διαφορά ότι στον αριθμητή προστίθεται το επιδιωκόμενο κέρδος (Required profit) στα σταθερά κόστη. Έτσι, η επιχείρηση υπολογίζει πόσες μονάδες πρέπει να πωλήσει όχι μόνο για να «σπάσει ίσα» αλλά για να πετύχει και το κέρδος που επιθυμεί.