Συνθήκες βέλτιστης κατανομής του εισοδήματος 💰

Όταν ένας καταναλωτής, όπως η Άννα, εξετάζει διάφορους συνδυασμούς αγαθών, καταλήγει σε ένα σημαντικό συμπέρασμα: η συνολική χρησιμότητα που αποκομίζει αυξάνεται όσο μεγαλύτερο μέρος του εισοδήματός της καταναλώνει. Η μερική κατανάλωση του εισοδήματος οδηγεί σε χαμηλότερη συνολική χρησιμότητα, καθώς δεν αξιοποιεί πλήρως τις διαθέσιμες μονάδες χρησιμότητας που μπορεί να αποκομίσει από τα αγαθά.

Αντιθέτως, η πλήρης και ορθολογική κατανομή του εισοδήματος, σύμφωνα με την αρχή της εξισορρόπησης της οριακής χρησιμότητας ανά ευρώ μεταξύ των αγαθών, διασφαλίζει τη μέγιστη δυνατή συνολική χρησιμότητα.

Με βάση αυτά, η κατανομή του εισοδήματος του καταναλωτή που μεγιστοποιεί τη χρησιμότητά του περιγράφεται από τις ακόλουθες δύο συνθήκες:

• Ισο-οριακή Αρχή
• Εισοδηματικός Περιορισμός

Ισο-οριακή Αρχή ⚖️

Η διαδικασία κατά την οποία ο καταναλωτής επιλέγει αγαθά έτσι ώστε η οριακή χρησιμότητα ανά ευρώ (MU/P) να είναι ίση για όλα τα αγαθά στον τελικό συνδυασμό ονομάζεται ισο-οριακή αρχή.

Η ισο-οριακή αρχή υποδεικνύει ότι ο καταναλωτής κατανέμει το περιορισμένο εισόδημά του μεταξύ των διαφόρων αγαθών, έτσι ώστε η οριακή χρησιμότητα ανά μονάδα κόστους (η οριακή χρησιμότητα ανά ευρώ) να είναι ίση για κάθε αγαθό. Με αυτήν την κατανομή, μεγιστοποιεί τη συνολική του χρησιμότητα, εξασφαλίζοντας ότι κάθε ευρώ που ξοδεύεται προσφέρει την ίδια ικανοποίηση, αποφεύγοντας τη σπατάλη πόρων.

Επομένως, η παραπάνω σχέση σημαίνει ότι η βέλτιστη επιλογή του καταναλωτή είναι τέτοια ώστε η οριακή χρησιμότητα του τελευταίου ευρώ που δαπάνησε σε κάθε ένα από τα αγαθά να είναι η ίδια.

Γιατί πρέπει να ισούνται;

Έστω ότι για κάποιον συνδυασμό αγαθών ισχύει η σχέση $\frac{MU_x}{P_x} > \frac{MU_y}{P_y}$. Αυτό σημαίνει ότι το τελευταίο ευρώ που δαπάνησε ο καταναλωτής στο Χ τού προσφέρει μεγαλύτερη επιπρόσθετη ικανοποίηση από ό,τι το τελευταίο ευρώ που δαπάνησε στο Ψ. Επομένως, αν πάρει λίγα από τα χρήματα που δίνει για το Ψ και τα χρησιμοποιήσει για να αγοράσει περισσότερο από το Χ, η πρόσθετη χρησιμότητά του λόγω της αύξησης στην κατανάλωση του Χ θα υπερκαλύψει την απώλεια χρησιμότητας λόγω της μείωσης κατανάλωσης του Ψ.

Άρα, η συνολική χρησιμότητα του καταναλωτή θα είναι μεγαλύτερη αν καταναλώσει λίγο περισσότερο Χ και λίγο λιγότερο Ψ σε σχέση με τον συνδυασμό που μελετήσαμε.

Αντίστοιχα, αν για κάποιον συνδυασμό αγαθών ισχύει η αντίστροφη σχέση, δηλαδή $\frac{MU_x}{P_x} < \frac{MU_y}{P_y}$, ούτε αυτός ο συνδυασμός είναι βέλτιστος, αφού η συνολική χρησιμότητα του καταναλωτή μπορεί να αυξηθεί παραπάνω, αν καταναλώσει λίγο περισσότερο Ψ και λίγο λιγότερο Χ.

Εισοδηματικός Περιορισμός 🧮

Ο καταναλωτής, ωστόσο, μπορεί να επιλέξει μόνο συνδυασμούς αγαθών που είναι εφικτοί με βάση το εισόδημά του και τις τιμές των αγαθών. Τον περιορισμό που βασίζεται σε επιλογές του καταναλωτή τον ονομάζουμε εισοδηματικό περιορισμό. Αυτός ο περιορισμός εκφράζεται από την εξίσωση:

όπου $P_x$ και $P_y$ είναι οι τιμές των αγαθών Χ και Ψ, $Q_x$, $Q_y$ είναι οι ποσότητες των αγαθών που επιλέγονται, και $I$ (Income) είναι το διαθέσιμο εισόδημα.

Η σχέση αυτή υποδηλώνει τα εξής:

1. Ο καταναλωτής δεν μπορεί να αγοράσει αγαθά, των οποίων η αξία να υπερβαίνει το εισόδημά του.
2. Ο καταναλωτής δεν έχει συμφέρον να κρατήσει μέρος του εισοδήματός του αχρησιμοποίητο, καθώς αυτό θα τον οδηγήσει σε χαμηλότερο επίπεδο ικανοποίησης των αναγκών του.

Συμπέρασμα

Ο καταναλωτής επιλέγει αγαθά με τρόπο που να ικανοποιείται τόσο ο εισοδηματικός του περιορισμός όσο και η ισο-οριακή αρχή, δηλαδή η οριακή χρησιμότητα ανά ευρώ (MU/P) να είναι ίση και για τα δύο αγαθά.

Παράδειγμα 📊

Δίνεται ο πιο κάτω πίνακας της συνολικής χρησιμότητας (TU) και οριακής χρησιμότητας (MU) για τα αγαθά Χ και Ψ.

Η τιμή για το αγαθό Χ είναι €4 και για το αγαθό Ψ είναι €5. Το εισόδημα που διαθέτει ο καταναλωτής για τα δύο αγαθά είναι €18.

Ζητείται να υπολογίσετε: Πόσες μονάδες από το αγαθό Χ και πόσες από το αγαθό Ψ θα πρέπει να αγοράσει για να μεγιστοποιήσει τη συνολική του χρησιμότητα, δηλαδή να ισορροπήσει.

Λύση

Η οριακή χρησιμότητα ανά ευρώ για τα αγαθά Χ και Ψ:

Η συνθήκη της ισο-οριακής αρχής $\frac{MU_x}{P_x} = \frac{MU_y}{P_y}$ ισχύει σε δύο συνδυασμούς αγαθών:

1. 2 αγαθά Χ και 2 αγαθά Ψ
2. 3 αγαθά Χ και 3 αγαθά Ψ

Έλεγχος εισοδηματικού περιορισμού $P_x Q_x + P_y Q_y = I$:

Συμπέρασμα του παραδείγματος

Ο καταναλωτής θα επιλέξει 2 αγαθά Χ και 2 αγαθά Ψ, καθώς η κατανομή αυτή οδήγησε στη μεγιστοποίηση της συνολικής του χρησιμότητας (46 μονάδες) με το δεδομένο του εισόδημα (€18). Στον συνδυασμό αυτό ικανοποιείται τόσο ο εισοδηματικός του περιορισμός όσο και η ισο-οριακή αρχή.