Έννοια χημικής ισορροπίας - Απόδοση αντίδρασης ⚖️

Πολλές χημικές αντιδράσεις, κάτω από κατάλληλες συνθήκες, δεν ολοκληρώνονται αλλά οδηγούνται σε μια κατάσταση χημικής ισορροπίας. Στην ενότητα αυτή θα κατανοήσουμε τι σημαίνει αυτή η κατάσταση, ποια είναι τα χαρακτηριστικά της και πώς ποσοτικοποιούμε τον βαθμό μετατροπής των αντιδρώντων σε προϊόντα μέσω της απόδοσης της αντίδρασης.

Εισαγωγή - Από την εξάτμιση στη χημική ισορροπία 🚪

Στο πρώτο κεφάλαιο συναντήσαμε την ισορροπία μεταξύ υγρού νερού και υδρατμών, η οποία πραγματοποιείται σε κλειστό δοχείο υπό σταθερή θερμοκρασία και συμβολίζεται:

$H_2O(l) \rightleftharpoons H_2O(g)$

Πρόκειται για μια δυναμική ισορροπία: όση ποσότητα νερού εγκαταλείπει την υγρή φάση (εξατμίζεται) σε ορισμένο χρονικό διάστημα, άλλη τόση ποσότητα υδρατμών υγροποιείται στον ίδιο χρόνο. Έτσι, η ταχύτητα εξάτμισης ισούται με την ταχύτητα υγροποίησης και μακροσκοπικά το σύστημα φαίνεται να μην μεταβάλλεται.

Με ανάλογη λογική, πολλές χημικές αντιδράσεις οδηγούνται σε κατάσταση ισορροπίας.

Μονόδρομες και αμφίδρομες αντιδράσεις ↔️

Μονόδρομες (ποσοτικές) αντιδράσεις ↔️

Ορισμένες αντιδράσεις εξελίσσονται προς μία μόνο κατεύθυνση. Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι η καύση του μαγνησίου:

$2Mg(s) + O_2(g) \rightarrow 2MgO(s)$

Στην περίπτωση αυτή, η αντίστροφη πορεία (η διάσπαση του οξειδίου του μαγνησίου προς μαγνήσιο και οξυγόνο) είναι αμελητέα. Γι' αυτό λέμε ότι η αντίδραση είναι μονόδρομη ή ποσοτική.

Αμφίδρομες αντιδράσεις ⇌

Οι περισσότερες όμως χημικές αντιδράσεις δεν ολοκληρώνονται. Φαίνεται ότι σταματούν όταν μόνο μέρος των αντιδρώντων έχει μετατραπεί σε προϊόντα. Στις περιπτώσεις αυτές η αντίδραση γίνεται και προς την αντίθετη κατεύθυνση, και έτσι το σύστημα καταλήγει, κάτω από κατάλληλες συνθήκες, σε μια δυναμική ισορροπία, γνωστή ως χημική ισορροπία.

Τα δύο πειράματα - Κατανόηση της χημικής ισορροπίας 🧪

Για να κατανοήσουμε καλύτερα την έννοια της χημικής ισορροπίας, ας παρακολουθήσουμε δύο πειράματα που αφορούν την ίδια αμφίδρομη αντίδραση.

Πείραμα 1 - Ξεκινώντας από τα αντιδρώντα 🧪

Εισάγονται σε κλειστό δοχείο στους $440\ ^\circ C$ ποσότητες $10\ mol\ I_2(g)$ και $10\ mol\ H_2(g)$, οπότε λαμβάνει χώρα η αντίδραση:

$H_2(g) + I_2(g) \rightarrow 2HI(g)$

Αν η αντίδραση ήταν μονόδρομη, θα έπρεπε (με βάση τη στοιχειομετρία) να σχηματιστούν $20\ mol\ HI$. Στην πράξη όμως, μετά από κάποιο χρονικό διάστημα, σχηματίζεται μίγμα που περιέχει:

• $16\ mol\ HI$
• $2\ mol\ H_2$
• $2\ mol\ I_2$

Η σύσταση αυτού του μίγματος παραμένει αμετάβλητη, εφόσον οι συνθήκες του πειράματος παραμένουν σταθερές. Στο σημείο αυτό έχει αποκατασταθεί χημική ισορροπία.

Πείραμα 2 - Ξεκινώντας από το προϊόν 🧪

Αν αντίθετα στο δοχείο εισαχθούν $20\ mol\ HI$ στους $440\ ^\circ C$, τότε το $HI$ διασπάται σύμφωνα με τη χημική εξίσωση:

$2HI(g) \rightarrow H_2(g) + I_2(g)$

Και πάλι παρατηρείται σχηματισμός μίγματος σταθερής σύστασης που περιέχει $2\ mol\ H_2$, $2\ mol\ I_2$ και $16\ mol\ HI$. Έτσι αποκαθίσταται ξανά χημική ισορροπία μεταξύ των τριών σωμάτων, και μάλιστα η σύσταση του μίγματος ισορροπίας είναι η ίδια με αυτή του πρώτου πειράματος.

Πώς το σύστημα προσεγγίζει την ισορροπία 📉

Μεταβολή των συγκεντρώσεων (Σχήμα 4.2 του βιβλίου) 🔹

Στο πείραμα 1, καθώς εξελίσσεται η αντίδραση $H_2(g) + I_2(g) \rightarrow 2HI(g)$:

• Η συγκέντρωση του $HI$, δηλαδή $[HI]$, είναι στην αρχή μηδέν και αυξάνεται με την πάροδο του χρόνου, μέχρι να σταθεροποιηθεί σε μια ορισμένη τιμή.
• Οι συγκεντρώσεις $[H_2]$ και $[I_2]$ μειώνονται, μέχρι να σταθεροποιηθούν επίσης στη θέση ισορροπίας.

Ανάλογο σκεπτικό ισχύει και για το πείραμα 2 ($2HI(g) \rightarrow H_2(g) + I_2(g)$): η $[HI]$ ξεκινά από υψηλή τιμή και μειώνεται, ενώ οι $[H_2]$ και $[I_2]$ ξεκινούν από το μηδέν και αυξάνονται, μέχρι όλες οι συγκεντρώσεις να σταθεροποιηθούν.

Μεταβολή των ταχυτήτων (Σχήμα 4.3 του βιβλίου) 🔹

Ας επικεντρωθούμε στην αντίδραση διάσπασης του $HI$:

$2HI(g) \rightarrow H_2(g) + I_2(g)$

• Το $HI$ αρχίζει να διασπάται με μια αρχική ταχύτητα $\upsilon_1$. Η ταχύτητα αυτή συνεχώς ελαττώνεται, καθώς ελαττώνεται η ποσότητα (άρα και η συγκέντρωση) του $HI$.
• Μόλις σχηματιστούν οι πρώτες ποσότητες $H_2$ και $I_2$, αρχίζει και η αντίθετη αντίδραση με ταχύτητα $\upsilon_2$. Η ταχύτητα αυτή συνεχώς αυξάνεται, όσο αυξάνονται οι ποσότητες $H_2$ και $I_2$.
• Όταν η $\upsilon_1$ γίνει ίση με τη $\upsilon_2$ (όταν δηλαδή ο ρυθμός διάσπασης του $HI$ εξισωθεί με τον ρυθμό σχηματισμού του), το μίγμα αποκτά σταθερή σύσταση. Στο σημείο αυτό έχει αποκατασταθεί ισορροπία.

Χαρακτηριστικά της χημικής ισορροπίας 🔎

Πραγματική και φαινομενική ισορροπία ⚖️

Ομογενής και ετερογενής ισορροπία 🧫

Η χημική ισορροπία μπορεί να ταξινομηθεί ανάλογα με τις φάσεις στις οποίες βρίσκονται τα σώματα που συμμετέχουν.

Απόδοση χημικής αντίδρασης 🎯

Η μελέτη της χημικής ισορροπίας μάς επιτρέπει να γνωρίσουμε το ποσοστό μετατροπής των αντιδρώντων σε προϊόντα. Το μέγεθος αυτό ονομάζεται απόδοση της αντίδρασης και έχει τεράστιο οικονομικό ενδιαφέρον στη βιομηχανία.

Ένα παράδειγμα - Σύνθεση αμμωνίας 📝

Έστω ότι σε κενό δοχείο όγκου $V\ L$ προσθέτουμε $4\ mol\ N_2$ και $20\ mol\ H_2$, τα οποία αντιδρούν προς σχηματισμό αμμωνίας:

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

Θεωρητικά (αν δεχτούμε ότι η αντίδραση είναι μονόδρομη), περιμένουμε να αντιδράσουν $4\ mol\ N_2$ με $12\ mol\ H_2$ προς σχηματισμό $8\ mol\ NH_3$. Πρακτικά όμως, λόγω της χημικής ισορροπίας που αποκαθίσταται, παράγονται μόνο $6\ mol\ NH_3$.

Συγκεντρώνουμε τα δεδομένα σε πίνακα ποσοτήτων (σε mol):

Παρατηρούμε ότι οι ποσότητες που αντιδρούν και παράγονται είναι ανάλογες με τους συντελεστές της εξίσωσης ($3 : 9 : 6 = 1 : 3 : 2$).

Ορισμός και τύπος της απόδοσης 🎯

Στο παράδειγμα της αμμωνίας, η θεωρητική ποσότητα είναι $8\ mol\ NH_3$ και η πρακτική $6\ mol\ NH_3$, οπότε:

$\alpha = \frac{6}{8} = 0{,}75 \quad (\text{ή } 75\%)$

Οι χημικοί και οι χημικοί μηχανικοί επιδιώκουν με κάθε τρόπο να αυξήσουν την απόδοση (με το μικρότερο δυνατό κόστος), μεταβάλλοντας τις συνθήκες της αντίδρασης. Για τους παράγοντες που επηρεάζουν την απόδοση (και τη θέση ισορροπίας) θα μιλήσουμε στην επόμενη ενότητα (4.2 - αρχή Le Chatelier).

Λυμένα παραδείγματα 📝

Παράδειγμα 4.1 - Διάσπαση του $PCl_5$ 📝

Σε δοχείο όγκου $10\ L$ βάζουμε $4\ mol\ PCl_5$. Θερμαίνουμε στους $1000\ K$ και διασπάται το $50\%$ του $PCl_5$:

$PCl_5(g) \rightleftharpoons PCl_3(g) + Cl_2(g)$

Να υπολογιστούν: (α) οι ποσότητες όλων των αερίων στην ισορροπία, (β) η μερική πίεση του $Cl_2$, (γ) η ολική πίεση.

α) Ποσότητες στην ισορροπία. Διασπάται το $50\%$ των $4\ mol$, δηλαδή αντιδρούν $4 \cdot 0{,}50 = 2\ mol\ PCl_5$.

Άρα στην ισορροπία έχουμε $2\ mol\ PCl_5$, $2\ mol\ PCl_3$ και $2\ mol\ Cl_2$.

β) Μερική πίεση του $Cl_2$. Από την καταστατική εξίσωση των αερίων για το $Cl_2$:

$P_{Cl_2} = \frac{n_{Cl_2} \cdot R \cdot T}{V} = \frac{2 \cdot 0{,}082 \cdot 1000}{10}\ atm = 16{,}4\ atm$

γ) Ολική πίεση. Η συνολική ποσότητα αερίων στην ισορροπία είναι $n_{ολ} = 2+2+2 = 6\ mol$. Από $P \cdot V = n_{ολ} \cdot R \cdot T$:

$P = \frac{n_{ολ} \cdot R \cdot T}{V} = \frac{6 \cdot 0{,}082 \cdot 1000}{10}\ atm = 49{,}2\ atm$

Παράδειγμα 4.2 - Υπολογισμός της απόδοσης 📝

Σε κενό δοχείο εισάγουμε $2\ mol\ N_2$ και $8\ mol\ H_2$. Αν στην ισορροπία έχουμε $3\ mol\ NH_3$, ποια είναι η απόδοση της αντίδρασης;

$N_2(g) + 3H_2(g) \rightleftharpoons 2NH_3(g)$

Λύση. Ονομάζουμε $x$ τα mol του $N_2$ που αντιδρούν και συμπληρώνουμε τον πίνακα ποσοτήτων:

Δίνεται ότι στην ισορροπία έχουμε $3\ mol\ NH_3$, δηλαδή $2x = 3$, άρα $x = 1{,}5$.

Η απόδοση υπολογίζεται με βάση το αντιδρών $N_2$: θεωρητικά (ποσοτική αντίδραση) θα αντιδρούσαν και τα $2\ mol\ N_2$, ενώ πρακτικά αντέδρασαν $x = 1{,}5\ mol$:

$\alpha = \frac{1{,}5}{2} = 0{,}75 \quad (\text{ή } 75\%)$

Ισοδύναμα, με βάση το προϊόν: θεωρητικά θα παράγονταν $2 \cdot 2 = 4\ mol\ NH_3$ (αφού το $N_2$ είναι το αντιδρών σε έλλειψη), ενώ πρακτικά παρήχθησαν $3\ mol$, οπότε $\alpha = \dfrac{3}{4} = 0{,}75$.

Σύνοψη 📌