Αντιστρεπτές Μεταβολές
Όταν σε ένα θερμοδυναμικό σύστημα πραγματοποιείται μια μεταβολή, αλλάζουν τόσο το ίδιο το σύστημα όσο και το περιβάλλον του. Στην ενότητα αυτή θα διακρίνουμε τις μεταβολές σε αντιστρεπτές (αναστρέψιμες) και μη αντιστρεπτές και θα δούμε πότε μια μεταβολή μπορεί να παρασταθεί γραφικά σε διάγραμμα πίεσης–όγκου .
Ορισμός της αντιστρεπτής μεταβολής
Αντιστρεπτή ονομάζεται εκείνη η μεταβολή κατά την οποία υπάρχει η δυνατότητα επαναφοράς του συστήματος και του περιβάλλοντός του στην αρχική τους κατάσταση.
Η έμφαση εδώ είναι διπλή: δεν αρκεί να επανέλθει στην αρχική κατάσταση μόνο το σύστημα, αλλά και το περιβάλλον, χωρίς να μείνει καμία μόνιμη μεταβολή πουθενά.
Οι μεταβολές που συμβαίνουν στη φύση δεν είναι αντιστρεπτές. Η αντίστροφη πορεία ενός φαινομένου είναι αυτό που θα βλέπαμε αν κινηματογραφούσαμε το φαινόμενο και προβάλλαμε την ταινία ανάποδα. Π.χ. ένα κερί που καίγεται δεν πρόκειται ποτέ να «μεγαλώσει» ξανά, ούτε ένα φυτό να ξαναγίνει σπόρος. Είμαστε τόσο εξοικειωμένοι με τη μη αντιστρεπτότητα, ώστε η αντίστροφη πορεία ενός φαινομένου φαίνεται να παραβιάζει την κοινή λογική.
Παρόλο που στη φύση δεν συναντάμε αντιστρεπτές μεταβολές, η έννοια της αντιστρεπτής μεταβολής είναι ιδιαίτερα χρήσιμη ως εξιδανίκευση που μας επιτρέπει να μελετήσουμε ποσοτικά τα θερμοδυναμικά συστήματα.
Το θεμελιώδες πείραμα: συμπίεση αερίου σε κύλινδρο
Θεωρούμε ένα αέριο μέσα σε κύλινδρο που κλείνεται στο πάνω μέρος με εφαρμοστό έμβολο. Το αέριο βρίσκεται αρχικά σε ισορροπία, στην κατάσταση , με:
Θέλουμε να φέρουμε το αέριο σε μια τελική κατάσταση , στην οποία ο όγκος έχει μειωθεί σε και η πίεση και η θερμοκρασία έχουν πάρει τις τιμές και . Από τους πολλούς τρόπους με τους οποίους μπορεί να γίνει αυτή η μεταβολή, εξετάζουμε δύο ακραίες περιπτώσεις.
1η περίπτωση — απότομη συμπίεση (μη αντιστρεπτή)
Πιέζουμε απότομα το έμβολο, ώστε ο όγκος του αερίου να μειωθεί άμεσα στην επιθυμητή τιμή, και περιμένουμε μέχρι να αποκατασταθεί η ισορροπία.
Κατά τη διάρκεια της μεταβολής το αέριο βρίσκεται σε αναταραχή: η πίεση και η θερμοκρασία του δεν είναι ίδιες σε όλη του την έκταση. Επομένως οι ενδιάμεσες καταστάσεις δεν είναι καταστάσεις ισορροπίας και η μεταβολή δεν μπορεί να παρασταθεί σε διάγραμμα.
Στο διάγραμμα μπορούν να παρασταθούν μόνο η αρχική κατάσταση και η τελική κατάσταση (που είναι καταστάσεις ισορροπίας), ως δύο μεμονωμένα σημεία. Η διαδρομή ανάμεσά τους δεν σχεδιάζεται με γραμμή.
2η περίπτωση — αργή συμπίεση με κόκκους άμμου (οιονεί στατική)
Ρίχνουμε πρώτα λίγους κόκκους άμμου πάνω στο έμβολο. Αυτό μειώνει ελάχιστα τον όγκο του αερίου. Περιμένουμε λίγο, ώστε το αέριο να ισορροπήσει· η νέα κατάσταση ισορροπίας βρίσκεται πολύ κοντά στην αρχική. Στη συνέχεια ρίχνουμε πάλι λίγους κόκκους άμμου, μειώνοντας ακόμη λίγο τον όγκο, περιμένουμε ξανά να αποκατασταθεί η ισορροπία, κ.ο.κ. Επαναλαμβάνοντας συνεχώς αυτή τη διαδικασία, φέρνουμε σταδιακά το σύστημα στην τελική κατάσταση .
Κατά τη μεταβολή αυτή το σύστημα περνάει από διαδοχικές καταστάσεις που μπορούμε να τις θεωρήσουμε καταστάσεις ισορροπίας. Μια τέτοια μεταβολή, που εξελίσσεται τόσο αργά ώστε σε κάθε στιγμή το σύστημα να θεωρείται σε ισορροπία, λέγεται οιονεί στατική (σχεδόν στατική).
Με αντίστροφους χειρισμούς, δηλαδή αφαιρώντας σιγά-σιγά άμμο από το έμβολο, το σύστημα μπορεί να οδηγηθεί πάλι στην αρχική του κατάσταση. Γι' αυτό και η μεταβολή αυτή είναι αντιστρεπτή.
Η μεταβολή που περιγράψαμε αποτελεί εξιδανίκευση: δεν είναι δυνατόν ένα σύστημα να βρίσκεται διαρκώς σε ισορροπία και ταυτόχρονα να μεταβάλλεται. Η αντιστρεπτή μεταβολή είναι το ιδανικό όριο της πραγματικής, όσο πιο αργά κι αν αυτή γίνεται.
Γενικός ορισμός της αντιστρεπτής μεταβολής
Αντιστρεπτή ονομάζουμε την εξιδανικευμένη μεταβολή κατά την οποία ένα σύστημα μεταβαίνει από μια αρχική κατάσταση σε μια τελική μέσω διαδοχικών καταστάσεων ισορροπίας. Μια τέτοια μεταβολή είναι δυνατόν να πραγματοποιηθεί και αντίστροφα.
Παράσταση σε διάγραμμα
Καθεμία από τις διαδοχικές καταστάσεις ισορροπίας μιας αντιστρεπτής μεταβολής μπορεί να παρασταθεί γραφικά με ένα σημείο στο διάγραμμα . Εφόσον η μία κατάσταση ισορροπίας διαδέχεται την άλλη, τα σημεία βρίσκονται το ένα δίπλα στο άλλο, με αποτέλεσμα να δημιουργείται μια συνεχής γραμμή που ξεκινάει από την αρχική κατάσταση και οδηγεί στην τελική .
- Μια αντιστρεπτή μεταβολή παριστάνεται γραφικά με μια συνεχή γραμμή (καμπύλη) που οδηγεί από την αρχική στην τελική κατάσταση.
- Οι μη αντιστρεπτές μεταβολές δεν μπορούν να παρασταθούν γραφικά· σχεδιάζονται μόνο τα σημεία της αρχικής και της τελικής κατάστασης (που είναι καταστάσεις ισορροπίας).
Συνεχής γραμμή στο διάγραμμα αντιστρεπτή μεταβολή. Δύο μεμονωμένα σημεία χωρίς γραμμή που να τα ενώνει μη αντιστρεπτή μεταβολή.
Παρατηρήσεις και Προτάσεις
Η αντιστρεπτότητα απαιτεί την επαναφορά στην αρχική κατάσταση και του συστήματος και του περιβάλλοντος. Αν επανέλθει μόνο το σύστημα, ενώ στο περιβάλλον έχει μείνει μια μόνιμη αλλαγή, η μεταβολή δεν είναι αντιστρεπτή.
Για να παρασταθεί μια κατάσταση με σημείο στο διάγραμμα , πρέπει το αέριο να βρίσκεται σε ισορροπία, δηλαδή να έχει σε όλη του την έκταση καθορισμένη (ίδια) πίεση και θερμοκρασία. Στην απότομη συμπίεση οι ενδιάμεσες καταστάσεις δεν πληρούν αυτή την προϋπόθεση.
Όσο πιο αργά (οιονεί στατικά) γίνεται μια μεταβολή, τόσο πιο κοντά βρίσκεται το σύστημα στην ισορροπία σε κάθε στιγμή και τόσο πιο πολύ προσεγγίζει την ιδανική αντιστρεπτή μεταβολή.
Παραδείγματα μη αντιστρεπτών φαινομένων από την καθημερινότητα:
- Ένα αβγό που σπάει δεν υπάρχει καμία δυνατότητα να επανέλθει στην αρχική του κατάσταση.
- Ένα κερί που καίγεται.
- Η ανάπτυξη ενός φυτού.
- Η απότομη συμπίεση ή εκτόνωση ενός αερίου.
Όλες είναι μεταβολές που εξελίσσονται προς μία και μόνο κατεύθυνση.