Η έννοια της ορμής

Η μελέτη του φαινομένου της κρούσης απασχόλησε τους επιστήμονες πολύ πριν από την εποχή του Νεύτωνα. Έτσι, περί τα τέλη του 17ου αιώνα, οδηγήθηκαν στην εισαγωγή ενός νέου φυσικού μεγέθους που σήμερα ονομάζεται ορμή 💥.

Το ερώτημα που προέκυπτε κάθε φορά που μελετούσαν μία σύγκρουση ήταν: το φαινόμενο θα είναι άραγε πιο έντονο αν τα συγκρουόμενα σώματα έχουν μεγάλη μάζα ή μεγάλη ταχύτητα; Η απάντηση, την οποία επιβεβαιώνουμε και με την καθημερινή μας εμπειρία, είναι πως το αποτέλεσμα της κρούσης επηρεάζεται τόσο από τη μάζα όσο και από την ταχύτητα των συγκρουόμενων σωμάτων.

Ορισμός της ορμής

Ορισμός 📐

Ορμή $\vec{p}$ ενός σώματος ονομάζουμε το φυσικό μέγεθος που η τιμή του εξαρτάται από τη μάζα και την ταχύτητα του σώματος. Ορίζεται από τη σχέση:

\vec{p} = m \cdot \vec{υ}

όπου $m$ η μάζα του σώματος και $\vec{υ}$ η ταχύτητά του.

Διανυσματικός χαρακτήρας της ορμής

Όπως προκύπτει από τη σχέση ορισμού $\vec{p} = m \cdot \vec{υ}$ , η ορμή είναι διανυσματικό μέγεθος. Αυτό συμβαίνει επειδή προκύπτει ως γινόμενο της μάζας $m$ , που είναι θετικό βαθμωτό μέγεθος, επί το διάνυσμα της ταχύτητας $\vec{υ}$ .

Κατεύθυνση της ορμής 🧭

Η ορμή $\vec{p}$ έχει κατεύθυνση ίδια με την κατεύθυνση της ταχύτητας $\vec{υ}$ του σώματος.

Αυτό ισχύει διότι η μάζα $m$ είναι πάντοτε θετικός αριθμός ( $m > 0$ ), οπότε ο πολλαπλασιασμός του διανύσματος $\vec{υ}$ με τη μάζα δεν μεταβάλλει τη φορά του.

Επειδή η μάζα είναι θετική, το μέτρο (η τιμή) της ορμής είναι:

p = m \cdot υ

όπου $υ$ το μέτρο της ταχύτητας.

Μονάδα μέτρησης

Μονάδα ορμής στο S.I. ⚖️

Η μονάδα μέτρησης της ορμής στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.) είναι το:

1 \ \mathrm{kg \cdot m/s}

Προκύπτει από τη σχέση $p = m \cdot υ$ ως γινόμενο της μονάδας μάζας ( $\mathrm{kg}$ ) επί τη μονάδα ταχύτητας ( $\mathrm{m/s}$ ).

Παρατηρήσεις

Παρατηρήσεις 📝

Η ορμή ενός σώματος είναι στιγμιαίο μέγεθος: εξαρτάται από την τιμή της ταχύτητας τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή.
Το μέτρο της ορμής μεταβάλλεται όταν μεταβάλλεται το μέτρο της ταχύτητας. Η κατεύθυνση της ορμής μεταβάλλεται όταν μεταβάλλεται η κατεύθυνση της ταχύτητας.
Σε ένα σώμα που ηρεμεί ( $\vec{υ} = 0$ ) η ορμή είναι μηδενική ( $\vec{p} = 0$ ).
Δύο σώματα μπορούν να έχουν την ίδια ορμή με διαφορετικές μάζες και ταχύτητες, αρκεί τα γινόμενα $m \cdot υ$ να είναι ίσα και οι ταχύτητες ομόρροπες.

Προσοχή: ορμή και δύναμη ⚠️

Η ορμή δεν είναι δύναμη. Μερικοί θεωρούν λανθασμένα την ορμή ενός σώματος παρόμοια έννοια με «τη δύναμη που έχει» το σώμα ή τη δύναμη που ασκείται σε αυτό.

Η ορμή είναι ιδιότητα της κινητικής κατάστασης του σώματος (εξαρτάται από μάζα και ταχύτητα), ενώ η δύναμη εκφράζει αλληλεπίδραση. Πρόκειται για διαφορετικά φυσικά μεγέθη, με διαφορετικές μονάδες ( $\mathrm{kg \cdot m/s}$ η ορμή, $\mathrm{N}$ η δύναμη).

Ορμή και πεδίο βαρύτητας ⚠️

Ένα σώμα που κινείται με ταχύτητα $\vec{υ}$ έχει ορμή ακόμη και αν βρίσκεται εκτός πεδίου βαρύτητας. Η ορμή εξαρτάται μόνο από τη μάζα και την ταχύτητα του σώματος ( $\vec{p} = m \cdot \vec{υ}$ ) και όχι από την ύπαρξη βαρυτικού πεδίου. Επομένως, ο ισχυρισμός ότι ένα σώμα εκτός πεδίου βαρύτητας δεν μπορεί να έχει ορμή είναι λανθασμένος.

Προτάσεις

Προτάσεις 💡

Πρόταση: Η ορμή ενός σώματος είναι μηδέν αν και μόνο αν το σώμα ηρεμεί, δηλαδή $\vec{p} = 0 \Leftrightarrow \vec{υ} = 0$ (αφού $m > 0$ ).
Πρόταση: Η ορμή $\vec{p}$ και η ταχύτητα $\vec{υ}$ ενός σώματος είναι πάντοτε ομόρροπα διανύσματα.
Σημασία της ορμής: Η έννοια της ορμής έχει μεγάλη σημασία για τη Φυσική, αφού με αυτήν μπορούμε να μελετήσουμε φαινόμενα κρούσης αλλά και να περιγράψουμε εξίσου καλά μία κίνηση.
Πλεονέκτημα: Η περιγραφή της κρούσης με τη βοήθεια της ορμής πλεονεκτεί έναντι της περιγραφής με τη βοήθεια της ταχύτητας, γιατί η ορμή ως φυσικό μέγεθος διατηρείται. Η ιδιότητα αυτή μάς επιτρέπει να κάνουμε προβλέψεις και να καταλήγουμε σε συμπεράσματα για την κίνηση ενός σώματος ή συστήματος, χωρίς τον κουραστικό υπολογισμό όλων των λεπτομερειών της κίνησης.