Ηλεκτρεγερτική δύναμη (ΗΕΔ) πηγής ⚡

Στις προηγούμενες ενότητες είδαμε ότι η ηλεκτρική πηγή είναι αυτή που δημιουργεί τάση στα άκρα ενός κυκλώματος και προσφέρει ενέργεια στα φορτία. Σε αυτή την ενότητα θα δούμε πόση ενέργεια προσφέρει η πηγή σε κάθε φορτίο που τη διαπερνά. Το μέγεθος που μετρά αυτή την ενέργεια ονομάζεται ηλεκτρεγερτική δύναμη (ΗΕΔ).

Πώς λειτουργεί η πηγή σε ένα κύκλωμα 🔌

Ας φανταστούμε ένα απλό ηλεκτρικό κύκλωμα (Εικ. 2.8-45 του σχολικού βιβλίου), που αποτελείται από μία πηγή, έναν διακόπτη, έναν αντιστάτη, έναν λαμπτήρα, ένα βολτόμετρο και έναν ανεμιστήρα.

Όταν ο διακόπτης είναι ανοιχτός, το κύκλωμα δεν διαρρέεται από ρεύμα.
Όταν ο διακόπτης είναι κλειστός, το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα και η πηγή προσφέρει ενέργεια στο κύκλωμα.

Ας παρακολουθήσουμε ένα θετικό φορτίο $q$ καθώς ταξιδεύει στο κύκλωμα:

Όταν το θετικό φορτίο $q$ φτάνει στον αρνητικό πόλο της πηγής, βρίσκεται εκεί με την ελάχιστη ηλεκτρική δυναμική ενέργεια.
Η πηγή το «αναγκάζει» να μετακινηθεί μέσα από αυτή προς τον θετικό πόλο, όπου αποκτά τη μέγιστη ηλεκτρική δυναμική ενέργεια.
Έτσι το φορτίο παίρνει την ενέργεια $W$ από την πηγή.
Στη συνέχεια το φορτίο αποδίδει αυτή την ενέργεια στο κύκλωμα (στον λαμπτήρα, στον ανεμιστήρα κ.λπ.) και επιστρέφει στον αρνητικό πόλο, για να επαναληφθεί η διαδικασία.

Το ήξερες;

Η πηγή «σπρώχνει» το φορτίο από το χαμηλό προς το υψηλό δυναμικό, δηλαδή αντίθετα από το πώς θα κινούνταν μόνο του ένα θετικό φορτίο! Γι' αυτό χρειάζεται να προσφέρει ενέργεια — όπως μια αντλία που ανεβάζει το νερό σε μεγαλύτερο ύψος. 💧

Ορισμός της ηλεκτρεγερτικής δύναμης 🎯

Όπως γνωρίζουμε, η ενέργεια $W$ που παίρνει το φορτίο από την πηγή είναι ανάλογη του φορτίου $q$ . Επομένως το πηλίκο τους είναι σταθερό και χαρακτηρίζει την ίδια την πηγή. Το πηλίκο αυτό ονομάζεται ηλεκτρεγερτική δύναμη της πηγής (ΗΕΔ) και συμβολίζεται με $E$ :

E = \dfrac{W}{q}

Ορισμός — Ηλεκτρεγερτική δύναμη (ΗΕΔ)

Ηλεκτρεγερτική δύναμη μιας πηγής εκφράζει την ενέργεια ανά μονάδα ηλεκτρικού φορτίου που προσφέρει η πηγή στο κύκλωμα:

E = \dfrac{W}{q}

Μονάδα μέτρησης

Η μονάδα της ΗΕΔ στο S.I. προκύπτει από τον ορισμό, αφού διαιρούμε ενέργεια (Joule) με φορτίο (Coulomb):

1\,\dfrac{J}{C} = 1\,V \qquad \left(1\,\dfrac{\text{Joule}}{\text{Coulomb}} = 1\,\text{Volt}\right)

Δηλαδή η ΗΕΔ μετριέται σε Volt (V), ακριβώς όπως και η διαφορά δυναμικού.

Προσοχή — Η ΗΕΔ δεν είναι δύναμη!

Ο όρος «ηλεκτρεγερτική δύναμη» δεν είναι ικανοποιητικός, γιατί η ΗΕΔ δεν είναι δύναμη. Όπως φαίνεται από τον ορισμό της, έχει μονάδα μέτρησης ίδια με τη διαφορά δυναμικού (Volt) και όχι Newton. Είναι απλώς ένα παραδοσιακό όνομα που έχει επικρατήσει. ⚠️

Η ΗΕΔ μέσω της ισχύος 🔧

Υπάρχει και ένας δεύτερος, ισοδύναμος τρόπος να εκφράσουμε την ΗΕΔ. Αν στη σχέση $E = \dfrac{W}{q}$ διαιρέσουμε τον αριθμητή και τον παρονομαστή με τον χρόνο $t$ , έχουμε:

E = \dfrac{W}{q} = \dfrac{\,W/t\,}{\,q/t\,}

Όμως:

το πηλίκο $\dfrac{W}{t}$ είναι η ισχύς $P$ που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα,
το πηλίκο $\dfrac{q}{t}$ είναι η ένταση $I$ του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα.

Επομένως:

E = \dfrac{P}{I}

Ορισμός — ΗΕΔ μέσω ισχύος

Η ηλεκτρεγερτική δύναμη μιας πηγής δίνεται και από το πηλίκο της ισχύος $P$ που παρέχει η πηγή στο κύκλωμα, προς την ένταση $I$ του ρεύματος που το διαρρέει:

E = \dfrac{P}{I}

Η πηγή ως ενεργειακός μετατροπέας ♻️

Η ηλεκτρική πηγή είναι ουσιαστικά ένας ενεργειακός μετατροπέας: μετατρέπει σε ηλεκτρική ενέργεια μια άλλη μορφή ενέργειας, που μπορεί να είναι:

χημική (στις μπαταρίες και τα στοιχεία),
μηχανική (στις γεννήτριες),
θερμική,
ακτινοβολίας (στα φωτοστοιχεία).

Προσοχή — Η πηγή δεν παράγει φορτίο!

Η ηλεκτρική πηγή δεν παράγει ηλεκτρικό φορτίο. Αυτό που κάνει είναι να αποδίδει σε κάθε φορτίο μια ορισμένη ποσότητα ενέργειας, η οποία καθορίζεται από την ΗΕΔ της. ⚠️

Μπορούμε να φανταστούμε (Εικ. 2.8-46 του σχολικού βιβλίου) κάθε φορτίο $1\,C$ σαν ένα «βαγονάκι» που περνά μέσα από την πηγή και «φορτώνεται» με ενέργεια:

Αν η πηγή έχει ΗΕΔ $3\,V$ , τότε σε κάθε $1\,C$ αποδίδει ενέργεια $3\,J$ .

Το ήξερες;

Η ηλεκτρεγερτική δύναμη μιας πηγής αναγράφεται στο περίβλημά της (Εικ. 2.8-47 του σχολικού βιβλίου)! Όταν δεις πάνω σε μια μπαταρία την ένδειξη «1,5 V» ή «9 V», αυτό ακριβώς είναι η ΗΕΔ της. 🔋

Εσωτερική αντίσταση πηγής 🌡️

Όταν μια ηλεκτρική πηγή διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα, διαπιστώνουμε ότι θερμαίνεται. Η θερμότητα που αναπτύσσεται μέσα στην πηγή οφείλεται σε μια αντίσταση που η ίδια η πηγή παρεμβάλλει στη ροή του ρεύματος.

Η αντίσταση αυτή είναι χαρακτηριστικό μέγεθος της πηγής, ονομάζεται εσωτερική αντίσταση της πηγής και συμβολίζεται με $r$ .

Ορισμός — Εσωτερική αντίσταση

Εσωτερική αντίσταση $r$ μιας πηγής εκφράζει τη δυσκολία που συναντά το ηλεκτρικό ρεύμα όταν διέρχεται μέσα από την πηγή.

Προσοχή!

Κάθε πραγματική πηγή έχει κάποια εσωτερική αντίσταση $r$ . Γι' αυτό μια πηγή θερμαίνεται όταν λειτουργεί: ένα μέρος της ενέργειάς της δαπανάται μέσα στην ίδια την πηγή, υπό μορφή θερμότητας, αντί να φτάσει ολόκληρο στο κύκλωμα. ⚠️

Σύνοψη 📌

Συγκεντρωτικός πίνακας

Μέγεθος	Σύμβολο	Ορισμός	Μονάδα (S.I.)
Ηλεκτρεγερτική δύναμη	$E$	$E = \dfrac{W}{q} = \dfrac{P}{I}$	Volt (V)
Ενέργεια πηγής	$W$	Ενέργεια που προσφέρεται στο φορτίο	Joule (J)
Φορτίο	$q$	Φορτίο που διαπερνά την πηγή	Coulomb (C)
Εσωτερική αντίσταση	$r$	Δυσκολία διέλευσης ρεύματος μέσα από την πηγή	Ohm (Ω)

Λυμένα παραδείγματα 📝

Παράδειγμα 1 — Υπολογισμός ΗΕΔ από ενέργεια και φορτίο

Μια πηγή προσφέρει ενέργεια $W = 36\,J$ σε φορτίο $q = 4\,C$ που τη διαπερνά. Πόση είναι η ηλεκτρεγερτική δύναμή της;

Λύση

Εφαρμόζουμε τον ορισμό της ΗΕΔ:

E = \dfrac{W}{q} = \dfrac{36\,J}{4\,C} = 9\,\dfrac{J}{C} = 9\,V

Άρα η πηγή έχει ΗΕΔ ίση με $9\,V$ . Δηλαδή σε κάθε $1\,C$ που τη διαπερνά αποδίδει ενέργεια $9\,J$ .

Παράδειγμα 2 — Ενέργεια που προσφέρεται σε γνωστό φορτίο

Μπαταρία με ΗΕΔ $E = 1{,}5\,V$ διαρρέεται από φορτίο $q = 200\,C$ . Πόση συνολική ενέργεια προσφέρει στο κύκλωμα;

Λύση

Από τον ορισμό $E = \dfrac{W}{q}$ λύνουμε ως προς την ενέργεια $W$ :

W = E \cdot q

Αντικαθιστούμε τα δεδομένα:

W = 1{,}5\,V \cdot 200\,C = 300\,J

Άρα η μπαταρία προσφέρει συνολικά $300\,J$ ενέργειας στο κύκλωμα.

Παράδειγμα 3 — ΗΕΔ μέσω της ισχύος

Μια πηγή παρέχει στο κύκλωμα ισχύ $P = 24\,W$ και το κύκλωμα διαρρέεται από ρεύμα έντασης $I = 2\,A$ . Να βρεθεί η ΗΕΔ της πηγής.

Λύση

Χρησιμοποιούμε τη σχέση που συνδέει την ΗΕΔ με την ισχύ:

E = \dfrac{P}{I} = \dfrac{24\,W}{2\,A} = 12\,V

Άρα η πηγή έχει ΗΕΔ ίση με $12\,V$ .

Χρήσιμη συμβουλή

Έχουμε δύο ισοδύναμους τύπους για την ΗΕΔ. Διάλεξε αυτόν που ταιριάζει στα δεδομένα σου:

Αν ξέρεις ενέργεια και φορτίο → χρησιμοποίησε $E = \dfrac{W}{q}$ .
Αν ξέρεις ισχύ και ένταση → χρησιμοποίησε $E = \dfrac{P}{I}$ . ✅

Ολοκλήρωση ✅

Σε αυτή την ενότητα μάθαμε:

Πώς η πηγή προσφέρει ενέργεια $W$ σε κάθε θετικό φορτίο $q$ , «ανεβάζοντάς» το από τον αρνητικό προς τον θετικό πόλο.
Ότι ηλεκτρεγερτική δύναμη (ΗΕΔ) είναι η ενέργεια ανά μονάδα φορτίου που προσφέρει η πηγή: $E = \dfrac{W}{q}$ , με μονάδα το Volt.
Ότι, παρά το όνομά της, η ΗΕΔ δεν είναι δύναμη, αλλά έχει μονάδα ίδια με τη διαφορά δυναμικού.
Τον ισοδύναμο τύπο μέσω της ισχύος: $E = \dfrac{P}{I}$ .
Ότι η πηγή είναι ένας ενεργειακός μετατροπέας που δεν παράγει φορτίο, αλλά αποδίδει ενέργεια σε αυτό.
Ότι κάθε πηγή έχει εσωτερική αντίσταση $r$ , η οποία προκαλεί τη θέρμανσή της και εκφράζει τη δυσκολία διέλευσης του ρεύματος μέσα από αυτήν.