Αντίσταση (ωμική) - Αντιστάτης

Όταν εφαρμόζουμε μια τάση στα άκρα ενός μεταλλικού αγωγού, αυτός διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα. Σε αυτή την ενότητα θα μελετήσουμε πώς συνδέονται μεταξύ τους η τάση και η ένταση, θα ορίσουμε το μέγεθος της αντίστασης και θα δούμε από ποιους παράγοντες εξαρτάται.

Αντίσταση αγωγού

Ας θεωρήσουμε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα που αποτελείται από μια πηγή, έναν διακόπτη και έναν μεταλλικό αγωγό $\text{ΑΒ}$ (σχήμα στην εικόνα 2.4-20 του σχολικού βιβλίου: η πηγή τροφοδοτεί το κύκλωμα, το βολτόμετρο συνδέεται στα άκρα του αγωγού και το αμπερόμετρο σε σειρά).

Με το βολτόμετρο μετράμε την τάση $V$ που εφαρμόζεται στα άκρα του μεταλλικού αγωγού $\text{ΑΒ}$ και με το αμπερόμετρο μετράμε την ένταση $I$ του ρεύματος που τον διαρρέει. Τα όργανα θεωρούνται ιδανικά.

Μεταβάλλοντας την τιμή της τάσης $V$ , παρατηρούμε ότι μεταβάλλεται και η τιμή της έντασης $I$ . Φροντίζουμε όμως οι τιμές να είναι τέτοιες, ώστε να μη μεταβάλλεται η θερμοκρασία του αγωγού. Έτσι, προκύπτει ο παρακάτω πίνακας τιμών και η αντίστοιχη χαρακτηριστική καμπύλη του αγωγού (εικ. 2.4-21).

$V$ (V)	$I$ (A)	$V/I$
0	0	—
5	0,2	25
10	0,4	25
15	0,6	25
20	0,8	25

Παρατηρούμε ότι το πηλίκο $V/I$ έχει σταθερή τιμή για τον αγωγό, ίση με $25$ . Επαναλαμβάνοντας το πείραμα και με άλλους μεταλλικούς αγωγούς, καταλήγουμε πάντα στο ίδιο συμπέρασμα: το πηλίκο $V/I$ έχει σταθερή τιμή, χαρακτηριστική για τον κάθε αγωγό. Το πηλίκο αυτό το ονομάζουμε αντίσταση του αγωγού.

Το ήξερες;

Η χαρακτηριστική καμπύλη του μεταλλικού αγωγού (εικ. 2.4-21), δηλαδή η γραφική παράσταση της τάσης $V$ ως προς την ένταση $I$ , είναι μια ευθεία που περνά από την αρχή των αξόνων. Η κλίση αυτής της ευθείας μάς δίνει ακριβώς την τιμή της αντίστασης του αγωγού.

Ορισμός της αντίστασης

Αντίσταση $R$ ενός αγωγού ονομάζουμε το μονόμετρο μέγεθος που ισούται με το πηλίκο της τάσης $V$ που εφαρμόζεται στα άκρα του προς την ένταση $I$ του ρεύματος που τον διαρρέει. Δηλαδή:

R = \dfrac{V}{I} \qquad (3)

Μονάδα μέτρησης

Στο Διεθνές Σύστημα μονάδων (S.I.) μονάδα μέτρησης της αντίστασης είναι το $1\,\Omega$ (Ohm, ωμ).

Είναι:

1\,\Omega = \dfrac{1\,\text{V}}{1\,\text{A}} \qquad \left(1\,\text{Ohm} = \dfrac{1\,\text{Volt}}{1\,\text{Ampère}}\right)

$1\,\Omega$ (Ohm) είναι η αντίσταση ενός αγωγού, ο οποίος διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα έντασης $1\,\text{A}$ , όταν στα άκρα του εφαρμόζεται τάση $1\,\text{V}$ .

Τι εκφράζει η αντίσταση ενός αγωγού;

Η αντίσταση ενός αγωγού εκφράζει τη δυσκολία που συναντά το ηλεκτρικό ρεύμα όταν διέρχεται μέσα από αυτόν.

Πού οφείλεται η αντίσταση των μεταλλικών αγωγών;

Η αντίσταση των μεταλλικών αγωγών οφείλεται στις «συγκρούσεις» των ελευθέρων ηλεκτρονίων με τα θετικά ιόντα του μεταλλικού πλέγματος.

Προσοχή!

Με τον όρο αντίσταση (ή ωμική αντίσταση) εκφράζουμε τη δυσκολία που συναντά το ηλεκτρικό ρεύμα όταν διέρχεται μέσα από τον μεταλλικό αγωγό. Ο ίδιος ο μεταλλικός αγωγός λέγεται αντιστάτης.

Πολλές φορές όμως, για χάρη συντομίας, χρησιμοποιούμε τον όρο «αντίσταση» και εννοούμε τον ίδιο τον μεταλλικό αγωγό. Για παράδειγμα, λέμε «στα άκρα μιας αντίστασης $5\,\Omega$ » και εννοούμε «στα άκρα ενός αντιστάτη που έχει αντίσταση $5\,\Omega$ ».

Νόμος του Ohm για αντιστάτη

Για τον αντιστάτη του κυκλώματος που μελετήσαμε διαπιστώσαμε πειραματικά ότι ισχύει:

R = \dfrac{V}{I} = \text{σταθερό}

Η σχέση αυτή γράφεται ως εξής:

I = \dfrac{V}{R} \quad \text{με} \quad R = \text{σταθερό} \qquad (4)

Η παραπάνω σχέση αποτελεί τη μαθηματική έκφραση του νόμου του Ohm για αντιστάτη (μεταλλικό αγωγό), ο οποίος διατυπώνεται ως εξής:

Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει έναν αντιστάτη (μεταλλικό αγωγό) σταθερής θερμοκρασίας είναι ανάλογη της τάσης που εφαρμόζεται στα άκρα του.

Η χαρακτηριστική καμπύλη του αντιστάτη, δηλαδή η γραφική παράσταση της έντασης $I$ του ρεύματος ως συνάρτηση της τάσης $V$ , είναι ευθεία γραμμή που περνά από την αρχή των αξόνων (εικ. 2.4-23). Αυτό επιβεβαιώνει την αναλογία μεταξύ $I$ και $V$ .

Προσοχή!

Ο νόμος του Ohm δεν είναι γενικός νόμος για όλους τους αγωγούς. Στις λυχνίες αερίου, στις λυχνίες κενού, στα τρανζίστορ, στους ηλεκτρικούς κινητήρες και σε άλλα ηλεκτρονικά στοιχεία δεν ισχύει ο νόμος του Ohm.

Το ήξερες;

Τα στοιχεία για τα οποία ισχύει ο νόμος του Ohm (η ένταση είναι ανάλογη της τάσης) ονομάζονται ωμικά ή γραμμικά στοιχεία, γιατί η χαρακτηριστική τους καμπύλη είναι ευθεία. Όσα δεν τον ακολουθούν (όπως η δίοδος ή το τρανζίστορ) ονομάζονται μη ωμικά ή μη γραμμικά στοιχεία.

Παράδειγμα 2

Η τάση στα άκρα ενός μεταλλικού αγωγού είναι $V = 100\,\text{V}$ και η αντίστασή του $R = 10\,\Omega$ . Να βρεθεί η ένταση $I$ του ρεύματος που τον διαρρέει.

Λύση

Από τον νόμο του Ohm έχουμε:

I = \dfrac{V}{R} \;\Rightarrow\; I = \dfrac{100\,\text{V}}{10\,\Omega} \;\Rightarrow\; I = 10\,\text{A}

Παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση ενός αντιστάτη

Με κατάλληλα πειράματα (χρησιμοποιώντας το ίδιο βασικό κύκλωμα και τοποθετώντας κάθε φορά διαφορετικό αγωγό στη θέση του $\text{ΑΒ}$ ) διαπιστώνουμε τα εξής.

α) Εξάρτηση από το μήκος

Συνδέουμε διαδοχικά δύο χάλκινους αγωγούς, ίδιου εμβαδού διατομής $S$ , με διαφορετικά μήκη (εικ. 2.4-24). Μετρώντας τις αντιστάσεις τους διαπιστώνουμε ότι ο αγωγός με το διπλάσιο μήκος έχει διπλάσια αντίσταση.

Άρα, η αντίσταση είναι ανάλογη του μήκους $\ell$ του αγωγού. Αυτό είναι αναμενόμενο: όσο μεγαλύτερο είναι το μήκος του αγωγού, τόσο περισσότερες είναι οι συγκρούσεις των ελευθέρων ηλεκτρονίων με τα θετικά ιόντα, άρα τόσο μεγαλύτερη η αντίσταση.

β) Εξάρτηση από το εμβαδό διατομής

Συνδέουμε διαδοχικά δύο χάλκινους αγωγούς, ίδιου μήκους, με εμβαδά διατομής $S$ και $2S$ αντίστοιχα (εικ. 2.4-25). Διαπιστώνουμε ότι ο αγωγός με τη διπλάσια διατομή έχει τη μισή αντίσταση.

Άρα, η αντίσταση είναι αντιστρόφως ανάλογη του εμβαδού $S$ της διατομής του αγωγού. Αυτό είναι αναμενόμενο: όσο μεγαλύτερο είναι το εμβαδό διατομής, τόσο λιγότερες είναι οι συγκρούσεις των ελευθέρων ηλεκτρονίων με τα θετικά ιόντα, άρα τόσο μικρότερη η αντίσταση.

γ) Εξάρτηση από το υλικό

Συνδέουμε διαδοχικά δύο αγωγούς ίδιου μήκους και ίδιου εμβαδού διατομής $S$ , έναν χάλκινο και έναν σιδερένιο (εικ. 2.4-26). Διαπιστώνουμε ότι ο σιδερένιος έχει μεγαλύτερη αντίσταση από τον χάλκινο.

Άρα, η αντίσταση εξαρτάται από το υλικό του αγωγού. Αυτό συμβαίνει γιατί το μεταλλικό πλέγμα του χάλκινου αγωγού είναι διαφορετικό από εκείνο του σιδερένιου, άρα και ο αριθμός των συγκρούσεων των ελευθέρων ηλεκτρονίων με τα θετικά ιόντα είναι διαφορετικός.

δ) Εξάρτηση από τη θερμοκρασία

Θερμαίνουμε τον μεταλλικό αγωγό $\text{ΑΒ}$ , μετράμε την αντίστασή του και διαπιστώνουμε ότι αυτή αυξάνεται (εικ. 2.4-27).

Άρα, η αντίσταση εξαρτάται από τη θερμοκρασία του αγωγού. Είναι λογικό: τα θετικά ιόντα δεν είναι ακίνητα, αλλά ταλαντώνονται γύρω από καθορισμένες θέσεις προς όλες τις κατευθύνσεις, με πλάτος που αυξάνεται με τη θερμοκρασία. Η αύξηση του πλάτους αυξάνει τον αριθμό των συγκρούσεων των ελευθέρων ηλεκτρονίων με τα θετικά ιόντα, άρα και την αντίσταση του μεταλλικού αγωγού.

Ειδική αντίσταση

Το μέγεθος που εκφράζει ποσοτικά την εξάρτηση της αντίστασης ενός αγωγού από το υλικό του και τη θερμοκρασία συμβολίζεται με $\rho$ και ονομάζεται ειδική αντίσταση του υλικού. Η μονάδα μέτρησής της στο S.I. είναι το $1\,\Omega \cdot \text{m}$ .

Ο τύπος της αντίστασης

Συνεπώς, η αντίσταση $R$ ενός αγωγού που έχει τη μορφή κυλινδρικού σύρματος:

α) είναι ανάλογη του μήκους $\ell$ του αγωγού,

β) είναι αντιστρόφως ανάλογη του εμβαδού $S$ της διατομής του αγωγού,

γ) εξαρτάται από το υλικό του αγωγού και τη θερμοκρασία του (μέσω της $\rho$ ).

Η σχέση που συνδέει όλες τις παραπάνω πειραματικές διαπιστώσεις είναι:

R = \rho \,\dfrac{\ell}{S} \qquad (5)

Το ήξερες;

Από τον τύπο $R = \rho \dfrac{\ell}{S}$ μπορούμε να βρούμε και τη μονάδα της ειδικής αντίστασης. Πράγματι, λύνοντας ως προς $\rho$ προκύπτει $\rho = R\dfrac{S}{\ell}$ , δηλαδή $[\rho] = \Omega \cdot \dfrac{\text{m}^2}{\text{m}} = \Omega \cdot \text{m}$ .

Πίνακας ειδικών αντιστάσεων

Στον παρακάτω πίνακα αναγράφονται οι τιμές των ειδικών αντιστάσεων διαφόρων υλικών σε $\Omega \cdot \text{m}$ στους $20\,^{\circ}\text{C}$ .

Κατηγορία	Υλικό	Ειδική αντίσταση $\rho$ ( $\Omega \cdot \text{m}$ στους $20\,^{\circ}\text{C}$ )
Μέταλλα	Άργυρος	$1{,}6 \cdot 10^{-8}$
	Χαλκός	$1{,}7 \cdot 10^{-8}$
	Σίδηρος	$9{,}5 \cdot 10^{-8}$
	Υδράργυρος	$96 \cdot 10^{-8}$
Κράματα	Κονσταντάνη (Cu, Ni)	$50 \cdot 10^{-8}$
	Χρωμονικελίνη (Ni, Fe, Cr, Mn)	$100 \cdot 10^{-8}$
	Μαγγανίνη (Cu, Mn, Ni)	$42 \cdot 10^{-8}$
Ημιαγωγοί	Πυρίτιο	περίπου $1000$
	Γερμάνιο	περίπου $0{,}5$
Διηλεκτρικά	Γυαλί	$10^{12}$ ως $10^{15}$
	Ξύλο	$10^{8}$ ως $10^{12}$
Ανθρώπινο σώμα	Πνεύμονας	$20$
	Λίπος	$25$
	Σκελετός	$5$

Από τον πίνακα φαίνεται ότι τη μικρότερη ειδική αντίσταση την έχουν ο άργυρος και ο χαλκός. Γι' αυτό τα σύρματα που χρησιμοποιούμε συνήθως είναι χάλκινα, αφού ο άργυρος είναι ακριβός.

Το ήξερες;

Με κριτήριο την τιμή της ειδικής αντίστασης, τα υλικά κατατάσσονται σε τρεις μεγάλες κατηγορίες: τους αγωγούς (πολύ μικρή $\rho$ , όπως τα μέταλλα), τους ημιαγωγούς (ενδιάμεση $\rho$ , όπως το πυρίτιο και το γερμάνιο) και τους μονωτές ή διηλεκτρικά (τεράστια $\rho$ , όπως το γυαλί και το ξύλο).

Εξάρτηση της ειδικής αντίστασης από τη θερμοκρασία

Η ειδική αντίσταση ως συνάρτηση της θερμοκρασίας δίνεται από τη σχέση:

\rho_{\theta} = \rho_{0} \cdot (1 + \alpha \cdot \theta) \qquad (6)

όπου:

$\rho_{0}$ : η ειδική αντίσταση σε θερμοκρασία $0\,^{\circ}\text{C}$ ,
$\rho_{\theta}$ : η ειδική αντίσταση σε θερμοκρασία $\theta\,^{\circ}\text{C}$ ,
$\alpha$ : μια σταθερά που λέγεται θερμικός συντελεστής ειδικής αντίστασης.

Η σταθερά $\alpha$ εξαρτάται από το υλικό του αγωγού και μετριέται σε $\text{grad}^{-1}$ (δηλαδή ανά βαθμό).

Ανάλογα με το πρόσημο του $\alpha$ , διακρίνουμε τρεις περιπτώσεις:

Για τα καθαρά μέταλλα (π.χ. Fe, Cu, Ag) είναι $\alpha > 0$ . Συνεπώς, η ειδική αντίσταση αυξάνεται όταν αυξάνεται η θερμοκρασία.
Για τον γραφίτη (C), τους ημιαγωγούς (Ge, Si) και τους ηλεκτρολύτες είναι $\alpha < 0$ . Συνεπώς, η ειδική αντίσταση μειώνεται όταν αυξάνεται η θερμοκρασία.
Για ορισμένα κράματα, όπως η κονσταντάνη (Cu, Ni), η μαγγανίνη (Cu, Mn, Ni) και η χρωμονικελίνη (Ni, Fe, Cr, Mn), είναι $\alpha = 0$ . Συνεπώς, η ειδική αντίσταση είναι ανεξάρτητη της θερμοκρασίας.

Το ήξερες;

Η ιδιότητα ορισμένων κραμάτων (όπως η κονσταντάνη και η μαγγανίνη) να έχουν $\alpha \approx 0$ τα κάνει ιδανικά για την κατασκευή πρότυπων αντιστάσεων και οργάνων μέτρησης: η αντίστασή τους παραμένει σχεδόν σταθερή ακόμη και όταν θερμαίνονται από το ρεύμα.

Πίνακας θερμικών συντελεστών

Υλικό	Θερμικός συντελεστής $\alpha$ ( $\text{grad}^{-1}$ )
Άργυρος	$3{,}8 \cdot 10^{-3}$
Χαλκός	$3{,}9 \cdot 10^{-3}$
Σίδηρος	$5 \cdot 10^{-3}$
Κράματα	$0$
Γραφίτης	$-0{,}5 \cdot 10^{-3}$

Εξάρτηση της αντίστασης από τη θερμοκρασία

Αν θεωρήσουμε αμελητέα τη μεταβολή των γεωμετρικών διαστάσεων ενός αγωγού λόγω της θερμικής διαστολής, τότε η μεταβολή της αντίστασης με τη θερμοκρασία οφείλεται αποκλειστικά στη μεταβολή της ειδικής του αντίστασης. Άρα, χρησιμοποιώντας τον τύπο $R = \rho \dfrac{\ell}{S}$ με σταθερά $\ell$ και $S$ , ισχύει:

\text{στους } 0\,^{\circ}\text{C}: \quad R_{0} = \rho_{0}\,\dfrac{\ell}{S}

\text{στους } \theta\,^{\circ}\text{C}: \quad R_{\theta} = \rho_{\theta}\,\dfrac{\ell}{S}

Και επειδή $\rho_{\theta} = \rho_{0}(1 + \alpha \theta)$ , προκύπτει:

R_{\theta} = R_{0}\,(1 + \alpha \cdot \theta) \qquad (7)

Έτσι, ανάλογα με την τιμή του θερμικού συντελεστή $\alpha$ , η αντίσταση αυξάνεται ( $\alpha > 0$ ), μειώνεται ( $\alpha < 0$ ) ή παραμένει σταθερή ( $\alpha = 0$ ) με την αύξηση της θερμοκρασίας (εικ. 2.4-28).

Παράδειγμα 3

Ένας αγωγός έχει αντίσταση $R = 20\,\Omega$ σε θερμοκρασία $\theta = 20\,^{\circ}\text{C}$ . Όταν ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα, η θερμοκρασία του σύρματος αυξάνεται σε $\theta' = 50\,^{\circ}\text{C}$ . Να βρεθεί η ένταση του ρεύματος που τον διαρρέει, αν η τάση στα άκρα του είναι $V = 222{,}2\,\text{V}$ . Δίνεται ο θερμικός συντελεστής αντίστασης του αγωγού $\alpha = 4 \cdot 10^{-3}\,\text{grad}^{-1}$ .

Λύση

Έστω $R_{0}$ η αντίσταση του σύρματος στους $0\,^{\circ}\text{C}$ και $R'$ η αντίσταση στους $50\,^{\circ}\text{C}$ . Ισχύουν οι σχέσεις:

R = R_{0}(1 + \alpha \theta) \qquad (1)

R' = R_{0}(1 + \alpha \theta') \qquad (2)

Διαιρούμε τις σχέσεις $(2)$ και $(1)$ κατά μέλη, ώστε να απαλειφθεί η άγνωστη $R_{0}$ :

\dfrac{R'}{R} = \dfrac{1 + \alpha \theta'}{1 + \alpha \theta}

Αντικαθιστούμε τις τιμές:

\dfrac{R'}{20} = \dfrac{1 + 4 \cdot 10^{-3} \cdot 50}{1 + 4 \cdot 10^{-3} \cdot 20} = \dfrac{1 + 0{,}2}{1 + 0{,}08} = \dfrac{1{,}2}{1{,}08}

R' = 20 \cdot \dfrac{1{,}2}{1{,}08} \;\Rightarrow\; R' \approx 22{,}22\,\Omega

Άρα, η ένταση του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό στους $50\,^{\circ}\text{C}$ είναι:

I = \dfrac{V}{R'} = \dfrac{222{,}2\,\text{V}}{22{,}22\,\Omega} = 10\,\text{A}

Προσοχή!

Στο παράδειγμα αυτό η ζητούμενη ένταση υπολογίζεται με την πραγματική αντίσταση $R'$ του αγωγού στη θερμοκρασία λειτουργίας του ( $50\,^{\circ}\text{C}$ ) και όχι με την αρχική αντίσταση $R = 20\,\Omega$ στους $20\,^{\circ}\text{C}$ . Όταν αλλάζει η θερμοκρασία, αλλάζει και η αντίσταση.

Παράδειγμα 4

Ένα κυλινδρικό σύρμα έχει διάμετρο $\delta = 1\,\text{mm}$ και ειδική αντίσταση $\rho = 10^{-8}\,\Omega \cdot \text{m}$ . Πόσο μήκος του σύρματος πρέπει να χρησιμοποιήσουμε για να έχουμε αντίσταση $R = 10\,\Omega$ ;

Λύση

Η αντίσταση δίνεται από τη σχέση:

R = \rho\,\dfrac{\ell}{S}

Το σύρμα είναι κυλινδρικό, οπότε η διατομή του είναι κύκλος με ακτίνα $r = \dfrac{\delta}{2}$ . Άρα το εμβαδό διατομής είναι:

S = \pi r^{2} = \pi \left(\dfrac{\delta}{2}\right)^{2} = \dfrac{\pi \delta^{2}}{4}

Λύνοντας τον τύπο της αντίστασης ως προς το μήκος $\ell$ :

\ell = \dfrac{R \cdot S}{\rho} = \dfrac{R \cdot \dfrac{\pi \delta^{2}}{4}}{\rho} = \dfrac{R \, \pi \, \delta^{2}}{4 \, \rho}

Μετατρέπουμε τη διάμετρο σε μέτρα: $\delta = 1\,\text{mm} = 10^{-3}\,\text{m}$ . Αντικαθιστούμε:

\ell = \dfrac{10 \cdot \pi \cdot (10^{-3})^{2}}{4 \cdot 10^{-8}} = \dfrac{10 \cdot \pi \cdot 10^{-6}}{4 \cdot 10^{-8}} = \dfrac{\pi \cdot 10^{-5}}{4 \cdot 10^{-8}}

\ell = \dfrac{\pi}{4} \cdot 10^{3} \approx 785\,\text{m}

Τύποι αντιστατών (αντιστάσεων)

Στο εμπόριο κυκλοφορούν διάφοροι τύποι αντιστατών. Οι πιο συνηθισμένοι είναι:

οι αντιστάσεις άνθρακα,
οι αντιστάσεις μεταλλικής επίστρωσης,
οι αντιστάσεις επίστρωσης άνθρακα,
οι αντιστάσεις μετάλλου - γυαλιού,
οι αντιστάσεις σύρματος.

Χρωματικός κώδικας

Οι τιμές των αντιστάσεων συνήθως προσδιορίζονται από έναν χρωματικό κώδικα. Πολλοί αντιστάτες έχουν έγχρωμες λωρίδες για τον προσδιορισμό της τιμής της αντίστασης και της ανοχής.

Οι έγχρωμες λωρίδες αντιστοιχούν σε αριθμούς. Οι περισσότεροι αντιστάτες φέρουν τέσσερις λωρίδες:

Οι δύο πρώτες αντιπροσωπεύουν αριθμητικές τιμές (σχηματίζουν έναν διψήφιο αριθμό).
Η τρίτη λέγεται πολλαπλασιαστής και τοποθετεί, μετά τον διψήφιο αριθμό που προκύπτει από τις δύο πρώτες λωρίδες, τόσα μηδενικά όσα αντιπροσωπεύει η τιμή της.
Η τέταρτη εκφράζει την ανοχή: ασημί χρώμα σημαίνει ανοχή $\pm 10\%$ , χρυσαφί $\pm 5\%$ και καφέ $\pm 1\%$ .

Πίνακας χρωματικού κώδικα

Χρώμα	Αριθμός
Μαύρο	0
Καφέ	1
Κόκκινο	2
Πορτοκαλί	3
Κίτρινο	4
Πράσινο	5
Μπλε	6
Μωβ	7
Γκρι	8
Άσπρο	9

Παράδειγμα υπολογισμού αντίστασης

Έστω ότι έχουμε έναν αντιστάτη με λωρίδες χρωμάτων μπλε, γκρι, κόκκινο και χρυσαφί (εικ. 2.4-30).

Από τον πίνακα: το μπλε αντιστοιχεί στο $6$ , το γκρι στο $8$ και το κόκκινο (πολλαπλασιαστής) στο $2$ , δηλαδή προσθέτουμε $2$ μηδενικά. Άρα η τιμή της αντίστασης είναι:

R = 68 \cdot 10^{2}\,\Omega = 6800\,\Omega

Η τέταρτη λωρίδα (χρυσαφί) σημαίνει ότι έχουμε ανοχή $\pm 5\%$ . Το $5\%$ του $6800$ είναι:

\dfrac{5}{100} \cdot 6800 = 340\,\Omega

Άρα, η πραγματική τιμή της αντίστασης μπορεί να κυμαίνεται από:

6800 - 340 = 6460\,\Omega \quad \text{έως} \quad 6800 + 340 = 7140\,\Omega

Το ήξερες;

Για να θυμόμαστε εύκολα τη σειρά των χρωμάτων του κώδικα (Μαύρο, Καφέ, Κόκκινο, Πορτοκαλί, Κίτρινο, Πράσινο, Μπλε, Μωβ, Γκρι, Άσπρο), οι τεχνικοί ηλεκτρονικών χρησιμοποιούν διάφορες μνημονικές φράσεις. Έτσι, με μια ματιά στις λωρίδες ενός μικρού αντιστάτη μπορούν να διαβάσουν αμέσως την τιμή του χωρίς όργανα μέτρησης.

Ολοκλήρωση: Σε αυτή την ενότητα ορίσαμε την αντίσταση $R = \dfrac{V}{I}$ , διατυπώσαμε τον νόμο του Ohm για αντιστάτη ( $I = \dfrac{V}{R}$ ), μελετήσαμε τους παράγοντες από τους οποίους εξαρτάται η αντίσταση μέσω του τύπου $R = \rho \dfrac{\ell}{S}$ , είδαμε την εξάρτηση από τη θερμοκρασία ( $R_{\theta} = R_{0}(1 + \alpha \theta)$ ) και μάθαμε να διαβάζουμε τον χρωματικό κώδικα των αντιστατών.