Κεφάλαιο 57°: Κλάσματα και δεκαδικοί 🔢

Σε αυτό το κεφάλαιο θα κάνουμε επανάληψη στα κλάσματα και στους δεκαδικούς αριθμούς! Θα δούμε πώς τα γράφουμε, τα ζωγραφίζουμε και τα αναλύουμε! 🎨

📚 Μαθαίνω: Κλάσματα

Ένα κλάσμα γράφεται ως:

\frac{\text{αριθμητής}}{\text{παρονομαστής}}

Παράδειγμα 🎯

\frac{5}{8}

Χωρίσαμε σε 8 ίσα μέρη και πήραμε 5 από αυτά!

Τρεις τρόποι να δείξουμε ένα κλάσμα:

Πρακτικός	Μαθηματικός	Ζωγράφος
Βάζω X στα αντικείμενα	Γράφω το κλάσμα	Χρωματίζω μέρη

Κλάσμα μεγαλύτερο της μονάδας! ⚠️

Όταν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από 1!

$\frac{5}{3}$ : Χρειαζόμαστε 5 τρίτα = 1 ολόκληρο και $\frac{2}{3}$

Οι δεκαδικοί αριθμοί χρησιμοποιούν υποδιαστολή (κόμμα) για να χωρίσουν το ακέραιο μέρος από το δεκαδικό.

Ψηφίο	Εκατοντάδες	Δεκάδες	Μονάδες	Δέκατα	Εκατοστά	Χιλιοστά
Αξία	100	10	1	$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{100}$	$\frac{1}{1.000}$

Αριθμός	Εκατοντάδες	Δεκάδες	Μονάδες	Δέκατα	Εκατοστά	Χιλιοστά
157,04	1	5	7	0	4	-
83,047	-	8	3	0	4	7
0,38	-	-	0	3	8	-
7,002	-	-	7	0	0	2
0,072	-	-	0	0	7	2
234,063	2	3	4	0	6	3

Θυμήσου! 📝

Στα ελληνικά χρησιμοποιούμε κόμμα ως υποδιαστολή:

Η Κορίνα έχει 10 ευρώ και θέλει να αγοράσει παιχνίδια:

6{,}7 + 3{,}5 = 10{,}2 \text{ ευρώ}

Απάντηση: Όχι! Τα δύο παιχνίδια κοστίζουν $10{,}2$ ευρώ, δηλαδή περισσότερα από 10 ευρώ.

10 - 6{,}7 = 3{,}3 \text{ ευρώ}

Απάντηση: Θα πάρει 3,3 ευρώ ρέστα. ✅

🍕 Τα κλάσματα δείχνουν μέρη ενός συνόλου: $\frac{\text{αριθμητής}}{\text{παρονομαστής}}$
🎨 Μπορώ να δείξω κλάσματα με σημάδια, αριθμούς ή χρωματισμό
📊 Οι δεκαδικοί χρησιμοποιούν κόμμα: δέκατα, εκατοστά, χιλιοστά
🔍 Μπορώ να αναλύω δεκαδικούς αριθμούς σε θεσιακές αξίες
💶 Χρησιμοποιώ δεκαδικούς στην καθημερινή ζωή (ευρώ, μέτρα)
⚠️ Αν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από τον παρονομαστή, το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από 1