Αριθμοί μέχρι το 7.000 🔢
Μέχρι τώρα ήξερες αριθμούς με τρία ψηφία, μέχρι το 999. Τώρα θα προχωρήσουμε παραπάνω και θα μάθουμε τους τετραψήφιους αριθμούς — αριθμούς με τέσσερα ψηφία, μέχρι το 7.000. Θα δούμε επίσης πώς έγραφαν αριθμούς οι αρχαίοι Έλληνες, πολλά χρόνια πριν υπάρξουν τα ψηφία που χρησιμοποιούμε σήμερα.
Οι τέσσερις θέσεις ενός τετραψήφιου αριθμού
Ένας τετραψήφιος αριθμός αποτελείται από τέσσερις θέσεις. Κάθε θέση έχει το δικό της όνομα και τη δική της αξία:
- Οι μονάδες: η τελευταία θέση, δεξιά.
- Οι δεκάδες: η δεύτερη θέση από τα δεξιά. Κάθε δεκάδα είναι μια ομάδα των 10 μονάδων.
- Οι εκατοντάδες: η τρίτη θέση. Κάθε εκατοντάδα είναι μια ομάδα των 100 μονάδων.
- Οι χιλιάδες: η τέταρτη θέση, τα πιο αριστερά. Κάθε χιλιάδα είναι μια ομάδα των 1.000 μονάδων.
Πάρε τον αριθμό 5.362. Χωρίζεται έτσι:
| Χιλιάδες | Εκατοντάδες | Δεκάδες | Μονάδες |
|---|---|---|---|
| 5 | 3 | 6 | 2 |
Αυτό σημαίνει ότι ο αριθμός έχει 5 χιλιάδες, 3 εκατοντάδες, 6 δεκάδες και 2 μονάδες. Μπορούμε να τον γράψουμε σαν άθροισμα:
Αυτή η διαδικασία λέγεται ανάλυση του αριθμού.
Όταν μια θέση δεν έχει τίποτα, γράφουμε 0 — δεν την παραλείπουμε ποτέ! Ο αριθμός 4.008 έχει 4 χιλιάδες, 0 εκατοντάδες, 0 δεκάδες και 8 μονάδες. Αν ξεχάσουμε τα μηδενικά, ο αριθμός αλλάζει τελείως: το 4.008 δεν είναι το ίδιο με το 48!
Πώς διαβάζουμε τετραψήφιους αριθμούς
Διαβάζουμε τον αριθμό ξεκινώντας από τις χιλιάδες και προχωρώντας προς τις μονάδες. Ο αριθμός 6.247 διαβάζεται «έξι χιλιάδες διακόσια σαράντα επτά».
Μερικά ακόμη παραδείγματα:
| Αριθμός | Ολογράφως |
|---|---|
| 3.145 | Τρεις χιλιάδες εκατόν σαράντα πέντε |
| 5.070 | Πέντε χιλιάδες εβδομήντα |
| 2.006 | Δύο χιλιάδες έξι |
| 7.000 | Επτά χιλιάδες |
Το 1.000 λέγεται «χίλια», αλλά από το 2.000 και πάνω λέμε «δύο χιλιάδες», «τρεις χιλιάδες» κ.ο.κ. — σαν να μετράμε πόσες «ομάδες των χίλιων» έχουμε!
Σύγκριση τετραψήφιων αριθμών
Για να συγκρίνουμε δύο τετραψήφιους αριθμούς, κοιτάμε τα ψηφία τους από αριστερά προς τα δεξιά, μία θέση τη φορά:
- Συγκρίνουμε πρώτα τις χιλιάδες. Ο αριθμός με τις περισσότερες χιλιάδες είναι ο μεγαλύτερος.
- Αν οι χιλιάδες είναι ίδιες, συγκρίνουμε τις εκατοντάδες.
- Αν κι αυτές είναι ίδιες, συγκρίνουμε τις δεκάδες.
- Αν κι αυτές είναι ίδιες, συγκρίνουμε τις μονάδες.
Για παράδειγμα, ανάμεσα στο 6.100 και το 6.010: και οι δύο έχουν 6 χιλιάδες, αλλά το 6.100 έχει 1 εκατοντάδα ενώ το 6.010 έχει 0 εκατοντάδες. Άρα:
Ένα συνηθισμένο λάθος είναι να νομίζουμε ότι ο αριθμός με τα περισσότερα ψηφία είναι πάντα μεγαλύτερος — αυτό ισχύει. Αλλά ανάμεσα σε δύο τετραψήφιους αριθμούς, πρέπει να συγκρίνουμε ψηφίο-ψηφίο και όχι απλώς να κοιτάμε «με μια ματιά» ποιος φαίνεται μεγαλύτερος.
Όταν θέλουμε να βάλουμε πολλούς αριθμούς σε σειρά, εφαρμόζουμε την ίδια μέθοδο συγκρίνοντάς τους ανά δύο. Για παράδειγμα, οι αριθμοί 2.946, 3.987, 4.634, 4.643, 4.773 και 4.873, βαλμένοι από τον μεγαλύτερο στον μικρότερο, γίνονται: 4.873, 4.773, 4.643, 4.634, 3.987, 2.946.
Το αρχαίο ελληνικό σύστημα αρίθμησης
Πριν από πολλά χρόνια, οι αρχαίοι Έλληνες δεν είχαν τα ψηφία 0-9 που χρησιμοποιούμε σήμερα. Αντ' αυτού, χρησιμοποιούσαν τα γράμματα της αλφαβήτου για να γράφουν αριθμούς. Κάθε γράμμα αντιστοιχούσε σε μια συγκεκριμένη αξία:
| Μονάδες | Δεκάδες | Εκατοντάδες | Χιλιάδες | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| α | 1 | ι | 10 | ρ | 100 | ͵α | 1.000 |
| β | 2 | κ | 20 | σ | 200 | ͵β | 2.000 |
| γ | 3 | λ | 30 | τ | 300 | ͵γ | 3.000 |
| δ | 4 | μ | 40 | υ | 400 | ͵δ | 4.000 |
| ε | 5 | ν | 50 | φ | 500 | ͵ε | 5.000 |
| στ | 6 | ξ | 60 | χ | 600 | ͵στ | 6.000 |
| ζ | 7 | ο | 70 | ψ | 700 | ͵ζ | 7.000 |
| η | 8 | π | 80 | ω | 800 | ||
| θ | 9 | ϟ (κόππα) | 90 | ϡ (σαμπί) | 900 |
Για να γράψουμε έναν αριθμό, βάζουμε τα γράμματα σε σειρά ξεκινώντας πάντα από τις χιλιάδες και τελειώνοντας στις μονάδες. Για τις χιλιάδες, βάζουμε ένα μικρό σημάδι (͵) πριν από το γράμμα, ώστε να ξεχωρίζει από τις μονάδες.
Παράδειγμα: Το αρχαίο σύμβολο ͵ατνγ αναλύεται ως εξής: ͵α (1.000) + τ (300) + ν (50) + γ (3) = 1.353.
Και αντίστροφα, μπορούμε να γράψουμε έναν σύγχρονο αριθμό στο αρχαίο σύστημα. Ο αριθμός 4.132 αναλύεται σε χιλιάδες, εκατοντάδες, δεκάδες, μονάδες:
Το αρχαίο ελληνικό σύστημα δεν είχε σύμβολο για το μηδέν! Αν μια θέση ήταν κενή, απλώς δεν έγραφαν κανένα γράμμα γι' αυτήν. Το σύγχρονο σύστημα με τα ψηφία 0-9 είναι πιο εύκολο, γιατί με μόλις δέκα σύμβολα μπορούμε να γράψουμε οποιονδήποτε αριθμό, όσο μεγάλο κι αν είναι.
Ανακεφαλαίωση
Ένας τετραψήφιος αριθμός αναλύεται σε χιλιάδες, εκατοντάδες, δεκάδες και μονάδες, και κάθε κενή θέση γράφεται πάντα με 0. Για να συγκρίνουμε δύο τετραψήφιους αριθμούς, ελέγχουμε τα ψηφία τους μία θέση τη φορά, ξεκινώντας από τις χιλιάδες. Οι αρχαίοι Έλληνες έγραφαν αριθμούς με γράμματα της αλφαβήτου αντί για ψηφία, βάζοντας ένα ειδικό σημάδι μπροστά από τα γράμματα που δήλωναν χιλιάδες.