Κεφάλαιο 34°: Δεκαδικά κλάσματα 🍕

Σε αυτό το κεφάλαιο θα γνωρίσουμε τα δεκαδικά κλάσματα! Θα μάθουμε τι είναι τα δέκατα, τα εκατοστά και τα χιλιοστά, και πώς να τα γράφουμε σε μορφή κλάσματος.

📏 Μετράω μήκη με κλάσματα

Όταν μετράμε αντικείμενα, δεν έχουν πάντα ακριβές μήκος σε εκατοστά. Γι' αυτό χρησιμοποιούμε τα δεκαδικά κλάσματα!

Παράδειγμα 1: Μήκος 18 εκατοστά

Ένα ψαλίδι έχει μήκος 18 εκατοστά.

Είναι 1 δέκατο και 8 εκατοστά:

18 \text{ εκ.} = \frac{1}{10} + \frac{8}{100}

Παράδειγμα 2: Μήκος 1 μέτρο και 56 εκατοστά

Ένα φορτηγάκι (παιχνίδι) έχει μήκος 1 μέτρο και 56 εκατοστά.

1 \text{ μ. και } 56 \text{ εκ.} = \frac{156}{100} = 1 + \frac{5}{10} + \frac{6}{100}

Παράδειγμα 3: Μήκος 2 εκατοστά και 4 χιλιοστά

2 \text{ εκ. και } 4 \text{ χιλ.} = \frac{24}{1.000} = \frac{2}{100} + \frac{4}{1.000}

📐 Δεκαδικά κλάσματα στο τετράγωνο

Φαντάσου ένα μεγάλο τετράγωνο χωρισμένο σε 100 ίσα μικρά τετραγωνάκια:

Κάθε μικρό τετραγωνάκι είναι $\frac{1}{100}$ του μεγάλου
Μία στήλη (10 τετραγωνάκια) είναι $\frac{1}{10}$ του μεγάλου
Αν βάψουμε 27 τετραγωνάκια, έχουμε βάψει $\frac{27}{100}$ του μεγάλου

Μετατροπή κλασμάτων 🔄

Μπορούμε να αναλύσουμε ένα δεκαδικό κλάσμα σε μικρότερα μέρη:

\frac{27}{100} = \frac{20}{100} + \frac{7}{100} = \frac{2}{10} + \frac{7}{100}

Δηλαδή 2 δέκατα και 7 εκατοστά!

🔢 Ανάλυση δεκαδικών κλασμάτων

Ας δούμε πώς αναλύουμε μεγαλύτερα δεκαδικά κλάσματα:

Κλάσμα	Ανάλυση σε εκατοστά	Ανάλυση σε δέκατα + εκατοστά
$\frac{54}{100}$	$\frac{50}{100} + \frac{4}{100}$	$\frac{5}{10} + \frac{4}{100}$
$\frac{728}{100}$	$\frac{700}{100} + \frac{20}{100} + \frac{8}{100}$	$7 + \frac{2}{10} + \frac{8}{100}$
$\frac{38}{10}$	$\frac{30}{10} + \frac{8}{10}$	$3 + \frac{8}{10}$

📖 Μαθαίνω: Τι είναι τα δεκαδικά κλάσματα;

Ορισμός δεκαδικών κλασμάτων 📝

Δεκαδικά κλάσματα λέμε τα κλάσματα που έχουν παρονομαστή το 10, το 100, το 1.000 κ.λπ.

Παραδείγματα:

\frac{5}{10}, \quad \frac{37}{100}, \quad \frac{1}{1.000}

Οι τρεις μονάδες:

Μονάδα	Κλάσμα	Τι σημαίνει
Δέκατο	$\frac{1}{10}$	Χωρίζω τη μονάδα σε 10 ίσα μέρη
Εκατοστό	$\frac{1}{100}$	Χωρίζω τη μονάδα σε 100 ίσα μέρη
Χιλιοστό	$\frac{1}{1.000}$	Χωρίζω τη μονάδα σε 1.000 ίσα μέρη

Πρόσεξε! ⚠️

Τα δέκατα, τα εκατοστά και τα χιλιοστά συνδέονται:

\frac{1}{10} = \frac{10}{100} = \frac{100}{1.000}

Δηλαδή 1 δέκατο = 10 εκατοστά = 100 χιλιοστά!

🧮 Πρόσθεση δεκαδικών κλασμάτων

Μπορούμε να προσθέσουμε δεκαδικά κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή:

\frac{5}{10} + \frac{3}{10} + \frac{14}{10} = \frac{22}{10} = 2 + \frac{2}{10}

Αν τα κλάσματα έχουν διαφορετικό παρονομαστή, τα μετατρέπουμε πρώτα:

\frac{7}{10} + \frac{9}{100} = \frac{70}{100} + \frac{9}{100} = \frac{79}{100}

🎯 Τι έμαθα σε αυτό το κεφάλαιο

🍕 Τα δεκαδικά κλάσματα έχουν παρονομαστή 10, 100 ή 1.000
📏 Τα χρησιμοποιούμε όταν μετράμε μήκη σε εκατοστά και χιλιοστά
🔟 1 δέκατο = 10 εκατοστά = 100 χιλιοστά
🔢 Μπορώ να αναλύω ένα δεκαδικό κλάσμα σε δέκατα + εκατοστά
➕ Μπορώ να προσθέσω δεκαδικά κλάσματα αφού τα κάνω ομώνυμα