Προσθέσεις και Αφαιρέσεις με Τετραψήφιους Αριθμούς 🔢

Ξέρεις ήδη να προσθέτεις και να αφαιρείς αριθμούς με τρία ψηφία. Τώρα θα κάνουμε ένα ακόμη βήμα: θα δουλέψουμε με τετραψήφιους αριθμούς, δηλαδή αριθμούς που φτάνουν μέχρι τις χιλιάδες. Η μέθοδος είναι ίδια με πριν — απλώς προσθέτουμε μία ακόμη στήλη.

Πώς είναι φτιαγμένος ένας τετραψήφιος αριθμός

Κάθε τετραψήφιος αριθμός έχει τέσσερις θέσεις, από δεξιά προς αριστερά:

Ο αριθμός $3.456$ σημαίνει: 3 χιλιάδες, 4 εκατοντάδες, 5 δεκάδες και 6 μονάδες. Δηλαδή:

Πρόσθεση τετραψήφιων αριθμών

Για να προσθέσουμε δύο τετραψήφιους αριθμούς, ακολουθούμε πάντα τα ίδια βήματα:

1. Γράφουμε τους αριθμούς κάθετα, τον έναν κάτω από τον άλλο.
2. Ευθυγραμμίζουμε τις θέσεις: μονάδες κάτω από μονάδες, δεκάδες κάτω από δεκάδες, εκατοντάδες κάτω από εκατοντάδες, χιλιάδες κάτω από χιλιάδες.
3. Ξεκινάμε πάντα από τις μονάδες (τη δεξιά στήλη) και προχωράμε προς τα αριστερά.
4. Όταν το άθροισμα μιας στήλης ξεπερνά το 9, γράφουμε το τελευταίο ψηφίο και κρατάμε το 1 για την επόμενη στήλη.

Παράδειγμα: $2.548 + 1.376$

Αποτέλεσμα: $2.548 + 1.376 = 3.924$

Αφαίρεση τετραψήφιων αριθμών

Η αφαίρεση δουλεύει με τον ίδιο τρόπο, αλλά όταν ένα ψηφίο του πρώτου αριθμού είναι μικρότερο από το αντίστοιχο ψηφίο του δεύτερου, δανειζόμαστε 1 από τη διπλανή στήλη αριστερά.

Παράδειγμα: $3.152 - 1.487$

Αποτέλεσμα: $3.152 - 1.487 = 1.665$

Ο έλεγχος: το κλειδί για να είσαι σίγουρος

Μετά από κάθε πράξη, μπορούμε να ελέγξουμε αν το αποτέλεσμα είναι σωστό, κάνοντας την αντίστροφη πράξη:

• Αν έκανες πρόσθεση $Α + Β = Γ$, έλεγξε με αφαίρεση: $Γ - Β = Α$.
• Αν έκανες αφαίρεση $Α - Β = Γ$, έλεγξε με πρόσθεση: $Γ + Β = Α$.

Στο παράδειγμα της αφαίρεσης παραπάνω: $1.665 + 1.487 = 3.152$ ✓ — άρα το αποτέλεσμα είναι σωστό.

Ένα πρόβλημα με πολλά βήματα

Ένα λεωφορείο είχε $1.240$ επιβάτες. Σε μία στάση κατέβηκαν $675$ επιβάτες και σε επόμενη στάση ανέβηκαν $823$. Πόσοι επιβάτες υπάρχουν τελικά;

Βήμα 1 — Αφαιρούμε όσους κατέβηκαν:

Βήμα 2 — Προσθέτουμε όσους ανέβηκαν:

Απάντηση: Τελικά υπάρχουν $1.388$ επιβάτες.

Παρατήρησε ότι λύσαμε το πρόβλημα σε δύο ξεχωριστά βήματα, μία πράξη τη φορά — αυτό μας βοηθά να μη μπερδευτούμε.

Συνήθη λάθη που πρέπει να προσέχουμε

• Λάθος ευθυγράμμιση. Αν οι αριθμοί δεν μπουν στη σωστή στήλη (π.χ. μονάδες κάτω από δεκάδες), όλο το αποτέλεσμα βγαίνει λάθος.
• Ξεχασμένο κρατούμενο. Όταν το άθροισμα μιας στήλης είναι μεγαλύτερο από 9, πρέπει πάντα να μεταφέρουμε το κρατούμενο στην επόμενη στήλη.
• Ξεχασμένο δανεικό. Στην αφαίρεση, αν δανειστούμε από μια στήλη και ξεχάσουμε να τη μειώσουμε κατά 1, το αποτέλεσμα βγαίνει μεγαλύτερο από το σωστό.
• Παράλειψη ελέγχου. Ο έλεγχος με την αντίστροφη πράξη είναι ο πιο σίγουρος τρόπος να ξέρουμε ότι δεν κάναμε λάθος.

Ανακεφαλαίωση

Οι τετραψήφιοι αριθμοί προστίθενται και αφαιρούνται με τον ίδιο τρόπο που ξέρουμε ήδη για τους τριψήφιους — απλώς προσθέτουμε τη στήλη των χιλιάδων. Γράφουμε τους αριθμούς κάθετα, ευθυγραμμισμένους ανά θέση, δουλεύουμε από τις μονάδες προς τις χιλιάδες, χρησιμοποιούμε κρατούμενα στην πρόσθεση και δανεικά στην αφαίρεση, και ελέγχουμε πάντα το αποτέλεσμά μας με την αντίστροφη πράξη.