Οι Απλοί Κλασματικοί Αριθμοί 🍫

Ήδη ξέρεις τις κλασματικές μονάδες, όπου παίρνουμε πάντα ένα κομμάτι από το όλο, όπως $\frac{1}{4}$ ή $\frac{1}{5}$. Όμως στην πραγματική ζωή δεν παίρνουμε πάντα μόνο ένα κομμάτι — μπορούμε να πάρουμε δύο, τρία ή και περισσότερα! Τώρα θα μάθουμε τους απλούς κλασματικούς αριθμούς, δηλαδή κλάσματα με αριθμητή μεγαλύτερο από το 1.

Από το ένα κομμάτι σε πολλά κομμάτια

Θυμήσου: ο αριθμητής δείχνει πόσα κομμάτια πήραμε. Στις κλασματικές μονάδες ο αριθμητής ήταν πάντα 1. Τώρα ο αριθμητής μπορεί να είναι 2, 3, 4 ή όσα κομμάτια θέλουμε — αρκεί να μην ξεπερνάει τον παρονομαστή.

Αυτό σημαίνει: χωρίσαμε κάτι σε 4 ίσα μέρη (παρονομαστής) και πήραμε 3 από αυτά (αριθμητής).

Πώς φτιάχνουμε έναν απλό κλασματικό αριθμό βήμα-βήμα

Ας δούμε πώς προκύπτει ένα τέτοιο κλάσμα, με ένα φύλλο χαρτί.

Βήμα 1. Παίρνουμε ένα φύλλο χαρτί — αυτό είναι το όλο μας.

Βήμα 2. Το διπλώνουμε και το χωρίζουμε σε 8 ίσα μέρη. Το 8 γίνεται ο παρονομαστής.

Βήμα 3. Χρωματίζουμε 5 από τα 8 μέρη. Το 5 γίνεται ο αριθμητής.

Βήμα 4. Γράφουμε το κλάσμα $\frac{5}{8}$ και το διαβάζουμε «πέντε όγδοα».

Πώς διαβάζουμε κλάσματα με αριθμητή μεγαλύτερο του 1

Όταν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από το 1, το όνομα του κλάσματος μπαίνει στον πληθυντικό:

Κλάσματα σε μια δίκαιη — και σε μια άδικη — μοιρασιά

Τα κλάσματα δεν δείχνουν μόνο μερίδια από ένα σχήμα, αλλά και μερίδια από μια ποσότητα πραγμάτων που μοιράζονται πολλά άτομα.

Φαντάσου 9 μπάλες που τις μοιράζονται 3 παιδιά, όχι όμως ίσα:

Κάθε παιδί πήρε διαφορετικό κλάσμα των 9 μπαλών, γιατί δεν τις μοιράστηκαν ισόποσα. Ο παρονομαστής (9) μένει πάντα ο ίδιος, γιατί δείχνει το σύνολο των μπαλών· αλλάζει μόνο ο αριθμητής, που δείχνει πόσες πήρε ο καθένας.

Κλάσματα πάνω σε ευθύγραμμο τμήμα

Τα κλάσματα μπορούν να δείχνουν και θέσεις πάνω σε μια γραμμή. Αν ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΕ χωριστεί σε 4 ίσα μέρη με τα σημεία Β, Γ, Δ ανάμεσά τους, τότε κάθε κομμάτι από την αρχή Α αντιστοιχεί σε ένα κλάσμα του συνολικού μήκους:

Όταν ο αριθμητής φτάνει τον παρονομαστή

Παρατήρησε την τελευταία γραμμή του παραπάνω πίνακα: $\frac{4}{4} = 1$. Αυτό συμβαίνει πάντα όταν ο αριθμητής είναι ίσος με τον παρονομαστή — τότε πήραμε όλα τα ίσα μέρη, άρα πήραμε ολόκληρο το όλο.

Αυτό ισχύει και στη μέτρηση ποσοτήτων: ένα κιλό ζυγίζει 1.000 γραμμάρια, και ισχύει ο εξής πίνακας:

Ανακεφαλαίωση

Ο απλός κλασματικός αριθμός είναι κλάσμα όπου ο αριθμητής μπορεί να είναι μεγαλύτερος από 1, όπως $\frac{3}{4}$ ή $\frac{5}{8}$. Δείχνει πόσα ίσα μέρη πήραμε από ένα σύνολο που χωρίστηκε στον αριθμό που δείχνει ο παρονομαστής. Όταν ο αριθμητής είναι μεγαλύτερος από το 1, το όνομα του κλάσματος διαβάζεται στον πληθυντικό. Τα κλάσματα δείχνουν μερίδια σε σχήματα, σε ευθύγραμμα τμήματα και σε ποσότητες όπως το βάρος. Όταν ο αριθμητής γίνεται ίσος με τον παρονομαστή, το κλάσμα ισούται με 1, δηλαδή με ολόκληρο το όλο.