Πολλαπλασιασμός Τριψήφιου με Μονοψήφιο ✖️

Ο πολλαπλασιασμός είναι ένας γρήγορος τρόπος να προσθέτουμε τον ίδιο αριθμό πολλές φορές. Σε αυτό το μάθημα θα μάθεις να πολλαπλασιάζεις έναν τριψήφιο αριθμό με έναν μονοψήφιο αριθμό.

Τι είναι ο πολλαπλασιασμός

Ο πολλαπλασιασμός είναι μια σύντομη πρόσθεση ίδιων αριθμών. Αντί να γράφουμε $4 + 4 + 4 = 12$ , γράφουμε πιο σύντομα:

3 \times 4 = 12

Αυτό διαβάζεται «τρεις φορές το τέσσερα μας κάνει δώδεκα».

Οι δύο αριθμοί που πολλαπλασιάζουμε λέγονται παράγοντες, και το αποτέλεσμα λέγεται γινόμενο:

\underbrace{3}_{\text{παράγοντας}} \times \underbrace{4}_{\text{παράγοντας}} = \underbrace{12}_{\text{γινόμενο}}

Η αντιμεταθετική ιδιότητα

Στον πολλαπλασιασμό μπορούμε να αλλάξουμε τη σειρά των παραγόντων και το γινόμενο μένει ίδιο. Αυτό λέγεται αντιμεταθετική ιδιότητα: $3 \times 4 = 4 \times 3 = 12$ . Αυτό δεν ισχύει στην αφαίρεση ή στη διαίρεση — είναι κάτι ξεχωριστό για την πρόσθεση και τον πολλαπλασιασμό.

Δύο χρήσιμες ιδιότητες

Υπάρχουν δύο ειδικές περιπτώσεις πολλαπλασιασμού που αξίζει να θυμάσαι:

Πολλαπλασιασμός με το 1: κάθε αριθμός πολλαπλασιασμένος με το 1 μένει ίδιος. Π.χ. $7 \times 1 = 7$ .
Πολλαπλασιασμός με το 0: κάθε αριθμός πολλαπλασιασμένος με το 0 κάνει πάντα 0. Π.χ. $15 \times 0 = 0$ .

Μην μπερδεύεις το 0 με το 1

Πολλά παιδιά μπερδεύουν αυτούς τους δύο κανόνες. Θυμήσου: με το 1 ο αριθμός μένει ίδιος, με το 0 το αποτέλεσμα είναι πάντα μηδέν, όσο μεγάλος κι αν είναι ο άλλος παράγοντας.

Ο κάθετος πολλαπλασιασμός βήμα-βήμα

Όταν θέλουμε να πολλαπλασιάσουμε έναν τριψήφιο αριθμό με έναν μονοψήφιο, τους γράφουμε κάθετα, τον τριψήφιο πάνω και τον μονοψήφιο κάτω, ευθυγραμμισμένο κάτω από τις μονάδες.

Ας δούμε το παράδειγμα $213 \times 3$ :

Βήμα 1 — Μονάδες: $3 \times 3 = 9$ . Γράφουμε 9 στη θέση των μονάδων.

Βήμα 2 — Δεκάδες: $1 \times 3 = 3$ . Γράφουμε 3 στη θέση των δεκάδων.

Βήμα 3 — Εκατοντάδες: $2 \times 3 = 6$ . Γράφουμε 6 στη θέση των εκατοντάδων.

213 \times 3 = 639

Ας δούμε τώρα ένα παράδειγμα με κρατούμενο, το $324 \times 4$ :

Βήμα 1 — Μονάδες: $4 \times 4 = 16$ . Γράφουμε 6, κρατάμε 1.

Βήμα 2 — Δεκάδες: $2 \times 4 = 8$ , και $8 + 1 = 9$ (προσθέτουμε το κρατούμενο). Γράφουμε 9.

Βήμα 3 — Εκατοντάδες: $3 \times 4 = 12$ . Γράφουμε 12.

324 \times 4 = 1.296

Πάντα από τα δεξιά

Και στον πολλαπλασιασμό, όπως στην πρόσθεση, ξεκινάμε πάντα από τις μονάδες και προχωράμε προς τα αριστερά: μονάδες, μετά δεκάδες, μετά εκατοντάδες. Το κρατούμενο μεταφέρεται πάντα στην επόμενη στήλη προς τα αριστερά.

Ο πολλαπλασιασμός σε πίνακα

Όταν έχουμε ένα σύνολο πραγμάτων τακτοποιημένο σε γραμμές και στήλες, όπως θρανία σε μια τάξη ή σχήματα σε έναν πίνακα, μπορούμε να βρούμε πόσα είναι όλα μαζί πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό των γραμμών με τον αριθμό των στηλών.

Για παράδειγμα, αν ένας πίνακας έχει 9 γραμμές και 9 στήλες:

9 \times 9 = 81 \text{ κελιά}

Συνήθη λάθη που πρέπει να αποφεύγουμε

Ξέχασμα κρατουμένου. Όταν το γινόμενο μιας στήλης είναι 10 ή περισσότερο, το κρατούμενο πρέπει να προστεθεί στην επόμενη στήλη.
Λάθος ευθυγράμμιση. Ο μονοψήφιος αριθμός πρέπει να είναι ακριβώς κάτω από τις μονάδες του τριψήφιου.
Σύγχυση παράγοντα με γινόμενο. Οι παράγοντες είναι οι αριθμοί που πολλαπλασιάζουμε, το γινόμενο είναι το αποτέλεσμα.

Ανακεφαλαίωση

Ο πολλαπλασιασμός είναι σύντομη πρόσθεση ίδιων αριθμών, με παράγοντες τους αριθμούς που πολλαπλασιάζουμε και γινόμενο το αποτέλεσμα. Η σειρά των παραγόντων δεν αλλάζει το γινόμενο (αντιμεταθετική ιδιότητα), κάθε αριθμός επί 1 μένει ίδιος και κάθε αριθμός επί 0 κάνει 0. Για να πολλαπλασιάσουμε τριψήφιο με μονοψήφιο, δουλεύουμε κάθετα, ξεκινώντας από τις μονάδες, χρησιμοποιώντας κρατούμενο όταν χρειάζεται.