Η έννοια της επιτάχυνσης 🏎️💨

Στην καθημερινή ζωή, η ταχύτητα ενός σώματος σπάνια μένει σταθερή. Ένα αυτοκίνητο στο κόκκινο φανάρι ξεκινά από ακίνητο και η ταχύτητά του ανεβαίνει συνέχεια. Ένας αθλητής που κατεβαίνει με σκι μια χιονοδρομική πίστα γίνεται όλο και πιο γρήγορος όσο προχωρά. Χρειαζόμαστε λοιπόν ένα φυσικό μέγεθος που να περιγράφει πόσο γρήγορα αλλάζει η ταχύτητα ενός σώματος.

Δύο αθλητές, δύο διαφορετικοί ρυθμοί

Φαντάσου δύο αθλητές του σκι που ξεκινούν ακίνητοι και κατεβαίνουν δύο διαφορετικές πίστες.

Πίστα μικρής κλίσης: η ταχύτητα αυξάνεται κατά $4\ m/s$ κάθε $1\ s$ . Ο αθλητής φτάνει τα $20\ m/s$ μετά από $5\ s$ .
Πίστα μεγάλης κλίσης: η ταχύτητα αυξάνεται κατά $5\ m/s$ κάθε $1\ s$ . Ο αθλητής φτάνει τα ίδια $20\ m/s$ , αλλά μετά από μόλις $4\ s$ .

Και οι δύο αθλητές φτάνουν τελικά στην ίδια ταχύτητα, όμως ο δεύτερος τη «χτίζει» πιο γρήγορα. Η ταχύτητά του αυξάνεται με μεγαλύτερο ρυθμό. Αυτός ο ρυθμός αλλαγής είναι ακριβώς αυτό που θέλουμε να μετρήσουμε.

Ορισμός της επιτάχυνσης

Το φυσικό μέγεθος που περιγράφει πόσο γρήγορα αλλάζει η ταχύτητα ενός σώματος ονομάζεται επιτάχυνση και συμβολίζεται με $α$ .

Η επιτάχυνση δεν μετρά πόσο γρήγορα κινείται κάτι (αυτό το κάνει η ταχύτητα), αλλά πόσο γρήγορα αλλάζει η ταχύτητά του. Ένα σώμα μπορεί να κινείται πολύ γρήγορα αλλά με σταθερή ταχύτητα — τότε δεν έχει επιτάχυνση. Και ένα σώμα μπορεί να κινείται αργά αλλά η ταχύτητά του να αλλάζει απότομα — τότε έχει μεγάλη επιτάχυνση.

Ταχύτητα και επιτάχυνση δεν είναι το ίδιο πράγμα

Ένα αυτοκίνητο που κινείται σταθερά στα $100\ km/h$ σε αυτοκινητόδρομο έχει μεγάλη ταχύτητα αλλά μηδενική επιτάχυνση, αφού η ταχύτητά του δεν αλλάζει. Αντίθετα, ένα αυτοκίνητο που ξεκινά από ακίνητο έχει μικρή ταχύτητα τη στιγμή εκείνη, αλλά μπορεί να έχει μεγάλη επιτάχυνση, αν η ταχύτητά του ανεβαίνει γρήγορα.

Μονάδα μέτρησης

Η βασική μονάδα μέτρησης της επιτάχυνσης στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (S.I.) είναι το $m/s^2$ (μέτρο ανά δευτερόλεπτο στο τετράγωνο).

Αυτή η μονάδα δείχνει ότι η επιτάχυνση συγκρίνει μια μεταβολή ταχύτητας (σε $m/s$ ) με ένα χρονικό διάστημα (σε $s$ ):

Μέγεθος	Σύμβολο	Μονάδα (S.I.)
Μεταβολή ταχύτητας	$\Delta υ$	$m/s$
Χρονικό διάστημα	$\Delta t$	$s$
Επιτάχυνση	$α$	$m/s^2$

Πώς υπολογίζουμε την επιτάχυνση

Όταν η ταχύτητα ενός σώματος αλλάζει με σταθερό ρυθμό, η επιτάχυνση είναι σταθερή σε όλη τη διάρκεια της κίνησης και υπολογίζεται από τη σχέση:

α = \frac{\Delta υ}{\Delta t}

Όπου:

$α$ : η επιτάχυνση του σώματος ( $m/s^2$ )
$\Delta υ = υ_{τελ} - υ_{αρχ}$ : η μεταβολή της ταχύτητας ( $m/s$ )
$\Delta t$ : το χρονικό διάστημα στο οποίο έγινε αυτή η μεταβολή ( $s$ )

Ας δούμε τη σχέση αυτή στους δύο αθλητές του σκι.

Αθλητής στην πίστα μικρής κλίσης:

α_1 = \frac{υ_{τελ} - υ_{αρχ}}{t_{τελ} - t_{αρχ}} = \frac{20 - 0}{5 - 0} = 4\ m/s^2

Δηλαδή η ταχύτητά του αλλάζει με σταθερό ρυθμό $4\ m/s$ κάθε $1\ s$ .

Αθλητής στην πίστα μεγάλης κλίσης:

α_2 = \frac{20 - 0}{4 - 0} = 5\ m/s^2

Η ταχύτητά του αλλάζει με σταθερό ρυθμό $5\ m/s$ κάθε $1\ s$ — μεγαλύτερη επιτάχυνση από τον πρώτο αθλητή, ακριβώς όπως το περιμέναμε.

Ας δούμε και ένα ακόμη παράδειγμα, από τον χώρο των αγώνων ταχύτητας. Ένα μονοθέσιο αυξάνει την ταχύτητά του από $υ_1 = 20\ m/s$ (δηλαδή $72\ km/h$ ) σε $υ_2 = 50\ m/s$ (δηλαδή $180\ km/h$ ) μέσα σε $\Delta t = 2{,}4\ s$ .

Πρώτα βρίσκουμε τη μεταβολή της ταχύτητας:

\Delta υ = υ_2 - υ_1 = 50 - 20 = 30\ m/s

και μετά την επιτάχυνση:

α = \frac{30}{2{,}4} = 12{,}5\ m/s^2

Δηλαδή η ταχύτητα του μονοθεσίου αλλάζει με σταθερό ρυθμό $12{,}5\ m/s$ κάθε $1\ s$ — πολύ μεγαλύτερη επιτάχυνση από τους αθλητές του σκι!

Πιο γρήγορα κι από τη βαρύτητα

Η επιτάχυνση της βαρύτητας στη Γη είναι περίπου $g = 9{,}8\ m/s^2$ . Αυτό σημαίνει ότι ένα αντικείμενο που πέφτει ελεύθερα αυξάνει την ταχύτητά του κατά $9{,}8\ m/s$ κάθε δευτερόλεπτο. Ένα μονοθέσιο με επιτάχυνση $12{,}5\ m/s^2$ επιταχύνει ακόμα περισσότερο από ό,τι ένα αντικείμενο σε ελεύθερη πτώση!

Πότε η επιτάχυνση είναι σταθερή

Μια κίνηση γίνεται με σταθερή επιτάχυνση όταν η ταχύτητα αλλάζει κατά ίδιες ποσότητες σε ίσα χρονικά διαστήματα. Για παράδειγμα, αν κάθε δευτερόλεπτο η ταχύτητα ενός σώματος αυξάνεται ακριβώς κατά $4\ m/s$ , τότε η επιτάχυνσή του είναι σταθερή και ίση με $4\ m/s^2$ , σε όλη τη διάρκεια της κίνησης.

Η επιτάχυνση στην καθημερινή γλώσσα και στη Φυσική

Προσοχή! Η «επιτάχυνση» δεν σημαίνει πάντα «αύξηση»

Στην καθημερινή ζωή, η λέξη «επιτάχυνση» χρησιμοποιείται μόνο όταν κάτι αυξάνει ταχύτητα. Στη Φυσική όμως, το μέγεθος «επιτάχυνση» περιγράφει τον ρυθμό με τον οποίο αλλάζει η ταχύτητα ενός σώματος, είτε αυτή αυξάνεται είτε μειώνεται.

Όταν ένα αυτοκίνητο γκαζώνει, η ταχύτητά του αυξάνεται· άρα έχει επιτάχυνση με ίδια κατεύθυνση με την ταχύτητα.
Όταν ένα αυτοκίνητο φρενάρει, η ταχύτητά του μειώνεται· άρα έχει και πάλι επιτάχυνση, αλλά αυτή τη φορά με αντίθετη κατεύθυνση από την ταχύτητα.

Δηλαδή και το φρενάρισμα είναι, για τη Φυσική, μια μορφή επιτάχυνσης — όχι απουσία της.

Αυτή είναι μια από τις πιο σημαντικές διαφορές ανάμεσα στην καθημερινή χρήση μιας λέξης και στη φυσική σημασία της. Όποτε βλέπεις τη λέξη «επιτάχυνση» σε ένα πρόβλημα Φυσικής, σκέψου πρώτα: αλλάζει η ταχύτητα; Αν ναι, υπάρχει επιτάχυνση — άσχετα αν η ταχύτητα ανεβαίνει ή κατεβαίνει.