Κίνηση με σταθερή ταχύτητα 🚗➡️

Φαντάσου ένα αυτοκινητάκι-παιχνίδι που κυλά πάνω σε μια ίσια ράγα, πάντα προς την ίδια μεριά, χωρίς να επιταχύνει και χωρίς να επιβραδύνει. Κάθε δευτερόλεπτο προχωράει το ίδιο ακριβώς κομμάτι. Αυτή είναι η πιο απλή κίνηση που υπάρχει: η κίνηση με σταθερή ταχύτητα.

Ένα σώμα εκτελεί κίνηση με σταθερή ταχύτητα όταν κινείται συνεχώς προς την ίδια κατεύθυνση και η θέση του αλλάζει με σταθερό ρυθμό. Για να την περιγράψουμε πλήρως, χρειαζόμαστε έξι φυσικά μεγέθη. Θα τα γνωρίσουμε ένα-ένα, με τη σειρά που τα χρειαζόμαστε.

Χρονική στιγμή

Η πρώτη ερώτηση που κάνουμε για μια κίνηση είναι: πότε συνέβη κάτι; Πότε ξεκίνησε η κίνηση και πότε τελείωσε;

Το φυσικό μέγεθος που δείχνει με ακρίβεια πότε συνέβη ένα γεγονός λέγεται χρονική στιγμή και συμβολίζεται με $t$ . Μετριέται σε δευτερόλεπτα (s).

Συνήθως ξεχωρίζουμε δύο χρονικές στιγμές:

$t_{αρχ}$ : η στιγμή που ξεκινά η κίνηση
$t_{τελ}$ : η στιγμή που τελειώνει η κίνηση

Για παράδειγμα, αν αρχίζουμε να μετράμε τον χρόνο από τη στιγμή που ένα ποδήλατο ξεκινά, τότε $t_{αρχ} = 0$ . Αν το ποδήλατο σταματά ύστερα από 50 δευτερόλεπτα, τότε $t_{τελ} = 50\ s$ .

Χρονική διάρκεια

Αφού ξέρουμε πότε ξεκίνησε και πότε τελείωσε η κίνηση, μπορούμε να απαντήσουμε στο επόμενο ερώτημα: πόσο διήρκησε;

Το φυσικό μέγεθος που δείχνει πόσο κράτησε ένα γεγονός λέγεται χρονική διάρκεια ή χρονικό διάστημα και συμβολίζεται με $\Delta t$ . Υπολογίζεται αφαιρώντας την αρχική από την τελική χρονική στιγμή:

\Delta t = t_{τελ} - t_{αρχ}

Το σύμβολο $\Delta$ (δέλτα) το συναντάμε συχνά στη Φυσική και σημαίνει «μεταβολή» — δηλαδή «τελική τιμή μείον αρχική τιμή».

Στο παράδειγμα του ποδηλάτου: $\Delta t = 50\ s - 0\ s = 50\ s$ . Η χρονική διάρκεια μετριέται κι αυτή σε δευτερόλεπτα.

Θέση

Το επόμενο ερώτημα είναι: πού βρισκόταν το σώμα όταν ξεκίνησε, και πού βρέθηκε όταν σταμάτησε;

Η θέση ενός σώματος, που συμβολίζεται με $x$ , δείχνει με ακρίβεια το σημείο όπου βρίσκεται το σώμα, σε σχέση με ένα σημείο αναφοράς που επιλέγουμε εμείς. Όπως και με τον χρόνο, ξεχωρίζουμε:

$x_{αρχ}$ : η αρχική θέση
$x_{τελ}$ : η τελική θέση

Αν πούμε ότι το ποδήλατο ξεκινά ακριβώς από το σημείο που το θεωρούμε «μηδέν» της διαδρομής, τότε $x_{αρχ} = 0$ . Αν φτάνει σε ένα σημείο 5 μέτρα πιο μπροστά, τότε $x_{τελ} = +5\ m$ . Το σύμβολο «+» δείχνει ότι η θέση αυτή είναι προς τη μία κατεύθυνση που έχουμε ορίσει ως θετική.

Διανυόμενη απόσταση

Τώρα μπορούμε να ρωτήσουμε: πόση απόσταση διάνυσε συνολικά το σώμα;

Η διανυόμενη απόσταση, που συμβολίζεται με $s$ , εκφράζει το μήκος ολόκληρης της διαδρομής που ακολούθησε το σώμα για να πάει από τη μία θέση στην άλλη. Αν φανταστείς ένα σχοινί που ακολουθεί ακριβώς τη διαδρομή του σώματος και μετά το τεντώσεις για να το μετρήσεις με χάρακα, το μήκος του σχοινιού είναι η διανυόμενη απόσταση.

Η διανυόμενη απόσταση είναι μονόμετρο μέγεθος. Αυτό σημαίνει ότι για να την περιγράψουμε πλήρως αρκεί το μέτρο της — δηλαδή ένας αριθμός και μια μονάδα. Δεν μας ενδιαφέρει προς τα πού κινήθηκε το σώμα, μόνο πόσο δρόμο διάνυσε. Γι' αυτό η διανυόμενη απόσταση είναι πάντα θετικός αριθμός (ή μηδέν, αν το σώμα δεν κινήθηκε καθόλου).

Μετατόπιση

Υπάρχει όμως και μια διαφορετική ερώτηση: πόσο και προς τα πού άλλαξε η θέση του σώματος, ανεξάρτητα από τη διαδρομή που ακολούθησε;

Η μετατόπιση, που συμβολίζεται με $\Delta x$ , εκφράζει ακριβώς αυτό: πόσο και προς ποια κατεύθυνση άλλαξε η θέση ενός σώματος. Υπολογίζεται όπως και η χρονική διάρκεια, αφαιρώντας την αρχική από την τελική θέση:

\Delta x = x_{τελ} - x_{αρχ}

Η μετατόπιση είναι διανυσματικό μέγεθος: για να την περιγράψουμε πλήρως χρειαζόμαστε όχι μόνο το μέτρο της (αριθμό και μονάδα), αλλά και την κατεύθυνσή της. Γι' αυτό η μετατόπιση μπορεί να είναι θετική, αρνητική, ή ακόμα και μηδέν — αν το σώμα επιστρέψει στο σημείο από όπου ξεκίνησε, η μετατόπισή του είναι μηδέν, ακόμα κι αν διάνυσε μεγάλη απόσταση.

Διανυόμενη απόσταση και μετατόπιση δεν είναι το ίδιο πράγμα

Αυτά τα δύο μεγέθη μπερδεύονται εύκολα, γιατί συχνά έχουν παρόμοια τιμή. Θυμήσου τη διαφορά τους:

Η διανυόμενη απόσταση ( $s$ ) είναι το συνολικό μήκος της διαδρομής. Είναι πάντα θετικός αριθμός.
Η μετατόπιση ( $\Delta x$ ) δείχνει πόσο άλλαξε η θέση, σε ευθεία γραμμή από το σημείο εκκίνησης ως το σημείο άφιξης. Μπορεί να είναι θετική, αρνητική ή μηδέν.

Φαντάσου έναν μαθητή που περπατά 20 βήματα μπροστά και μετά γυρίζει πίσω τα ίδια 20 βήματα. Διάνυσε απόσταση 40 βημάτων, όμως η μετατόπισή του είναι μηδέν, αφού βρίσκεται ξανά εκεί που ξεκίνησε.

Πότε συμπίπτουν τα δύο μεγέθη

Στην κίνηση με σταθερή ταχύτητα, όπου το σώμα κινείται συνεχώς προς την ίδια κατεύθυνση χωρίς ποτέ να γυρίζει πίσω, το μέτρο της μετατόπισης είναι ίσο με τη διανυόμενη απόσταση. Αυτό δεν ισχύει πια αν το σώμα αλλάξει κατεύθυνση κάποια στιγμή στη διαδρομή του.

Ταχύτητα

Έχοντας όλα τα προηγούμενα μεγέθη, μπορούμε πια να απαντήσουμε στο τελευταίο και πιο σημαντικό ερώτημα: πόσο γρήγορα κινείται το σώμα;

Η ταχύτητα, που συμβολίζεται με $υ$ , εκφράζει τον ρυθμό με τον οποίο αλλάζει η θέση ενός σώματος. Σε μια κίνηση με σταθερή ταχύτητα, η ταχύτητα υπολογίζεται διαιρώντας τη μετατόπιση με το χρονικό διάστημα στο οποίο έγινε:

υ = \frac{\Delta x}{\Delta t}

όπου:

Σύμβολο	Μέγεθος	Μονάδα
$υ$	ταχύτητα	$m/s$
$\Delta x$	μετατόπιση	$m$
$\Delta t$	χρονικό διάστημα	$s$

Επειδή στην κίνηση με σταθερή ταχύτητα το μέτρο της μετατόπισης ισούται με τη διανυόμενη απόσταση, η ταχύτητα μπορεί επίσης να υπολογιστεί από τη σχέση:

υ = \frac{s}{\Delta t}

Προσοχή στο ποια σχέση χρησιμοποιείς

Οι δύο σχέσεις δεν δίνουν ακριβώς την ίδια πληροφορία:

Με τη σχέση $υ = \frac{\Delta x}{\Delta t}$ , η τιμή της ταχύτητας κρατάει και το πρόσημο της μετατόπισης, άρα δείχνει και την κατεύθυνση της κίνησης.
Με τη σχέση $υ = \frac{s}{\Delta t}$ , παίρνουμε μόνο το μέτρο της ταχύτητας, χωρίς καμία πληροφορία για την κατεύθυνση, αφού η διανυόμενη απόσταση είναι πάντα θετική.

Ένα βασικό χαρακτηριστικό της κίνησης με σταθερή ταχύτητα είναι ότι η τιμή της ταχύτητας βγαίνει ίδια, όποιο κομμάτι της διαδρομής κι αν διαλέξουμε να μελετήσουμε. Αν, για παράδειγμα, ένα ποδήλατο προχωράει με σταθερή ταχύτητα, δεν έχει σημασία αν μετρήσουμε την ταχύτητά του στα πρώτα 10 δευτερόλεπτα ή στα τελευταία 20 — το αποτέλεσμα θα είναι πάντα το ίδιο. Αυτό συμβαίνει ακριβώς επειδή η θέση αλλάζει με σταθερό ρυθμό σε όλη τη διάρκεια της κίνησης.