Συγκέντρωση Διαλύματος, Αραίωση και Ανάμειξη Διαλυμάτων 💧

Υπάρχουν διάφοροι τρόποι για να εκφράσουμε την περιεκτικότητα ενός διαλύματος, δηλαδή την ποσότητα της διαλυμένης ουσίας που περιέχεται σε ορισμένη ποσότητα διαλύματος ή διαλύτη. Μία από τις συνηθέστερες μονάδες περιεκτικότητας είναι η μοριακότητα κατ' όγκο, γνωστή και ως συγκέντρωση.

Συγκέντρωση ή Μοριακότητα Κατ' Όγκο Διαλύματος

Ορισμός της συγκέντρωσης

Η μοριακότητα κατ' όγκο, ή συγκέντρωση, ή Molarity, εκφράζει τα mol διαλυμένης ουσίας που περιέχονται σε 1 L διαλύματος:

c = \frac{n}{V}

όπου $c$ η συγκέντρωση του διαλύματος, $n$ ο αριθμός mol της διαλυμένης ουσίας και $V$ ο όγκος του διαλύματος σε L.

Μονάδα της συγκέντρωσης είναι το $mol \cdot L^{-1}$ , που συμβολίζεται επίσης με Μ. Για παράδειγμα, ένα διάλυμα υδροξειδίου του νατρίου συγκέντρωσης 1,5 Μ περιέχει 1,5 mol $NaOH$ (δηλαδή 60 g) σε 1 L (1000 mL) διαλύματος.

Παράδειγμα 4.10

Σε 300 mL διαλύματος περιέχονται 6 g υδροξειδίου του νατρίου ( $NaOH$ ). Να βρεθεί η συγκέντρωση (μοριακότητα κατ' όγκο) του διαλύματος. Δίνονται $A_r$ : Na: 23, O: 16, H: 1.

Λύση. Πρώτα υπολογίζουμε τη σχετική μοριακή μάζα:

M_r(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40

Τα mol του $NaOH$ στα 300 mL διαλύματος:

n = \frac{m}{M_r} = \frac{6}{40} = 0,15 \text{ mol}

Μετατρέπουμε τον όγκο σε λίτρα: $V = 300 \text{ mL} = 0,3 \text{ L}$ . Η συγκέντρωση είναι:

c = \frac{n}{V} = \frac{0,15}{0,3} = 0,5 \text{ mol/L}

Άρα το διάλυμα έχει συγκέντρωση 0,5 Μ.

Παράδειγμα 4.11

Να βρεθεί η % w/w (βάρος σε βάρος) περιεκτικότητα διαλύματος υδροχλωρίου συγκέντρωσης 0,2 Μ και πυκνότητας 1,05 g/mL, που περιέχει 14,6 g καθαρού υδροχλωρίου ( $HCl$ ). Δίνονται $A_r$ : H: 1, Cl: 35,5.

Λύση. Θα βρούμε πρώτα τον όγκο του διαλύματος, ώστε με τη βοήθεια της πυκνότητας να υπολογίσουμε τη μάζα του διαλύματος.

Υπολογίζουμε τα mol του καθαρού $HCl$ : $M_r(HCl) = 1 + 35,5 = 36,5$ , άρα:

n = \frac{14,6}{36,5} = 0,4 \text{ mol } HCl

Από τη σχέση $c = \dfrac{n}{V}$ , λύνουμε ως προς τον όγκο:

V = \frac{n}{c} = \frac{0,4}{0,2} = 2 \text{ L} = 2000 \text{ mL}

Χρησιμοποιώντας τον τύπο της πυκνότητας $\rho = \dfrac{m_\Delta}{V}$ , υπολογίζουμε τη μάζα του διαλύματος:

m_\Delta = \rho \cdot V = 1,05 \times 2000 = 2100 \text{ g}

Γνωρίζοντας τη μάζα του διαλύματος (2100 g) και τη μάζα της διαλυμένης ουσίας (14,6 g), βρίσκουμε την % w/w περιεκτικότητα με απλή τριάδα:

\%w/w = \frac{14,6}{2100} \times 100 \approx 0,7\%

Άρα το διάλυμα είναι περιεκτικότητας 0,7% w/w (κατά βάρος).

Σύνδεση περιεκτικοτήτων βάρους και όγκου

Για να μετατρέψουμε μια περιεκτικότητα όγκου (π.χ. συγκέντρωση $c$ ) σε περιεκτικότητα βάρους (π.χ. % w/w), ή αντίστροφα, χρειαζόμαστε πάντα την τιμή της πυκνότητας του διαλύματος. Η πυκνότητα είναι η «γέφυρα» ανάμεσα στη μάζα και τον όγκο ενός διαλύματος.

Αραίωση Διαλύματος

Όταν σε ένα διάλυμα προσθέσουμε νερό, η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας παραμένει σταθερή, ενώ ο όγκος του διαλύματος μεγαλώνει. Συνεπώς, το τελικό διάλυμα έχει μικρότερη συγκέντρωση από το αρχικό.

Η σχέση της αραίωσης

Κατά την αραίωση ενός διαλύματος ισχύει η σχέση:

c_1 V_1 = c_2 V_2

όπου $c_1$ και $V_1$ η συγκέντρωση και ο όγκος του διαλύματος πριν την αραίωση, και $c_2$ και $V_2$ η συγκέντρωση και ο όγκος του διαλύματος μετά την αραίωση. Η σχέση αυτή ισχύει επειδή τα mol της διαλυμένης ουσίας παραμένουν σταθερά: $n_1 = n_2$ .

Η αραίωση έχει και αντίστροφη διαδικασία

Η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας παραμένει σταθερή και κατά τη συμπύκνωση ενός διαλύματος, δηλαδή όταν αφαιρείται νερό από το διάλυμα με εξάτμιση. Στην περίπτωση αυτή ο όγκος μειώνεται και η συγκέντρωση αυξάνεται — ακριβώς το αντίστροφο της αραίωσης.

Παράδειγμα 4.12

Σε διάλυμα υδροξειδίου του νατρίου ( $NaOH$ ) όγκου 400 mL και συγκέντρωσης 2 Μ προσθέτουμε 1200 mL νερού. Να υπολογιστεί η συγκέντρωση του τελικού διαλύματος. Θεωρούμε ότι κατά την ανάμειξη δεν έχουμε μεταβολή του όγκου.

Λύση. Υπολογίζουμε πρώτα τα αρχικά mol $NaOH$ από τη σχέση $n = c \cdot V$ :

n_1 = c_1 \cdot V_1 = 2 \times 0,4 = 0,8 \text{ mol}

Μετά την προσθήκη του νερού, η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας παραμένει σταθερή (0,8 mol), ενώ ο τελικός όγκος γίνεται:

V_2 = V_1 + V_{H_2O} = 400 + 1200 = 1600 \text{ mL} = 1,6 \text{ L}

Χρησιμοποιώντας τη σχέση της αραίωσης $c_1V_1 = c_2V_2$ , λύνουμε ως προς $c_2$ :

c_2 = \frac{c_1 V_1}{V_2} = \frac{2 \times 0,4}{1,6} = 0,5 \text{ M}

Άρα η συγκέντρωση του τελικού διαλύματος είναι 0,5 Μ.

Ανάμειξη Διαλυμάτων

Όταν αναμείξουμε δύο ή περισσότερα διαλύματα που περιέχουν την ίδια διαλυμένη ουσία, το τελικό διάλυμα έχει τα εξής χαρακτηριστικά:

α. Η μάζα του τελικού διαλύματος είναι ίση με το άθροισμα των μαζών των διαλυμάτων που αναμείχθηκαν:

m_{\Delta,τελ} = m_{\Delta 1} + m_{\Delta 2} + m_{\Delta 3} + \ldots

β. Ο όγκος του τελικού διαλύματος θεωρούμε σχεδόν πάντα ότι είναι ίσος με το άθροισμα των όγκων των διαλυμάτων που αναμείχθηκαν:

V_{τελ} = V_1 + V_2 + V_3 + \ldots

γ. Η ποσότητα της διαλυμένης ουσίας στο τελικό διάλυμα είναι ίση με το άθροισμα των ποσοτήτων που υπήρχαν στα αρχικά διαλύματα πριν την ανάμειξη:

n_{τελ} = n_1 + n_2 + n_3 + \ldots

Επειδή $n = c \cdot V$ , προκύπτει η σχέση της ανάμειξης διαλυμάτων της ίδιας ουσίας:

c_1 V_1 + c_2 V_2 = c_{τελ} V_{τελ}

όπου $c_1, c_2$ και $V_1, V_2$ οι συγκεντρώσεις και οι όγκοι των αρχικών διαλυμάτων, και $c_{τελ}, V_{τελ}$ η συγκέντρωση και ο όγκος του τελικού διαλύματος.

Η τελική συγκέντρωση είναι πάντα ενδιάμεση

Είναι προφανές ότι, αν $c_1 > c_2$ , τότε μετά την ανάμειξη θα ισχύει πάντα $c_1 > c_{τελ} > c_2$ . Η τελική συγκέντρωση βρίσκεται πάντα ανάμεσα στις συγκεντρώσεις των αρχικών διαλυμάτων, ποτέ έξω από αυτό το εύρος.

Παράδειγμα 4.13

Αναμειγνύονται 3 L διαλύματος $HCl$ 1 Μ με 7 L διαλύματος $HCl$ 0,5 Μ. Να βρεθεί η συγκέντρωση του τελικού διαλύματος.

Λύση. Υπολογίζουμε τα mol $HCl$ σε κάθε διάλυμα:

n_A = c_A \cdot V_A = 1 \times 3 = 3 \text{ mol}

n_B = c_B \cdot V_B = 0,5 \times 7 = 3,5 \text{ mol}

Ο συνολικός όγκος και τα συνολικά mol του τελικού διαλύματος:

V_{τελ} = V_A + V_B = 3 + 7 = 10 \text{ L}

n_{τελ} = n_A + n_B = 3 + 3,5 = 6,5 \text{ mol}

Η τελική συγκέντρωση:

c_{τελ} = \frac{n_{τελ}}{V_{τελ}} = \frac{6,5}{10} = 0,65 \text{ M}

Άρα η συγκέντρωση του τελικού διαλύματος είναι 0,65 Μ — τιμή που βρίσκεται, όπως αναμενόταν, ανάμεσα στο 0,5 Μ και το 1 Μ.