Γνωρίσματα της Ύλης – Μετρήσεις και Μονάδες 📏

Μετρήσεις – Μονάδες μέτρησης

Πολλά από τα χαρακτηριστικά γνωρίσματα της ύλης είναι μετρήσιμα. Οι μετρήσεις αυτές γίνονται με τη βοήθεια ειδικών οργάνων: για το μήκος χρησιμοποιούμε το μέτρο, για τη μάζα τον ζυγό (ζυγαριά), για τον όγκο τον ογκομετρικό κύλινδρο, για τη θερμοκρασία το θερμόμετρο κ.λπ.

Η ποσοτική έκφραση ενός μεγέθους γίνεται με τη χρήση ενός αριθμού (αριθμητική τιμή), π.χ. 5, και μιας μονάδας μέτρησης, π.χ. kg. Δηλαδή, ένα υλικό σώμα έχει μάζα $m = 5 \text{ kg}$ .

Το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI)

Το μετρικό σύστημα καθορίστηκε στη Γαλλία στα τέλη του 18ου αιώνα και χρησιμοποιήθηκε ως σύστημα μέτρησης στις περισσότερες χώρες του κόσμου. Το 1960, μετά από διεθνή συμφωνία, καθορίστηκε το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI). Το σύστημα SI περιέχει 7 θεμελιώδη μεγέθη με τις χαρακτηριστικές μονάδες τους. Όλα τα άλλα μεγέθη που χρησιμοποιούμε είναι παράγωγα αυτών των θεμελιωδών μεγεθών.

Μέγεθος	Σύμβολο μεγέθους	Ονομασία μονάδας	Σύμβολο μονάδας
μήκος	$l$	μέτρο	m
μάζα	$m$	χιλιόγραμμο	kg
χρόνος	$t$	δευτερόλεπτο	s
θερμοκρασία	$T$	κέλβιν	K
ποσότητα ύλης	$n$	μολ	mol
ένταση ηλεκτρικού ρεύματος	$I$	αμπέρ	A
φωτεινή ένταση	$I_v$	καντέλα	cd

Το SI δεν χρησιμοποιείται πάντα αποκλειστικά

Παρά την προσπάθεια των επιστημόνων για την πλήρη επικράτηση του Διεθνούς Συστήματος Μονάδων, εξακολουθούν να χρησιμοποιούνται και άλλες μονάδες. Για παράδειγμα, η πίεση ενός αερίου εκφράζεται συνήθως σε atm και όχι σε pascal (Pa).

Μονάδες πίεσης: $1 \text{ Pa} = 1 \text{ N/m}^2$ (SI), $1 \text{ atm} = 101325 \text{ Pa} = 760 \text{ mmHg}$
Μονάδες θερμοκρασίας: °C, K (SI), με σχέση μετατροπής $T(K) = \theta(°C) + 273$

Πολλές φορές χρησιμοποιούμε πολλαπλάσια και υποπολλαπλάσια των θεμελιωδών μονάδων, για ευκολία (εύχρηστες μονάδες):

Πρόθεμα	Σύμβολο	Σχέση με τη βασική μονάδα	Παράδειγμα
μεγα (mega)	M	$10^6$	$1 \text{ Mm} = 10^6 \text{ m}$
χιλιο (kilo)	k	$10^3$	$1 \text{ km} = 10^3 \text{ m}$
δέκατο (deci)	d	$10^{-1}$	$1 \text{ dm} = 10^{-1} \text{ m}$
εκατοστό (centi)	c	$10^{-2}$	$1 \text{ cm} = 10^{-2} \text{ m}$
χιλιοστό (milli)	m	$10^{-3}$	$1 \text{ mm} = 10^{-3} \text{ m}$
μικρό (micro)	μ	$10^{-6}$	$1 \text{ μm} = 10^{-6} \text{ m}$
νανο (nano)	n	$10^{-9}$	$1 \text{ nm} = 10^{-9} \text{ m}$
πικο (pico)	p	$10^{-12}$	$1 \text{ pm} = 10^{-12} \text{ m}$

Οι μετρήσεις που χρησιμοποιούμε συχνότατα στη χημεία περιλαμβάνουν τα μεγέθη μάζα, όγκος, πυκνότητα και θερμοκρασία.

Το Ångström

Μια ακόμη μονάδα μήκους είναι το Ångström: $1 \text{ Å} = 10^{-8} \text{ cm} = 10^{-10} \text{ m}$ . Χρησιμοποιείται συνήθως για την έκφραση της ατομικής ακτίνας, του μήκους του χημικού δεσμού κ.λπ.

Παράδειγμα μετατροπής μονάδων ταχύτητας

Το όριο ταχύτητας σε έναν αυτοκινητόδρομο είναι 110 km/h. Να εκφραστεί η ταχύτητα αυτή σε μονάδες SI.

Γνωρίζουμε ότι $1 \text{ km} = 10^3 \text{ m}$ και $1 \text{ h} = 3600 \text{ s}$ . Άρα το όριο ταχύτητας είναι:

110 \frac{\text{km}}{\text{h}} = \frac{110 \cdot 10^3 \text{ m}}{3600 \text{ s}} = 30{,}56 \text{ m s}^{-1}

Παράδειγμα μετατροπής μονάδων μήκους

Η διάμετρος του ατόμου του υδρογόνου (Η) είναι 0,212 nm. Να υπολογιστεί η διάμετρος του ατόμου σε m και σε Å.

Αφού $1 \text{ nm} = 10^{-9} \text{ m}$ , η διάμετρος είναι $0{,}212 \cdot 10^{-9} \text{ m}$ . Καθώς $1 \text{ Å} = 10^{-10} \text{ m}$ , δηλαδή $1 \text{ m} = 10^{10} \text{ Å}$ , έχουμε:

0{,}212 \cdot 10^{-9} \text{ m} = 0{,}212 \cdot 10^{-9} \cdot 10^{10} \text{ Å} = 2{,}12 \text{ Å}

Γνωρίσματα της ύλης

Μάζα και βάρος

Τα μεγέθη μάζα και βάρος είναι διαφορετικά. Ένα σώμα έχει την ίδια μάζα σε όλα τα μέρη της Γης, έχει όμως διαφορετικό βάρος από τόπο σε τόπο, καθώς το βάρος είναι συνάρτηση του γεωγραφικού πλάτους και της απόστασης του σώματος από την επιφάνεια της θάλασσας.

Το βάρος στη Σελήνη

Το βάρος ενός αστροναύτη στη Σελήνη είναι το 1/6 αυτού που έχει στη Γη, λόγω της διαφοράς ανάμεσα στο πεδίο βαρύτητας της Σελήνης και της Γης. Αντίθετα, ο αστροναύτης έχει την ίδια μάζα και στη Γη και στη Σελήνη.

Μάζα (m) είναι το μέτρο της αντίστασης που παρουσιάζει ένα σώμα ως προς τη μεταβολή της ταχύτητάς του και εκφράζει το ποσό της ύλης που περιέχεται σε μία ουσία.

Η μάζα είναι κυρίαρχο μέγεθος στη χημεία και η μέτρησή της γίνεται με τη βοήθεια ζυγών. Παρ' όλο που η μονάδα μέτρησης στο SI είναι το χιλιόγραμμο (kg), πολύ συχνά χρησιμοποιούνται υποπολλαπλάσιά της, όπως το γραμμάριο (g) και το χιλιοστόγραμμο (mg):

1 \text{ kg} = 10^3 \text{ g} = 1000 \text{ g}, \qquad 1 \text{ g} = 10^3 \text{ mg} = 1000 \text{ mg}

Όγκος (V)

Όγκος είναι ο χώρος που καταλαμβάνει ένα σώμα. Στο σύστημα SI, θεμελιώδες μέγεθος είναι το μήκος, με μονάδα το μέτρο (m), και παράγωγο μέγεθος είναι ο όγκος, εκφρασμένος σε κυβικά μέτρα ( $m^3$ ). Στο χημικό εργαστήριο χρησιμοποιούνται συνήθως μικρότερες μονάδες, όπως το κυβικό δεκατόμετρο ( $dm^3$ ), που είναι περίπου ίσο με το λίτρο (L), και το κυβικό εκατοστόμετρο ( $cm^3$ ), που είναι περίπου ίσο με το χιλιοστόλιτρο (mL):

1 \text{ L} = 1000 \text{ mL}, \qquad 1 \text{ cm}^3 = 1 \text{ mL}, \qquad 1 \text{ L} = 1 \text{ dm}^3

Ορισμός του λίτρου

Το λίτρο (L) ορίζεται ως ο όγκος που καταλαμβάνει 1 kg νερού στους 4 °C. Λόγω της μικρής τους διαφοράς, το mL και το $cm^3$ μπορούν να χρησιμοποιηθούν αδιάκριτα. Για εκπαιδευτικούς λόγους, συχνά προτείνεται το $cm^3$ να χρησιμοποιείται για τη μέτρηση αερίων όγκων και το mL για τους όγκους υγρών. Με την ίδια λογική διακρίνουμε το L από το $dm^3$ .

Η μέτρηση του όγκου στο χημικό εργαστήριο γίνεται με τη βοήθεια ογκομετρικών οργάνων, όπως είναι η προχοΐδα, το σιφώνιο (πιπέτα), ο ογκομετρικός κύλινδρος και η ογκομετρική φιάλη.

Παράδειγμα υπολογισμού όγκου

Το «ύψος» της βροχής μιας μέρας ήταν σε έναν τόπο 10 mm. Να υπολογιστεί ο όγκος του νερού που κάλυψε επιφάνεια 1 km².

Ο όγκος του νερού ισούται με το γινόμενο της επιφάνειας επί το ύψος, δηλαδή $V = s \cdot h$ :

s = 1 \text{ km}^2 = 10^6 \text{ m}^2, \qquad h = 10 \text{ mm} = 10^{-2} \text{ m}

V = s \cdot h = 10^6 \text{ m}^2 \cdot 10^{-2} \text{ m} = 10^4 \text{ m}^3 = 10\,000 \text{ m}^3

Πυκνότητα (ρ)

Η πυκνότητα ορίζεται ως το πηλίκο της μάζας προς τον αντίστοιχο όγκο, σε σταθερές συνθήκες πίεσης (όταν πρόκειται για αέριο) και θερμοκρασίας:

\rho = \frac{m}{V}

Η μονάδα της πυκνότητας (παράγωγο μέγεθος) στο SI είναι το $\text{kg/m}^3$ . Εύχρηστες μονάδες είναι επίσης το g/mL (ή $\text{g/cm}^3$ ). Ειδικά στα αέρια, όπου έχουμε μικρές πυκνότητες, συνήθως χρησιμοποιούμε το g/L.

Συμβολισμός της πυκνότητας

Η πυκνότητα πολλές φορές, στην ελληνική και τη διεθνή βιβλιογραφία, συμβολίζεται με d. Στο σχολικό βιβλίο υιοθετείται η πρόταση της IUPAC και συμβολίζεται με ρ.

Παράδειγμα υπολογισμού πυκνότητας

Το αργίλιο (Al) είναι ένα πολύ εύχρηστο μέταλλο. Ένας κύβος από αργίλιο έχει ακμή 2 cm. Με τη βοήθεια του ζυγού, η μάζα του βρέθηκε 21,6 g. Ποια είναι η πυκνότητα του Al;

V = (2 \text{ cm})^3 = 8 \text{ cm}^3

\rho = \frac{m}{V} = \frac{21{,}6 \text{ g}}{8 \text{ cm}^3} = 2{,}7 \text{ g/cm}^3

Παράδειγμα μετατροπής μονάδων πυκνότητας

Η πυκνότητα του νερού στη θερμοκρασία δωματίου θεωρείται περίπου ίση με 1 g/mL. Να εκφραστεί η πυκνότητα αυτή σε $\text{kg/m}^3$ και σε g/L.

\rho = 1 \frac{\text{g}}{\text{mL}} = \frac{10^{-3} \text{ kg}}{10^{-6} \text{ m}^3} = 10^3 \text{ kg/m}^3 = 1000 \text{ kg/m}^3

Δηλαδή, 1 $m^3$ νερού ζυγίζει 1 (μετρικό) τόνο. Επίσης:

\rho = 1 \frac{\text{g}}{\text{mL}} = \frac{1 \text{ g}}{10^{-3} \text{ L}} = 1000 \text{ g/L}

Δηλαδή, 1 L νερού ζυγίζει 1 kg.