Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.
Μονάδες μέτρησης μήκους 📏
Οι μονάδες μέτρησης μήκους μας βοηθούν να μετράμε πόσο μακρύ είναι κάτι.
Η βασική μονάδα μέτρησης μήκους είναι το , που το συμβολίζουμε με το γράμμα m.
Υπάρχουν και μικρότερες μονάδες από το μέτρο, που τις χρησιμοποιούμε για να μετρήσουμε μικρότερα μήκη:
- Το (dm). dm είναι το του μέτρου, δηλαδή dm m m.
- Το (cm). cm είναι το του μέτρου, δηλαδή cm m m.
- Το (mm). mm είναι το του μέτρου, δηλαδή mm m m.
Υπάρχει και μεγαλύτερη μονάδα από το μέτρο, που τη χρησιμοποιούμε για να μετρήσουμε μεγαλύτερα μήκη:
- Το (Km). Km είναι μέτρα, δηλαδή Km m.
Το ήξερες;
Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.
Μονάδες μέτρησης εμβαδού ⬛
Οι μονάδες μέτρησης εμβαδού χρησιμοποιούνται για να μετρήσουμε πόση επιφάνεια καλύπτει κάτι. 🌍
Η βασική μονάδα μέτρησης εμβαδού είναι το , που συμβολίζεται με . Μπορείς να φανταστείς ότι είναι η επιφάνεια ενός τετραγώνου που έχει πλευρά ένα μέτρο. 📏
Υπάρχουν και μικρότερες μονάδες από το τετραγωνικό μέτρο, που χρησιμοποιούνται για να μετρήσουμε μικρότερες επιφάνειες:
- ():
- ():
- ():
Επίσης, υπάρχει και μεγαλύτερη μονάδα, το τετραγωνικό χιλιόμετρο:
Το ήξερες;
Στην Ελλάδα, χρησιμοποιούμε και το ως μονάδα μέτρησης επιφάνειας, όπου:
- 1 στρέμμα = 1.000 🏡
Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.
Μονάδες μέτρησης όγκου 🧊
Οι μονάδες μέτρησης όγκου μας βοηθούν να μετράμε πόσο χώρο καταλαμβάνει κάτι. 📦
Η βασική μονάδα μέτρησης όγκου είναι το , που το συμβολίζουμε με . Μπορείς να φανταστείς ένα κουτί που έχει μήκος, πλάτος και ύψος ένα μέτρο. Ο χώρος που καταλαμβάνει αυτό το κουτί είναι ένα κυβικό μέτρο.
Υπάρχουν και μικρότερες μονάδες μέτρησης όγκου, που είναι υποδιαιρέσεις του κυβικού μέτρου:
- (). Ισούται με . Το κυβικό δεκατόμετρο ονομάζεται επίσης (lt) και το χρησιμοποιούμε συνήθως για να μετράμε τον όγκο των υγρών. 💧
- (). Ισούται με . Το κυβικό εκατοστόμετρο λέγεται και (ml).
- (). Ισούται με .
Έτσι, για να μετρήσουμε τον όγκο μικρών αντικειμένων, χρησιμοποιούμε μικρότερες μονάδες, ενώ για να μετρήσουμε τον όγκο μεγάλων αντικειμένων, χρησιμοποιούμε το κυβικό μέτρο. 🧊
Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.
Μονάδες μέτρησης χρόνου ⏱️
Οι μονάδες μέτρησης χρόνου μας βοηθούν να μετράμε πόσο διαρκεί κάτι. ⏳
Η βασική μονάδα μέτρησης του χρόνου είναι το , που συμβολίζεται με το γράμμα s.
Υπάρχουν και μεγαλύτερες μονάδες μέτρησης χρόνου, όπως:
- 1 (min) = δευτερόλεπτα (s)
- 1 (h) = λεπτά (min) = δευτερόλεπτα (s)
- 1 ημέρα = ώρες (h) = λεπτά (min) = δευτερόλεπτα (s)
Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.
Μονάδες μέτρησης μάζας ⚖️
Οι μονάδες μέτρησης μάζας μας βοηθούν να μετράμε πόσο "βαρύ" είναι κάτι. 🤔
Η βασική μονάδα μέτρησης μάζας είναι το , που συχνά το λέμε και κιλό. Το κιλό το συμβολίζουμε με Kg.
Υπάρχουν και μικρότερες μονάδες από το κιλό, που τις χρησιμοποιούμε για να μετρήσουμε πιο ελαφριά πράγματα:
- Το (g). γραμμάριο είναι του κιλού.
- Το (mg). χιλιοστόγραμμο είναι του γραμμαρίου και του κιλού.
Επίσης, υπάρχει και μεγαλύτερη μονάδα από το κιλό, που τη χρησιμοποιούμε για να μετρήσουμε πολύ βαριά πράγματα 👇
- Ο (t). τόνος είναι κιλά. 🚀
Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.
Παράδειγμα 1: Μετατροπή μονάδων μήκους 📏
Παράδειγμα
Στο παράδειγμα 1, θέλουμε να μετατρέψουμε το μήκος των μέτρων (m) σε όλες τις υποδιαιρέσεις του μέτρου.
Για να κάνουμε μετατροπές από μια μονάδα μέτρησης σε μια άλλη, φτιάχνουμε μια "σκάλα". Όταν "ανεβαίνουμε" στη σκάλα (δηλαδή, μετατρέπουμε σε μεγαλύτερη μονάδα), διαιρούμε με το . Όταν "κατεβαίνουμε" (δηλαδή, μετατρέπουμε σε μικρότερη μονάδα), πολλαπλασιάζουμε με το . ➗✖️
Έτσι, έχουμε:
- m
- (δεκατόμετρα, πολλαπλασιάζουμε τα μέτρα επί )
- (εκατοστόμετρα, πολλαπλασιάζουμε τα δεκατόμετρα επί )
- (χιλιοστόμετρα, πολλαπλασιάζουμε τα εκατοστόμετρα επί )
Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.
Παράδειγμα 3: Υπολογισμός χρόνου ταξιδιού 🚆
Παράδειγμα
Το παράδειγμα 3 αφορά τον υπολογισμό του χρόνου ταξιδιού.
Μια χρειάζεται 4 ώρες και 57 λεπτά για να διανύσει την απόσταση από την Αθήνα στον Πύργο. ⏱️
Λύση:
Αν το τρένο ξεκινήσει από την Αθήνα στις 9:10 το πρωί, τότε για να βρούμε την ώρα άφιξης στον Πύργο, προσθέτουμε τη διάρκεια του ταξιδιού (4 ώρες και 57 λεπτά) στην ώρα αναχώρησης (9:10).
Έτσι, .
Επειδή τα 67 λεπτά είναι περισσότερα από μία ώρα, αφαιρούμε 60 λεπτά (1 ώρα) και τα προσθέτουμε στις ώρες.
Άρα, και .
Συνεπώς, η ώρα άφιξης είναι , δηλαδή 2:07 μ.μ. (μετά το μεσημέρι). 🕡
Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.
Παράδειγμα 4: Υπολογισμός περιμέτρου 📏
Παράδειγμα
Στο παράδειγμα 4, πρέπει να βρούμε την ενός σχήματος. Η περίμετρος είναι το άθροισμα των μηκών όλων των πλευρών του σχήματος. ➕
(α) Για να βρούμε την περίμετρο σε μέτρα, προσθέτουμε τα μήκη των πλευρών: . Έτσι, η περίμετρος είναι μέτρα. ✅
(β) Για να μετατρέψουμε τα μέτρα σε χιλιόμετρα, γνωρίζουμε ότι . Έτσι, . ➗
(γ) Για να μετατρέψουμε τα μέτρα σε εκατοστά, γνωρίζουμε ότι . Έτσι, . 💯
Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.
Παράδειγμα 5: Υπολογισμός μάζας νερού
Παράδειγμα
Ας δούμε ένα πρόβλημα με μια δεξαμενή νερού που χάνει νερό. 💧
Έχουμε μια δεξαμενή που στάζει. Από την τρύπα χύνονται 2 σταγόνες κάθε δευτερόλεπτο. Γνωρίζουμε ότι 25 σταγόνες έχουν μάζα γραμμάρια. Θέλουμε να βρούμε πόση είναι η μάζα του νερού που χάνεται σε μία ώρα, και να την εκφράσουμε σε .
Λύση:
Πρώτα, πρέπει να βρούμε πόσες σταγόνες χύνονται σε μία ώρα. ⏳ Ξέρουμε ότι σε ένα δευτερόλεπτο χύνονται 2 σταγόνες. Επειδή μία ώρα έχει δευτερόλεπτα, σε μία ώρα θα χυθούν σταγόνες.
Μετά, πρέπει να βρούμε πόση είναι η αυτών των σταγόνων. Γνωρίζουμε ότι σταγόνες έχουν μάζα γραμμάρια. Για να βρούμε τη μάζα των σταγόνων, διαιρούμε τις σταγόνες με τις σταγόνες και πολλαπλασιάζουμε το αποτέλεσμα με γραμμάρια: γραμμάρια.
Τέλος, πρέπει να μετατρέψουμε τα γραμμάρια σε κιλά. ⚖️ Επειδή κιλό είναι γραμμάρια, διαιρούμε τα γραμμάρια με το : κιλά.
Έτσι, η μάζα του νερού που χάνεται κάθε ώρα είναι κιλά. 🎉
Ο Ευκλείδης λειτουργεί μέσω τεχνητής νοημσύνης