Γωνίες, Ευθύγραμμα Σχήματα και Ίσα Σχήματα 📐

Ορίζοντας τη Γωνία (∡, ⊾, ∢)

Για να καταλάβουμε τι είναι γωνία, φανταστείτε ότι σχεδιάζουμε δύο γραμμές σε ένα χαρτί. Αυτές οι γραμμές δεν είναι ολόκληρες ευθείες, αλλά ημιευθείες. Τι είναι ημιευθεία; 🤔 Είναι σαν μια γραμμή που ξεκινάει από ένα σημείο και συνεχίζει ατελείωτα προς μία κατεύθυνση.

Έστω ότι οι ημιευθείες μας ονομάζονται $Ox$ και $Oy$. Ξεκινούν και οι δύο από το ίδιο σημείο, το $O$.

Αυτές οι δύο ημιευθείες χωρίζουν το χαρτί σε δύο περιοχές, την $Π1$ και την $Π2$. Κάθε μία από αυτές τις περιοχές, μαζί με τις ημιευθείες $Ox$ και $Oy$, σχηματίζει μια γωνία. 🥳

Η "μικρότερη" περιοχή ($Π1$) ονομάζεται κυρτή γωνία, ενώ η άλλη ($Π2$) ονομάζεται μη κυρτή γωνία.

Για να δείξουμε μια γωνία, χρησιμοποιούμε ένα σύμβολο. Μπορούμε να γράψουμε $x\widehat{O}y$ ή $y\widehat{O}x$. Το γράμμα που είναι στην κορυφή της γωνίας (το $O$) το βάζουμε πάντα στη μέση. Επίσης, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα μικρό γράμμα, όπως το "ω", για να συμβολίσουμε τη γωνία. ✍️

Ευθύγραμμα Σχήματα 📏

Τα ευθύγραμμα σχήματα είναι φτιαγμένα από τεθλασμένες γραμμές. Τι είναι όμως η τεθλασμένη γραμμή; 〽️

Μια τεθλασμένη γραμμή είναι ένα σχήμα που αποτελείται από πολλά ευθύγραμμα τμήματα που συνδέονται το ένα μετά το άλλο, αλλά δεν βρίσκονται όλα στην ίδια ευθεία. Φανταστείτε να ενώνετε διαδοχικά κομμάτια μιας σπασμένης γραμμής!

Ένα ευθύγραμμο σχήμα είναι κάθε τεθλασμένη γραμμή της οποίας οι άκρες ενώνονται, δηλαδή ξεκινούν και τελειώνουν στο ίδιο σημείο. Σαν να κλείνετε έναν κύκλο με σπασμένα κομμάτια! 🔄

Μια τεθλασμένη γραμμή ονομάζεται κυρτή όταν, αν προεκτείνουμε κάθε πλευρά της, όλες οι άλλες πλευρές βρίσκονται στην ίδια πλευρά (ημιεπίπεδο). Αν δεν συμβαίνει αυτό, τότε η γραμμή λέγεται μη κυρτή.

Ίσα Σχήματα '='

Ίσα σχήματα είναι δύο σχήματα που, αν τα βάλουμε το ένα πάνω στο άλλο με τον σωστό τρόπο, ταιριάζουν απόλυτα. Αυτό σημαίνει ότι καλύπτουν ακριβώς το ίδιο μέρος του χώρου. 🧩

Όταν δύο σχήματα είναι ίσα, τα μέρη τους που ταιριάζουν ονομάζονται αντίστοιχα στοιχεία. Αυτά τα μέρη είναι οι κορυφές (οι γωνίες), οι πλευρές (οι γραμμές που ενώνουν τις κορυφές) και οι γωνίες (το άνοιγμα ανάμεσα στις πλευρές).

Για παράδειγμα, αν έχουμε δύο ίσα τρίγωνα, οι κορυφές που ταιριάζουν είναι οι αντίστοιχες κορυφές, οι πλευρές που ταιριάζουν είναι οι αντίστοιχες πλευρές και οι γωνίες που ταιριάζουν είναι οι αντίστοιχες γωνίες.

Παράδειγμα - Εφαρμογή 📝

Ας δούμε ένα παράδειγμα για να καταλάβουμε πότε δύο σχήματα είναι ίσα.

Για να το κάνουμε αυτό, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε ένα διαφανές χαρτί. 📄

Περίπτωση 1η:

Έχουμε δύο σχήματα. Σχεδιάζουμε το πρώτο σχήμα σε ένα διαφανές χαρτί. Μετακινούμε το διαφανές χαρτί και το τοποθετούμε πάνω στο δεύτερο σχήμα. Αν τα σχήματα ταιριάζουν ακριβώς, τότε είναι ίσα. ✅

Περίπτωση 2η:

Έχουμε δύο τρίγωνα. Σχεδιάζουμε το πρώτο τρίγωνο σε ένα διαφανές χαρτί. Στρέφουμε (γυρίζουμε) το διαφανές χαρτί και το τοποθετούμε πάνω στο δεύτερο τρίγωνο. Αν τα τρίγωνα ταιριάζουν ακριβώς, τότε είναι ίσα. 🔄