Εξισώσεις με Κλάσματα ➗

Η "Εφαρμογή 2" δείχνει πώς να λύσουμε μια εξίσωση με κλάσματα. 🤔

Αρχικά, έχουμε την εξίσωση:
$\frac{y+1}{2} + y = \frac{2y+3}{3} + 2$

Για να την λύσουμε, ακολουθούμε τα εξής βήματα:

1. Απαλοιφή παρονομαστών: Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη της εξίσωσης με το 6. ✖️
   $6 \frac{y+1}{2} + 6y = 6 \frac{2y+3}{3} + 6 \cdot 2$

2. Απλοποιούμε το 6 με τους παρονομαστές και μένει: $3(y + 1) + 6y = 2(2y + 3) + 12$

3. Κάνουμε τις πράξεις: Χρησιμοποιούμε την επιμεριστική ιδιότητα.
   $3y + 3 + 6y = 4y + 6 + 12$

4. Χωρίζουμε γνωστούς από αγνώστους: Μεταφέρουμε τους όρους με $y$ στο ένα μέρος και τους αριθμούς στο άλλο.
   $3y + 6y - 4y = 6 + 12 - 3$

5. Κάνουμε αναγωγή ομοίων όρων: Προσθέτουμε τους όμοιους όρους.
   $5y = 15$

6. Διαιρούμε με τον συντελεστή του αγνώστου: Διαιρούμε και τα δύο μέλη με το 5 για να βρούμε την τιμή του $y$.
   $\frac{5y}{5} = \frac{15}{5}$

Έτσι, βρίσκουμε ότι:
$y = 3$ 🎉