Εξισώσεις με Επιμεριστικές ✳️

Η "Εφαρμογή 1" είναι ένα παράδειγμα επίλυσης μιας εξίσωσης που εμπεριέχει επιμεριστική ιδιότητα. 💡

Η εξίσωση που πρέπει να λύσουμε είναι: $2(x-1)+3(2-x)=4(x+2)$.

Για να λύσουμε την εξίσωση, ακολουθούμε τα εξής βήματα:

1. Κάνουμε την επιμεριστική ιδιότητα: "Διώχνουμε" τις παρενθέσεις πολλαπλασιάζοντας τους αριθμούς έξω από τις παρενθέσεις με τους αριθμούς μέσα στις παρενθέσεις. Έτσι, έχουμε: $2x - 2 + 6 - 3x = 4x + 8$.
2. Χωρίζουμε γνωστούς από αγνώστους: Μεταφέρουμε όλους τους όρους που περιέχουν το $x$ στο ένα μέλος της εξίσωσης και τους σταθερούς αριθμούς στο άλλο μέλος. Έτσι, έχουμε: $2x - 3x - 4x = 8 + 2 - 6$.
3. Κάνουμε αναγωγή ομοίων όρων: Προσθέτουμε ή αφαιρούμε τους όρους που είναι όμοιοι (δηλαδή, έχουν την ίδια μεταβλητή). Έτσι, έχουμε: $-5x = 4$.
4. Διαιρούμε με τον συντελεστή του αγνώστου: Διαιρούμε και τα δύο μέλη της εξίσωσης με τον αριθμό που πολλαπλασιάζει το $x$ (στην περίπτωσή μας, το $-5$). Έτσι, έχουμε: $\frac{-5x}{-5} = \frac{4}{-5}$.

Άρα, η λύση της εξίσωσης είναι: $x = -\frac{4}{5}$. 🎉