Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.
Παράδειγμα 1: Εύρεση διαστάσεων κολυμβητικής πισίνας 🏊♀️
Έχουμε ένα πρόβλημα με μια πισίνα. Ξέρουμε ότι:
- Το εμβαδόν της πισίνας είναι τετραγωνικά μέτρα ().
- Αν προσθέσουμε το μήκος και το πλάτος της πισίνας, το αποτέλεσμα είναι μέτρα ().
Θέλουμε να βρούμε πόσο είναι το μήκος και το πλάτος της πισίνας.
Λύση:
Ας πούμε ότι το μήκος της πισίνας είναι . Τότε, το πλάτος της πισίνας θα είναι , επειδή το άθροισμα τους είναι .
Γνωρίζουμε ότι το εμβαδόν της πισίνας είναι . Το εμβαδόν ενός ορθογωνίου (όπως η πισίνα) είναι μήκος επί πλάτος. Έτσι, έχουμε την εξίσωση:
Αυτό μας δίνει:
Μπορούμε να το γράψουμε και έτσι:
Αυτή είναι μια 🧐. Για να τη λύσουμε, χρησιμοποιούμε τον τύπο της . Στην εξίσωσή μας, , , και .
Έτσι, .
Επειδή η διακρίνουσα είναι μεγαλύτερη του μηδενός (), η εξίσωση έχει δύο λύσεις. Μπορούμε να βρούμε τις λύσεις με τον τύπο:
Αυτό μας δίνει δύο πιθανές λύσεις για το :
Αν , τότε το άλλο μέγεθος είναι . Αν , τότε το άλλο μέγεθος είναι .
Σε κάθε περίπτωση, οι διαστάσεις της πισίνας είναι μέτρα και μέτρα. 🎉
Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.
Παράδειγμα 2: Υπολογισμός κερδών βιοτεχνίας 💰
Ένας οικονομολόγος υπολόγισε ότι το κόστος για να κατασκευάσει μια βιοτεχνία πουκάμισα είναι ευρώ. Αν η βιοτεχνία πουλάει κάθε πουκάμισο 60 €, θέλουμε να βρούμε πόσα πουκάμισα πρέπει να πουλήσει για να κερδίσει 3500 €.
Αν η βιοτεχνία πουλήσει πουκάμισα, θα εισπράξει €. Το κέρδος της θα είναι €.
Επειδή θέλουμε το κέρδος να είναι 3500 €, δημιουργούμε την εξίσωση:
Αυτό οδηγεί στην εξίσωση:
Πολλαπλασιάζουμε όλα τα μέλη της εξίσωσης με το 10 για να απλοποιήσουμε:
Συνενώνουμε τους και μεταφέρουμε όλα τα μέλη στην μία πλευρά για να δημιουργήσουμε μια :
Ο Ευκλείδης λειτουργεί μέσω τεχνητής νοημσύνης