Σύνδεση Αντιστατών σε Σειρά και Παράλληλα 💡

Σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα, συχνά συναντάμε περισσότερους από έναν αντιστάτες συνδεδεμένους με διάφορους τρόπους. Ας δούμε πώς μπορούμε να συνδέσουμε δύο αντιστάτες, $R_1$ και $R_2$.

Σύνδεση Αντιστατών σε Σειρά και Παράλληλα 🔄

Υπάρχουν δύο βασικοί τρόποι σύνδεσης:

• Σε σειρά: Οι αντιστάτες συνδέονται ο ένας μετά τον άλλον.
• Παράλληλα: Οι αντιστάτες συνδέονται ο ένας παράλληλα στον άλλον.

Όταν έχουμε πολλούς αντιστάτες, οι τρόποι σύνδεσης αυξάνονται. Ένα σύνολο αντιστατών συνδεδεμένων με οποιονδήποτε τρόπο ονομάζεται σύστημα αντιστατών. Ένα τέτοιο σύστημα έχει δύο άκρα (Α και Β) όπου εφαρμόζουμε την τάση.

Σύνδεση Αντιστάσεων σε Σειρά 🔗

Όταν συνδέουμε δύο αντιστάτες σε σειρά (εικόνα 2.49α), το ίδιο ρεύμα $I$ περνάει και από τους δύο. Η τάση στα άκρα Α και Β είναι το άθροισμα των τάσεων σε κάθε αντιστάτη:

$V_{AB} = V_{AΓ} + V_{ΓB}$

Αν οι αντιστάσεις είναι $R_1$ και $R_2$, τότε:

$V_{AΓ} = I \cdot R_1$
$V_{ΓB} = I \cdot R_2$

Η ισοδύναμη αντίσταση $R$ ικανοποιεί την εξίσωση:

$V_{AB} = I \cdot R$

Αντικαθιστώντας, έχουμε:

$I \cdot R = I \cdot R_1 + I \cdot R_2$

Άρα:

$R = R_1 + R_2$

Σύνδεση Αντιστάσεων Παράλληλα 🛤️

Στην παράλληλη σύνδεση (εικόνα 2.50α), η τάση είναι η ίδια σε όλους τους αντιστάτες και ισούται με $V_{AB}$. Το συνολικό ρεύμα είναι το άθροισμα των ρευμάτων που διαρρέουν κάθε αντιστάτη:

$I = I_1 + I_2$

Εφαρμόζοντας τον νόμο του Ωμ:

$I_1 = \frac{V_{AB}}{R_1}$
$I_2 = \frac{V_{AB}}{R_2}$
$I = \frac{V_{AB}}{R}$

Αντικαθιστώντας στην αρχική εξίσωση:

$\frac{V_{AB}}{R} = \frac{V_{AB}}{R_1} + \frac{V_{AB}}{R_2}$

Διαιρώντας με $V_{AB}$:

$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$