Λογότυπο ήδη-έτερον

Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.

Εισαγωγή στους Φακούς

Η λειτουργία των φακών βασίζεται σε ένα φαινόμενο. Όταν μια φωτεινή δέσμη περνάει μέσα από έναν φακό, αλλάζει κατεύθυνση πολύ έντονα λόγω της . 💡

Υπάρχουν δύο κύρια είδη φακών:

  • Οι κυρτοί φακοί είναι πιο παχιοί στο κέντρο και πιο λεπτοί στις άκρες. Αυτοί οι φακοί συγκεντρώνουν μια δέσμη φωτός που έρχεται παράλληλα και ονομάζονται . Ένα παράδειγμα είναι ο μεγεθυντικός φακός. 🔎
  • Οι κοίλοι φακοί είναι πιο λεπτοί στο κέντρο και πιο παχιοί στις άκρες. Αυτοί οι φακοί κάνουν μια δέσμη φωτός που έρχεται παράλληλα να διασκορπιστεί και ονομάζονται . Αυτοί οι φακοί χρησιμοποιούνται στα σκόπευτρα των φωτογραφικών μηχανών. 📷

Το σημείο Ε, όπου συγκεντρώνονται οι φωτεινές ακτίνες στους συγκλίνοντες φακούς, ή οι προεκτάσεις τους στους αποκλίνοντες, ονομάζεται κύρια του φακού. 🎯

Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.

Συγκλίνοντες Φακοί: Ορισμός και Χρήσεις

Οι κυρτοί φακοί είναι πιο παχιοί στη μέση και πιο λεπτοί στις άκρες. Αυτοί οι φακοί παίρνουν μια δέσμη φωτός που έρχεται παράλληλα και την κάνουν να συγκλίνει, δηλαδή να μαζεύεται σε ένα σημείο. Γι' αυτό τους λέμε φακούς. Ένα παράδειγμα είναι ο . Αυτοί οι φακοί χρησιμοποιούνται στο σκόπευτρο μιας φωτογραφικής μηχανής. 📸

Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.

Αποκλίνοντες Φακοί: Ορισμός

Οι είναι φακοί που είναι πιο λεπτοί στο κέντρο τους και πιο παχείς στις άκρες τους. Όταν μια δέσμη φωτός 💡 που αποτελείται από παράλληλες ακτίνες περνά μέσα από έναν τέτοιο φακό, οι ακτίνες αυτές διασκορπίζονται, δηλαδή απομακρύνονται η μία από την άλλη. Γι' αυτό και τους ονομάζουμε αποκλίνοντες φακούς. Μπορείς να δεις πώς φαίνεται αυτό στην εικόνα 9.3β. Αυτοί οι φακοί χρησιμοποιούνται σε διάφορες συσκευές, όπως στα σκόπευτρα των φωτογραφικών μηχανών 📷.

Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.

Χαρακτηριστικά Φακών με Σφαιρικές Επιφάνειες 🧲

Στην εικόνα 9.4 φαίνονται μερικά από τα χαρακτηριστικά των φακών με σφαιρικές επιφάνειες.

Η γραμμή που ενώνει τα κέντρα των δύο σφαιρικών επιφανειών λέγεται κύριος άξονας του φακού. Το σημείο του κύριου άξονα που βρίσκεται στο μέσο του φακού ονομάζεται κέντρο του φακού. Η απόσταση της κύριας εστίας από το κέντρο του φακού ονομάζεται του φακού. Ένας λεπτός φακός διαθλά τις φωτεινές δέσμες που έρχονται από δεξιά του με τον ίδιο τρόπο που διαθλά και αυτές που έρχονται και από αριστερά του. Συνεπώς έχει δύο κύριες εστίες (, ). Για λεπτούς φακούς οι δύο εστιακές αποστάσεις είναι ίσες. 💯

Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.

Άξονας Φακού και Διάθλαση Φωτός 💡

Ο κύριος άξονας του φακού είναι η γραμμή που ενώνει τα κέντρα των δύο σφαιρικών επιφανειών του φακού. Το κέντρο του φακού είναι το σημείο που βρίσκεται στο μέσο αυτού του άξονα. Η είναι η απόσταση ανάμεσα στην κύρια εστία και το κέντρο του φακού. Ένας λεπτός φακός έχει την ιδιότητα να διαθλά τις φωτεινές δέσμες με τον ίδιο τρόπο, ανεξάρτητα από το αν αυτές έρχονται από δεξιά ή αριστερά. Αυτό σημαίνει ότι έχει δύο κύριες εστίες, τις και , και για τους λεπτούς φακούς, οι αποστάσεις αυτών των εστιών είναι ίδιες. 🔭

Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.

Κύριες Εστίες Λεπτών Φακών

Ένας λεπτός φακός αλλάζει την κατεύθυνση των φωτεινών ακτίνων που έρχονται από δεξιά με τον ίδιο τρόπο που αλλάζει την κατεύθυνση αυτών που έρχονται από αριστερά. Συνεπώς, έχει δύο κύριες εστίες, που τις ονομάζουμε και . Για τους οι αποστάσεις αυτών των δύο εστιών είναι ίδιες. 😎

Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.

Λειτουργία Φακού ως Σύνολο Πρισμάτων

Για να καταλάβουμε πώς λειτουργεί ένας φακός 👓, μπορούμε να θεωρήσουμε ότι αποτελείται από ένα σύνολο διαφορετικών μεγεθών και σχημάτων (εικόνα 9.5) 📐.

Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.

Αιτιολόγηση Απόκλισης και Σύγκλισης Φωτεινών Δεσμών 💡

Γιατί ο φακός που είναι λεπτότερος στο κέντρο προκαλεί απόκλιση των φωτεινών δεσμών, ενώ ο παχύτερος σύγκλιση; 🤔 Μπορούμε να προσεγγίσουμε έναν πολύ λεπτό κοίλο φακό με ένα τριγωνικό του οποίου η κορυφή βρίσκεται στο κέντρο του φακού. 📐 Σχεδιάζουμε την πορεία μιας λεπτής φωτεινής δέσμης που προσπίπτει στον φακό παράλληλη στον κύριο άξονά του. Στο σημείο όπου η φωτεινή ακτίνα εισέρχεται παράλληλα προς τη βάση ενός τριγωνικού πρίσματος, εξερχόμενη από αυτό αλλάζει πορεία ώστε να πλησιάζει προς τη βάση του. Σ’ έναν κοίλο φακό η εξερχόμενη ακτίνα εκτρέπεται ώστε να απομακρύνεται από το κέντρο του, δηλαδή ο φακός λειτουργεί ως . 👓

Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.

Λειτουργία Συγκλίνοντος Φακού με Τριγωνικό Πρίσμα

Ένας πολύ λεπτός φακός που είναι πιο παχύς στο κέντρο του μπορεί να φανταστούμε ότι φτιάχνεται από ένα . Η κορυφή αυτού του πρίσματος βρίσκεται στην κορυφή του φακού, και η βάση του πρίσματος είναι παράλληλη προς τον του φακού. Όταν μια φωτεινή ακτίνα που είναι παράλληλη προς τον κύριο άξονα περνάει από τον φακό, πλησιάζει προς το κέντρο του. Αυτό σημαίνει ότι ο φακός λειτουργεί ως . 💡

Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.

Εισαγωγή στα Είδωλα Φακών 👓

Τα είδωλα φακών είναι οι εικόνες που δημιουργούνται όταν το φως περνά μέσα από έναν φακό. ✨

Όταν βάζουμε ένα αντικείμενο, όπως ένα κερί 🕯️, σε αρκετή απόσταση από έναν , μπορούμε να δούμε μια πραγματική εικόνα του κεριού σε μια οθόνη πίσω από τον φακό. Αυτή η εικόνα είναι αντεστραμμένη, δηλαδή ανάποδα (εικόνα 9.9).

Όταν πλησιάζουμε το αντικείμενο πιο κοντά στον φακό, η εικόνα μεγαλώνει. Όμως, αν το φέρουμε πολύ κοντά, δεν μπορούμε να δούμε την εικόνα στην οθόνη. Σε αυτή τη θέση, το αντικείμενο βρίσκεται στην του φακού.

Αν πλησιάσουμε ακόμα περισσότερο το αντικείμενο, μπορούμε να δούμε την εικόνα μόνο μέσα από τον φακό. Αυτή η εικόνα είναι φανταστική, όρθια και μεγαλύτερη από το αντικείμενο. Σε αυτή την περίπτωση, ο φακός λειτουργεί σαν μεγεθυντικός φακός (εικόνα 9.10).

Για να σχεδιάσουμε πώς σχηματίζεται μια εικόνα από έναν φακό, ακολουθούμε τα εξής βήματα:

  1. Προσδιορίζουμε το είδος του φακού (αν είναι κοίλος ή κυρτός, ή ) και τα χαρακτηριστικά του, όπως το κέντρο και η .
  2. Προσδιορίζουμε τα χαρακτηριστικά του αντικειμένου, όπως το μέγεθος και η θέση του σε σχέση με τον φακό. Συνήθως, το αντικείμενο το σχεδιάζουμε σαν ένα βέλος.

Για να βρούμε την εικόνα ενός σημείου του αντικειμένου, σχεδιάζουμε δύο γραμμές (ακτίνες) που ξεκινούν από αυτό το σημείο:

  • Μία ακτίνα είναι παράλληλη προς τον κύριο άξονα του φακού.
  • Μία άλλη ακτίνα περνάει από το κέντρο του φακού (εικόνα 9.11).

Οι ακτίνες αλλάζουν κατεύθυνση όταν περνούν μέσα από τον φακό, σύμφωνα με κάποιους κανόνες:

  1. Κάθε ακτίνα που είναι παράλληλη προς τον κύριο άξονα ενός κυρτού φακού, μετά τη περνάει από την κύρια εστία του φακού. Αν ο φακός είναι κοίλος, η ακτίνα απομακρύνεται.

Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.

Σχηματισμός Πραγματικού Ειδώλου από Συγκλίνοντα Φακό

Όταν βάζουμε ένα αντικείμενο, όπως ένα κερί, σε αρκετή απόσταση από έναν , μπορούμε να δούμε ένα πραγματικό είδωλο σε μια οθόνη πίσω από τον φακό. Αυτό το είδωλο είναι επίσης ανεστραμμένο, δηλαδή ανάποδα. 🧐

Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.

Μεγεθυντικός Φακός

Όταν πλησιάζουμε ένα αντικείμενο σε έναν φακό, το είδωλό του φαίνεται να μεγαλώνει. Όμως, αν το φέρουμε πολύ κοντά, δεν μπορούμε να δούμε καθαρά το είδωλο σε μια οθόνη. Αυτό συμβαίνει όταν το αντικείμενο βρίσκεται στην του φακού. Αν το πλησιάσουμε ακόμα περισσότερο, μπορούμε να δούμε το είδωλο μόνο μέσα από τον φακό. Τότε, το είδωλο φαίνεται , είναι όρθιο και μεγαλύτερο από το πραγματικό αντικείμενο. Σε αυτή την περίπτωση, λέμε ότι ο φακός λειτουργεί ως μεγεθυντικός. 🧐

Η εικόνα είναι μια καλλιτεχνική απεικόνιση και όχι μια ακριβής αναπαράσταση.

Γραφικός Προσδιορισμός Ειδώλου 🖼️

Ο Γραφικός προσδιορισμός του ειδώλου μας βοηθά να βρούμε πού βρίσκεται το είδωλο, τι είδους είναι και πόσο μεγάλο είναι, όταν χρησιμοποιούμε έναν φακό. 🔍

Για να το κάνουμε αυτό, ακολουθούμε τα εξής βήματα:

  1. Πρώτα, βρίσκουμε τι είδους φακό έχουμε (αν είναι ή , συγκλίνων ή αποκλίνων) και γνωρίζουμε τα χαρακτηριστικά του, όπως το κέντρο του και την .
  2. Μετά, βρίσκουμε τα χαρακτηριστικά του αντικειμένου που κοιτάμε, όπως το μέγεθός του και πού βρίσκεται σε σχέση με τον φακό (δηλαδή, την απόστασή του από το κέντρο του φακού). Το αντικείμενο μπορεί να είναι κάτι μικρό, όπως ένα μικρόβιο που βλέπουμε με μικροσκόπιο 🔬, ή κάτι μεγάλο, όπως ένας γαλαξίας που βλέπουμε με τηλεσκόπιο 🔭. Για να το σχεδιάσουμε πιο εύκολα, το σχεδιάζουμε σαν ένα βέλος.
  3. Για να βρούμε το είδωλο του αντικειμένου, βρίσκουμε το είδωλο ενός σημείου του, όπως η μύτη του βέλους. Σχεδιάζουμε δύο γραμμές (ακτίνες) που ξεκινούν από αυτό το σημείο:
    • Η μία ακτίνα είναι παράλληλη προς τον κύριο άξονα του φακού.
    • Η άλλη ακτίνα περνάει από το κέντρο του φακού.
  4. Οι ακτίνες αυτές αλλάζουν κατεύθυνση όταν περνούν μέσα από τον φακό και η πορεία τους σχεδιάζεται σύμφωνα με κάποιους κανόνες. Ένας από αυτούς τους κανόνες είναι:
    • Αν μια ακτίνα είναι παράλληλη προς τον κύριο άξονα ενός κυρτού φακού, τότε μετά τη περνάει από την κύρια εστία του φακού. Αν ο φακός είναι κοίλος, η ακτίνα απομακρύνεται.

Ο Ευκλείδης λειτουργεί μέσω τεχνητής νοημσύνης