Μονάδες μέτρησης του χρόνου ⏰

Πόσο κρατάει ένα διάλειμμα; Πόσο μακριά είναι τα Χριστούγεννα; Πόσα χρόνια έχει ο Παρθενώνας;

Όλα αυτά μετράνε χρόνο. Και ο χρόνος έχει κάτι που τον κάνει ξεχωριστό από όλα τα άλλα μεγέθη που έχουμε μάθει: δεν πάει με το 10 ούτε με το 1.000. Ας δούμε πώς πάει.

Οι μικρές μονάδες: δευτερόλεπτο, λεπτό, ώρα ⏱️

Βασική μονάδα μέτρησης του χρόνου είναι το δευτερόλεπτο (δ. ή s).

Ένα δευτερόλεπτο είναι όσο κρατάει ένα «ένα-χίλια-ένα» που λέμε όταν μετράμε.

Πολλαπλάσια του δευτερολέπτου είναι:

• το λεπτό (λ. ή min)
• η ώρα (ώρ. ή h)

Από αυτά βγαίνει:

Οι μεγάλες μονάδες: μέρα, εβδομάδα, μήνας, έτος 📅

Για μετρήσεις μεγάλης χρονικής διάρκειας χρησιμοποιούμε ως μονάδα την ημέρα (ημ.) και το έτος (έτ.) ή χρόνο (χρ.).

Πολλαπλάσια της ημέρας είναι η εβδομάδα (εβδ.), ο μήνας (μήν.) και το έτος.
Πολλαπλάσια του έτους είναι ο αιώνας (αι.) και η χιλιετία.

Οι μήνες και το δίσεκτο έτος

Ο μήνας δεν είναι πάντα 30 ημέρες. Άλλοι έχουν 30, άλλοι 31, και ο Φεβρουάριος έχει 28 ημέρες. Κάθε 4 χρόνια όμως ο Φεβρουάριος έχει 29.

Τη χρονιά που ο Φεβρουάριος έχει 29 ημέρες τη λέμε δίσεκτο έτος. Τότε το έτος έχει 366 ημέρες αντί για 365.

Στα Μαθηματικά, για να είναι απλές οι πράξεις, θεωρούμε συνήθως ότι 1 μήνας = 30 ημέρες και 1 έτος = 360 ημέρες.

Πώς κάνουμε μετατροπές στον χρόνο 🔁

Ο κανόνας είναι ο ίδιος με τα άλλα μεγέθη:

• Πάω σε μικρότερη μονάδα → πολλαπλασιάζω
• Πάω σε μεγαλύτερη μονάδα → διαιρώ

Αλλά ο αριθμός αλλάζει κάθε φορά! Δεν είναι πάντα το 1.000. Εξαρτάται από τις μονάδες:

ΠΡΟΣΟΧΗ: ο χρόνος δεν είναι δεκαδικό σύστημα! 🚨

Αυτή είναι η μεγαλύτερη παγίδα όλου του μαθήματος.

Στο μήκος, τη μάζα και τον όγκο δουλεύουμε με το 10, το 100, το 1.000. Είναι δεκαδικό σύστημα και τα δεκαδικά ψηφία λειτουργούν κανονικά.

Στον χρόνο όχι. Η ώρα δεν έχει 100 λεπτά. Έχει 60.

Ο χρυσός κανόνας για τις προσθαφαιρέσεις

1. Χωρίζω ώρες με ώρες, λεπτά με λεπτά, δευτερόλεπτα με δευτερόλεπτα.
2. Κάνω την πράξη σε κάθε στήλη χωριστά.
3. Αν τα λεπτά ξεπεράσουν το 60, μετατρέπω 60 λεπτά σε 1 ώρα και το προσθέτω στις ώρες.
4. Αν στην αφαίρεση δεν φτάνουν τα λεπτά, δανείζομαι 1 ώρα = 60 λεπτά.

Λυμένα παραδείγματα ✏️

Παράδειγμα 1: Πρόσθεση χρόνου με κρατούμενο

Ένα ταξίδι κράτησε 2 ώρες 45 λεπτά. Μετά περιμέναμε άλλα 30 λεπτά. Πόσο συνολικά;

Βήμα 1 — Λεπτά με λεπτά:

Βήμα 2 — Τα 75 λεπτά ξεπερνούν τα 60. Κάνουμε κρατούμενο:

Βήμα 3 — Ώρες με ώρες:

Απάντηση: 3 ώρες και 15 λεπτά.

Παράδειγμα 2: Αφαίρεση με δανεισμό

Μια ταινία ξεκίνησε στις 6 ώρες 10 λεπτά και τελείωσε στις 8 ώρες 05 λεπτά. Πόσο κράτησε;

Βήμα 1 — Τα λεπτά δεν φτάνουν (5 μικρότερο από 10). Δανειζόμαστε 1 ώρα από τις 8:

8 ώρες 05 λεπτά = 7 ώρες 65 λεπτά

Βήμα 2 — Αφαιρούμε ξεχωριστά:

Απάντηση: Η ταινία κράτησε 1 ώρα και 55 λεπτά.

Παράδειγμα 3: Ώρα ρολογιού

Η Δανάη λέει ότι, όταν το ρολόι δείχνει 20:00, η ώρα είναι 9 μετά το μεσημέρι. Έχει δίκιο;

Η μέρα έχει 24 ώρες. Οι πρώτες 12 είναι πριν το μεσημέρι και οι επόμενες 12 μετά. Για να βρούμε τη «λαϊκή» ώρα από την ένδειξη του ρολογιού, αφαιρούμε το 12:

Απάντηση: Η Δανάη δεν έχει δίκιο. Η ώρα είναι 8 το βράδυ, όχι 9.

Παράδειγμα 4: «Τρεις παρά τέταρτο»

Ο Νίκος λέει ότι, όταν η ώρα είναι τρεις παρά τέταρτο, το ρολόι δείχνει «δύο ώρες και 45 λεπτά». Έχει δίκιο;

Το «τέταρτο» της ώρας είναι:

«Τρεις παρά τέταρτο» σημαίνει 15 λεπτά πριν τις 3:

Απάντηση: Ο Νίκος έχει δίκιο. Το ρολόι δείχνει 2:45.

Παράδειγμα 5: Από αιώνες σε χρόνια

Πόσα χρόνια είναι 2,5 χιλιετίες;

Απάντηση: 2.500 χρόνια. Τόσα περίπου έχουν περάσει από το χτίσιμο του Παρθενώνα.

Παράδειγμα 6: Ημερομηνίες

Ο Γιάννης γεννήθηκε στις 31 Δεκεμβρίου 2010. Η αδερφή του, η Μαρία, είναι έναν χρόνο και μία ημέρα μεγαλύτερη. Πότε γεννήθηκε;

Βήμα 1 — «Μεγαλύτερη» σημαίνει ότι γεννήθηκε νωρίτερα. Πάμε έναν χρόνο πίσω:

31 Δεκεμβρίου 2010 − 1 χρόνο = 31 Δεκεμβρίου 2009

Βήμα 2 — Πάμε άλλη μία ημέρα πίσω:

31 Δεκεμβρίου 2009 − 1 ημέρα = 30 Δεκεμβρίου 2009

Απάντηση: Η Μαρία γεννήθηκε στις 30 Δεκεμβρίου 2009.

Τα όργανα μέτρησης του χρόνου 🕰️

Το χρονόμετρο το χρησιμοποιούμε στους αγώνες δρόμου, στην κολύμβηση και όπου θέλουμε να δούμε πόσο κράτησε κάτι με μεγάλη ακρίβεια.

Διαφορετικές μορφές του ίδιου χρόνου 🔢

Το ίδιο χρονικό διάστημα μπορούμε να το γράψουμε με πολλούς τρόπους:

Ο συμμιγής αριθμός είναι ο πιο βολικός τρόπος για τον χρόνο, ακριβώς επειδή το σύστημα δεν είναι δεκαδικό.