Μονάδες μέτρησης της μάζας ⚖️

Πηγαίνουμε στο σούπερ μάρκετ και ζητάμε «ένα κιλό ντομάτες». Διαβάζουμε σε μια συσκευασία «500 γραμμάρια». Ακούμε στις ειδήσεις για «δύο τόνους σιτάρι».

Όλα αυτά μετράνε το ίδιο πράγμα: τη μάζα. Ας δούμε τι ακριβώς είναι και πώς περνάμε από τη μια μονάδα στην άλλη.

Τι είναι η μάζα 🍎

Η μάζα είναι μια χαρακτηριστική ιδιότητα των υλικών σωμάτων. Μας λέει πόση ύλη έχει μέσα του ένα σώμα.

Ένα κιλό βαμβάκι και ένα κιλό μολύβι έχουν την ίδια μάζα. Το βαμβάκι πιάνει πολύ περισσότερο χώρο, αλλά η ύλη που έχουν μέσα τους είναι ίδια.

Μάζα και βάρος: δεν είναι το ίδιο! 🌍

Στην καθημερινή μας ζωή λέμε «πόσο ζυγίζεις;» και απαντάμε σε κιλά. Στα Μαθηματικά όμως ξεχωρίζουμε δύο έννοιες.

Η έλξη της Γης δεν είναι ακριβώς ίδια σε κάθε σημείο του πλανήτη. Στην κορυφή ενός βουνού είμαστε λίγο πιο μακριά από το κέντρο της Γης, οπότε το βάρος μας είναι λίγο μικρότερο. Η μάζα μας όμως μένει ακριβώς η ίδια, γιατί η ύλη από την οποία είμαστε φτιαγμένοι δεν άλλαξε.

Πώς μετράμε τη μάζα 🔩

Μετράμε τη μάζα ενός σώματος με τον ζυγό σύγκρισης με ίσους βραχίονες, καθώς και με άλλες μορφές ζυγών (ζυγαριά κουζίνας, ηλεκτρονική ζυγαριά, ζυγαριά μπάνιου).

Στον ζυγό σύγκρισης βάζουμε το σώμα στη μία πλευρά και σταθμά στην άλλη. Όταν οι δύο πλευρές ισορροπήσουν και ο ζυγός μείνει οριζόντιος, σημαίνει ότι οι δύο μάζες είναι ίσες. Τότε προσθέτουμε τα σταθμά και βρίσκουμε τη μάζα του σώματος.

Οι μονάδες μέτρησης της μάζας 📏

Βασική μονάδα μέτρησης της μάζας είναι το κιλό (κ.) ή χιλιόγραμμο (kg).

Ο πίνακας μετατροπών της μάζας 🔁

Και εδώ, όπως στον όγκο, όλα πάνε με το 1.000:

Ο κανόνας:

• Πάω σε μικρότερη μονάδα → πολλαπλασιάζω με το 1.000
• Πάω σε μεγαλύτερη μονάδα → διαιρώ με το 1.000

Από αυτά βγαίνει και:

Τα σταθμά ως μέρος του κιλού 🧮

Τα σταθμά που χρησιμοποιούμε στη ζυγαριά αντιστοιχούν σε βολικά μέρη του κιλού:

Γι' αυτό λέμε στον μανάβη «μισό κιλό ντομάτες» και εννοούμε 500 γραμμάρια.

Λυμένα παραδείγματα ✏️

Παράδειγμα 1: Η ζυγαριά που ισορροπεί

Ένας ζυγός σύγκρισης ισορροπεί. Αριστερά έχει τέσσερα πορτοκάλια. Δεξιά έχει δύο πορτοκάλια και ένα σταθμό των 0,5 κ. Αν όλα τα πορτοκάλια έχουν την ίδια μάζα, πόσο ζυγίζει το καθένα;

Βήμα 1 — Αφού ο ζυγός ισορροπεί, οι δύο πλευρές έχουν την ίδια μάζα:

4 πορτοκάλια = 2 πορτοκάλια + 0,5 κ.

Βήμα 2 — Βγάζουμε 2 πορτοκάλια από κάθε πλευρά. Ο ζυγός συνεχίζει να ισορροπεί:

2 πορτοκάλια = 0,5 κ.

Βήμα 3 — Διαιρούμε με το 2:

Απάντηση: Κάθε πορτοκάλι ζυγίζει 0,25 κ., δηλαδή 250 γραμμάρια.

Παράδειγμα 2: Ποια σακούλα είναι βαρύτερη;

Η Δανάη έχει δύο σακούλες. Η Α έχει μάζα 1 κ. και η Β 129.000 mg. Ποια είναι βαρύτερη;

Βήμα 1 — Δεν συγκρίνουμε κιλά με χιλιοστά του γραμμαρίου. Φέρνουμε τη Β σε γραμμάρια:

Βήμα 2 — Φέρνουμε και την Α σε γραμμάρια:

Βήμα 3 — Συγκρίνουμε: $1.000 > 129$.

Απάντηση: Η σακούλα Α έχει μεγαλύτερη μάζα.

Παράδειγμα 3: Η συνταγή

Σε μια συνταγή χρειάζονται 230 γρ. λαχανικά και διπλάσια ποσότητα μακαρόνια. Πόσα κιλά είναι τα μακαρόνια;

Βήμα 1 — Τα μακαρόνια σε γραμμάρια:

Βήμα 2 — Από γραμμάρια σε κιλά (πάμε σε μεγαλύτερη μονάδα, άρα διαιρούμε):

Απάντηση: Τα μακαρόνια είναι 0,46 κιλά.

Παράδειγμα 4: Από τόνους σε κιλά

Ένα φορτηγό μεταφέρει 2,5 τόνους πατάτες. Πόσα κιλά είναι;

Πάμε από τόνους σε κιλά, δηλαδή σε μικρότερη μονάδα, άρα πολλαπλασιάζουμε:

Απάντηση: 2.500 κιλά πατάτες.

Παράδειγμα 5: Πρόσθεση με μικτές μονάδες

Ένα καλάθι έχει 3 κ. μήλα και 750 γρ. αχλάδια. Πόσα κιλά φρούτα έχει συνολικά;

Βήμα 1 — Φέρνουμε τα πάντα σε γραμμάρια:

Βήμα 2 — Προσθέτουμε:

Βήμα 3 — Γυρνάμε σε κιλά:

Απάντηση: Το καλάθι έχει 3,75 κιλά φρούτα.

Πού συναντάμε την κάθε μονάδα 🛒