Συλλογή, οργάνωση και αναπαράσταση δεδομένων 📊

Κάθε μέρα γύρω μας μαζεύονται πληροφορίες. Πόσα παιδιά της τάξης πίνουν γάλα το πρωί; Πόσες ώρες παίζουμε; Ποιο άθλημα αρέσει στους περισσότερους; Όλες αυτές οι πληροφορίες, όταν τις καταγράψουμε, γίνονται δεδομένα.

Τα δεδομένα από μόνα τους είναι ένας σωρός από αριθμούς. Για να μας πουν κάτι χρήσιμο, ακολουθούμε τέσσερα βήματα: τα συλλέγουμε, τα οργανώνουμε, τα αναπαριστάνουμε και τέλος τα ερμηνεύουμε. Έτσι βγάζουμε συμπεράσματα, κάνουμε προβλέψεις και παίρνουμε αποφάσεις.

1. Η συλλογή των δεδομένων 🔍

Πρώτα σκεφτόμαστε το ερώτημα που θέλουμε να απαντήσουμε. Για παράδειγμα: «Πόσες ώρες την ημέρα παίζουν τα παιδιά της τάξης μας;»

Μετά μαζεύουμε τις πληροφορίες. Αυτό μπορεί να γίνει με:

2. Η οργάνωση: ο πίνακας συχνοτήτων 📋

Όταν μαζέψουμε τα δεδομένα, τα βάζουμε σε τάξη. Το πιο χρήσιμο εργαλείο είναι ο πίνακας συχνοτήτων.

Η συχνότητα μιας τιμής είναι πόσες φορές τη συναντάμε.

Λυμένο παράδειγμα: το αγαπημένο άθλημα

Ρωτήσαμε 20 παιδιά ποιο άθλημα τους αρέσει πιο πολύ. Οι απαντήσεις, με τη σειρά που τις πήραμε, ήταν:

Ποδόσφαιρο, Μπάσκετ, Ποδόσφαιρο, Βόλεϊ, Ποδόσφαιρο, Στίβος, Μπάσκετ, Ποδόσφαιρο, Βόλεϊ, Μπάσκετ, Ποδόσφαιρο, Ποδόσφαιρο, Στίβος, Βόλεϊ, Μπάσκετ, Ποδόσφαιρο, Ποδόσφαιρο, Βόλεϊ, Μπάσκετ, Στίβος

Βήμα 1 — Καταμέτρηση με γραμμές. Περνάμε τις απαντήσεις μία-μία και βάζουμε μια γραμμούλα δίπλα στο άθλημα. Κάθε πέντε γραμμές τις ομαδοποιούμε, για να μετράμε πιο εύκολα.

Βήμα 2 — Γράφουμε τη συχνότητα με αριθμό.

Βήμα 3 — Έλεγχος. Προσθέτουμε τις συχνότητες: $8+5+4+3=20$. Το άθροισμα βγαίνει ίσο με το πλήθος των παιδιών που ρωτήσαμε, άρα δεν ξεχάσαμε καμία απάντηση.

Ομαδοποίηση δεδομένων

Μερικές φορές οι διαφορετικές τιμές είναι πάρα πολλές και ο πίνακας γίνεται τεράστιος. Τότε φτιάχνουμε ομάδες τιμών.

Παράδειγμα: ρωτήσαμε 24 παιδιά πόσες ώρες βλέπουν τηλεόραση την εβδομάδα. Οι απαντήσεις πήγαιναν από 0 έως 19 ώρες. Αντί για 20 γραμμές, φτιάχνουμε 4 ομάδες:

Οι ομάδες πρέπει να έχουν το ίδιο «άνοιγμα» (εδώ 5 ώρες η καθεμία) και να μην επικαλύπτονται.

3. Η αναπαράσταση: τα διαγράμματα 📈

Ένα διάγραμμα μάς δείχνει με μια ματιά αυτό που ο πίνακας μάς λέει με αριθμούς. Υπάρχουν πολλά είδη:

Πώς φτιάχνουμε ένα ραβδόγραμμα βήμα-βήμα

1. Βάζουμε τίτλο που λέει τι δείχνει το διάγραμμα.
2. Σχεδιάζουμε δύο άξονες: έναν οριζόντιο και έναν κατακόρυφο.
3. Στον έναν άξονα γράφουμε τις τιμές (τα αθλήματα, τις ώρες, τα χρώματα).
4. Στον άλλο άξονα γράφουμε τις συχνότητες. Τον χωρίζουμε σε ίσα διαστήματα (π.χ. ανά 1 ή ανά 2).
5. Σχεδιάζουμε τις ράβδους. Όλες έχουν το ίδιο πλάτος και ίση απόσταση μεταξύ τους. Το ύψος κάθε ράβδου δείχνει τη συχνότητα.

Για το αγαπημένο άθλημα, η ράβδος του ποδοσφαίρου θα φτάνει στο 8, του μπάσκετ στο 5, του βόλεϊ στο 4 και του στίβου στο 3.

Το διπλό ραβδόγραμμα

Όταν θέλουμε να συγκρίνουμε δύο ομάδες (π.χ. το σχολείο μας με ένα σχολείο της Αθήνας), βάζουμε δίπλα-δίπλα δύο ράβδους για κάθε τιμή, με διαφορετικό χρώμα η καθεμία. Χρειάζεται και ένα υπόμνημα που λέει ποιο χρώμα είναι ποια ομάδα.

4. Η ερμηνεία: τι μας λένε τα δεδομένα 💡

Το τελευταίο και πιο σημαντικό βήμα είναι να διαβάσουμε αυτό που φτιάξαμε. Ρωτάμε:

• Πόσα άτομα πήραν μέρος συνολικά; (Προσθέτουμε όλες τις συχνότητες.)
• Ποια τιμή έχει τη μεγαλύτερη συχνότητα; Ποια τη μικρότερη;
• Υπάρχουν τιμές με ίδια συχνότητα;
• Τι συμπέρασμα βγάζουμε; Τι μπορούμε να προβλέψουμε;

Από τον πίνακα του αγαπημένου αθλήματος βγάζουμε: πήραν μέρος 20 παιδιά, το ποδόσφαιρο είναι το πιο δημοφιλές με 8 προτιμήσεις, ο στίβος το λιγότερο δημοφιλές με 3. Αν το σχολείο θέλει να φτιάξει μία μόνο ομάδα, το ποδόσφαιρο θα ενδιέφερε τα περισσότερα παιδιά.