Βασικές Μαθηματικές Έννοιες και Διεργασίες ⚖️

Μάζα

Η μάζα είναι μια χαρακτηριστική ιδιότητα των υλικών σωμάτων, η οποία εκφράζει το ποσό της ύλης από την οποία αποτελείται ένα σώμα. Στην καθημερινή μας ζωή, συχνά μπερδεύουμε τη μάζα με το βάρος.

• Βάρος: Η δύναμη που ασκείται στο σώμα λόγω της έλξης της Γης και μεταβάλλεται από τόπο σε τόπο.
• Μάζα: Η ποσότητα της ύλης που παραμένει σταθερή ανεξάρτητα από το πού βρίσκεται το σώμα.

Για να μετρήσουμε τη μάζα ενός σώματος, χρησιμοποιούμε ζυγό σύγκρισης με ίσους βραχίονες ή άλλες μορφές ζυγών.

Μονάδες Μέτρησης της Μάζας

Η βασική μονάδα μέτρησης της μάζας είναι το κιλό (κ.) ή χιλιόγραμμο.

• Υποδιαιρέσεις του κιλού:
  • γραμμάριο (γρ. ή g):

• χιλιοστό του γρ. (mg):

• Πολλαπλάσιο του κιλού:
  • τόνος (τόν. ή t):

Μετατροπή Μονάδων Μάζας

Για να μετατρέψουμε μια μονάδα μέτρησης της μάζας στην αμέσως μικρότερή της, πολλαπλασιάζουμε με το 1.000. Αντίθετα, για να τη μετατρέψουμε στην αμέσως μεγαλύτερή της, διαιρούμε με το 1.000.

• Παραδείγματα:
  • 1 κ. = 1.000 γρ.
  • 1 γρ. = 1.000 mg
  • 1 τ. = 1.000 κ.

Αυτές οι μονάδες μας επιτρέπουν να μετράμε και να συγκρίνουμε την ποσότητα της ύλης στα διάφορα αντικείμενα γύρω μας. 🌍

---

Διερεύνηση 🔍

Πρόβλημα: Ο ζυγός σύγκρισης της διπλανής εικόνας ισορροπεί.

• Δεδομένα: Αριστερά είναι τοποθετημένα τέσσερα πορτοκάλια. Δεξιά είναι τοποθετημένα δύο πορτοκάλια και ένα από τα σταθμά που μετρούν τη μάζα, το οποίο ζυγίζει 0,5 κιλά.
• Ερώτηση: Αν όλα τα πορτοκάλια έχουν την ίδια μάζα, πόσο ζυγίζει κάθε πορτοκάλι;

Υπολογισμός:

• Βήμα 1: Βλέπουμε ότι 2 πορτοκάλια ζυγίζουν 0,5 κιλά.
• Βήμα 2: Άρα, 500 γρ. ÷ 2 = 250 γρ. ζυγίζει το κάθε ένα πορτοκάλι.

---

Πότε ένας ζυγός σύγκρισης ισορροπεί;

• Απάντηση: Ένας ζυγός ισορροπεί, όταν η δεξιά και αριστερή πλευρά του έχουν την ίδια ποσότητα μάζας.

Ποιο μέγεθος μετράμε με τον ζυγό σύγκρισης;

• Απάντηση: Μετράμε τη μάζα των σωμάτων.

---

Συζήτηση 💬

Ποια είναι η βασική μονάδα μέτρησης της μάζας και ποια η σχέση της με τις υποδιαιρέσεις και τα πολλαπλάσιά της;

• Βασική μονάδα μέτρησης της μάζας είναι το κιλό (κ.).
• Υποδιαιρέσεις του κιλού:
  • 1 κιλό = 1.000 γρ. = 1.000.000 mg (χιλιοστό του γραμμαρίου)
• Πολλαπλάσια του κιλού:
  • 1 τόνος = 1.000 κιλά

Στην καθημερινή μας ζωή, μετράμε το βάρος σε κιλά.

---

Συζήτηση 💬

Συζητάμε σε τι διαφέρει η μάζα από το βάρος.

• Μάζα: Είναι το σταθερό ποσό της ύλης από την οποία αποτελείται ένα σώμα.
• Βάρος: Είναι η δύναμη που ασκείται στο σώμα λόγω της έλξης της Γης και μεταβάλλεται ανάλογα με τον τόπο.

---

Αναστοχασμός 🎯

1. Η Δανάη ζύγισε τις δύο σακούλες με τα πράγματα που αγόρασε από το σούπερ μάρκετ και βρήκε ότι η σακούλα Α έχει μάζα 1 κ. και η σακούλα Β 129.000 mg. Ποια σακούλα έχει μεγαλύτερη μάζα;

   • Απάντηση: Για να τα συγκρίνουμε, πρέπει να τα μετατρέψουμε στην ίδια μονάδα μέτρησης:
     • 1 κιλό = 1.000 γρ.
     • 129.000 mg = 129 γρ.
     • Άρα, 1.000 γρ. (Α) > 129 γρ. (Β)

2. Σε μια συνταγή για μακαρόνια χρειάζονται 230 γρ. λαχανικών και διπλάσια ποσότητα μακαρονιών. Ποια είναι η μάζα σε κιλά των μακαρονιών της συνταγής;

   • Απάντηση:

3. Ο Νίκος υποστηρίζει πως η μάζα ενός ανθρώπου στην επιφάνεια της θάλασσας είναι διαφορετική από αυτήν στην κορυφή του Ολύμπου. Έχει δίκιο;

   • Απάντηση: Όχι, δεν έχει δίκιο, γιατί η μάζα ενός σώματος είναι πάντα σταθερή.

4. Περιγράφουμε πώς μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε έναν ζυγό σύγκρισης για να ζυγίσουμε ένα σώμα.

   • Απάντηση:
     • α) Βάζουμε το σώμα στη μία πλευρά του ζυγού.
     • β) Στην άλλη πλευρά συμπληρώνουμε σταθμά, τόσο ώστε να ισορροπήσει ο ζυγός.
     • γ) Προσθέτουμε τις μάζες των σταθμών και υπολογίζουμε πόση μάζα έχει το σώμα.