Τετράδιο Εργασιών

<AccordionRoot> <AccordionItem value='1η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 1η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Συμπλήρωση Πίνακα 📊

Ας συμπληρώσουμε τον πίνακα, υπολογίζοντας το μήκος, το πλάτος, το ύψος ή τον όγκο του κάθε σχήματος:

Δεδομένα και Υπολογισμοί:

1. Πρώτη Γραμμή:

   • Μήκος: 5 εκ.
   • Πλάτος: 6 εκ.
   • Ύψος: 4 εκ.
   • Όγκος:

2. Δεύτερη Γραμμή:

   • Όγκος: 120 κ.μ.
   • Πλάτος: 10 μ.
   • Ύψος: 6 μ.
   • Μήκος:

3. Τρίτη Γραμμή:

   • Όγκος: 280 κ.δεκ.
   • Μήκος: 4 δεκ.
   • Ύψος: 10 δεκ.
   • Πλάτος:

Απάντηση:

Με βάση τους παραπάνω υπολογισμούς, συμπληρώνουμε τον πίνακα με τα εξής αποτελέσματα:

• Δεύτερη Γραμμή: Μήκος = 2 μ.
• Τρίτη Γραμμή: Πλάτος = 7 δεκ.

Αυτές οι τιμές εξασφαλίζουν ότι ο όγκος του κάθε σχήματος υπολογίζεται σωστά, σύμφωνα με τις δεδομένες διαστάσεις. 📏 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='2η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 2η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> Φυσικά! Ας συμπληρώσουμε τον πίνακα χρησιμοποιώντας έναν πίνακα markdown:

Αυτός ο πίνακας δείχνει τη σχέση μεταξύ του μήκους της ακμής, του εμβαδού της έδρας και του όγκου για κάθε κύβο. 📊 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='3η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 3η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Αντιστοίχιση Δοχείων 🥤

Ας αντιστοιχίσουμε το περιεχόμενο των κόκκινων δοχείων με αυτό των μπλε δοχείων:

1. 13.014 ml αντιστοιχεί σε 13 l 14 ml.
2. 7.268 ml αντιστοιχεί σε 7 l 268 ml.
3. 7.185 ml αντιστοιχεί σε 7 l 185 ml.
4. 8.015 ml αντιστοιχεί σε 8 l 15 ml.

Η αντιστοίχιση μας δείχνει την ισότητα μεταξύ διαφορετικών μονάδων μέτρησης του ίδιου όγκου! 📏 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='4η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 4η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Σύγκριση Χωρητικοτήτων 🥤

Ας συγκρίνουμε τις χωρητικότητες, χρησιμοποιώντας τα σύμβολα <, > ή =:

1. 4 l > 399 ml

   • Μετατρέπουμε τα 4 l σε ml:
   • 4.000 ml > 399 ml ✅

2. 40.000 ml = 40 l

   • Μετατρέπουμε τα 40.000 ml σε l:
   • 40.000 ml = 40 l ✅

3. 826 l 100 ml = 826,1 l

   • Μετατρέπουμε τα 100 ml σε l:
   • 826 l 100 ml = 826,1 l ✅

4. 356 l 250 ml > 400 l

   • Μετατρέπουμε τα 356 l 250 ml σε l:
   • 356,250 l < 400 l ✅

5. 1,157 l > 1 l 15 ml

   • Μετατρέπουμε τα 15 ml σε l:
   • 1,157 l > 1,015 l ✅

6. 825 l 1 ml = 825 l 1 ml

   • 825 l 1 ml = 825 l 1 ml ✅

Αυτή η διαδικασία μας βοηθάει να δούμε πώς οι μετατροπές μεταξύ μονάδων μπορούν να μας βοηθήσουν να συγκρίνουμε χωρητικότητες με ακρίβεια. 📏 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='5η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 5η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Συμπλήρωση Πίνακα με Μετατροπές Μονάδων 📏

Ας συμπληρώσουμε τον πίνακα με τις σωστές μετατροπές:

Λύση:

1. 6 κ.μ. → 6.000 κ.δεκ.

   • Μετατροπή: κ.δεκ.

2. 12 κ.δεκ. → 12.000 κ.εκ.

   • Μετατροπή: κ.εκ.

3. 18 κ.εκ. → 0,000018 κ.μ.

   • Μετατροπή: κ.μ.

4. 0,01 κ.εκ. → 0,00001 κ.δεκ.

   • Μετατροπή: κ.δεκ.

5. 0,009 κ.δεκ. → 0,000009 κ.μ.

   • Μετατροπή: κ.μ.

6. 9 κ.μ. → 9.000.000 κ.εκ.

   • Μετατροπή: κ.εκ.

7. 12 κ.δεκ. → 12.000.000 κ.χιλ.

   • Μετατροπή: κ.χιλ.

8. 18 κ.εκ. → 0,000018 κ.μ.

   • Μετατροπή: κ.μ.

9. 45.000 ml → 45 l

   • Μετατροπή: l.

10. 275 l → 275.000 ml

    • Μετατροπή: ml.

Με αυτές τις μετατροπές, κατανοούμε καλύτερα πώς οι μονάδες μέτρησης του όγκου μπορούν να μετατραπούν από τη μία μορφή στην άλλη! 🌟 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='6η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 6η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Χωρητικότητα Αντικειμένων 🥛

Ας κυκλώσουμε τη σωστή χωρητικότητα για το κάθε αντικείμενο:

1. Κούπα ☕:

   • α. 250 ml ✅

2. Κουταλάκι 🥄:

   • α. 5 ml ✅

3. Σταγονόμετρο 💧:

   • α. 1/20 ml ✅

4. Κουβάς 🪣:

   • α. 10 l ✅

Κάθε αντικείμενο έχει συγκεκριμένη χωρητικότητα, και αυτές είναι οι σωστές επιλογές για το καθένα! 📏 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='1ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 1ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Υπολογισμός Χωρητικότητας Ενυδρείου 🐠

Γνωρίζουμε ότι:

• Το ενυδρείο έχει σχήμα ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου.
• Οι εσωτερικές του διαστάσεις είναι:
  • Μήκος: 40 εκ.
  • Πλάτος: 20 εκ.
  • Ύψος: 25 εκ.

Ζητάμε να βρούμε:

• Με πόσα λίτρα νερού γεμίζει το ενυδρείο;

Λύση:

1. Υπολογίζουμε τον όγκο του ενυδρείου σε κυβικά εκατοστά (κ.εκ.):

2. Μετατρέπουμε τον όγκο από κ.εκ. σε λίτρα:

Απάντηση:

• Το ενυδρείο γεμίζει με 20 λίτρα νερού. 💧 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='2ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 2ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Υπολογισμός Αριθμού Σαλατών 🥗

Γνωρίζουμε ότι:

• Η Δανάη βάζει 2 κουταλιές των 15 ml ελαιόλαδο σε κάθε σαλάτα.
• Το μπουκάλι ελαιόλαδου έχει χωρητικότητα 1,5 l.

Ζητάμε να βρούμε:

• Πόσες σαλάτες μπορεί να φτιάξει με ένα μπουκάλι ελαιόλαδο;

Λύση:

1. Μετατρέπουμε τη χωρητικότητα του μπουκαλιού σε ml:

2. Υπολογίζουμε πόσο ελαιόλαδο χρησιμοποιεί η Δανάη σε κάθε σαλάτα:

3. Διαιρούμε τη συνολική ποσότητα του ελαιόλαδου με την ποσότητα που χρειάζεται για μία σαλάτα:

Απάντηση:

• Με ένα μπουκάλι ελαιόλαδο, η Δανάη μπορεί να φτιάξει 50 σαλάτες. 🥗 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='3ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 3ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Υπολογισμός Πτώσης Στάθμης Πετρελαίου ⛽

Γνωρίζουμε ότι:

• Η δεξαμενή πετρελαίου έχει σχήμα ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου.
• Οι εσωτερικές διαστάσεις της δεξαμενής είναι:
  • Μήκος: 2 μ.
  • Πλάτος: 1,5 μ.
  • Ύψος: 1,2 μ.
• Σε ένα μήνα θα καταναλωθούν 900 l πετρελαίου.

Ζητάμε να βρούμε:

• Θα κατέβει η στάθμη του πετρελαίου και πόσο;

Λύση:

1. Υπολογίζουμε τον όγκο της δεξαμενής σε κυβικά μέτρα (κ.μ.):

2. Μετατρέπουμε τον όγκο της δεξαμενής σε λίτρα (l):

3. Υπολογίζουμε τη νέα στάθμη μετά την κατανάλωση 900 l:

   • Αρχικά, η δεξαμενή περιέχει 3.600 λίτρα πετρελαίου.
   • Μετά την κατανάλωση 900 λίτρων, μένουν:

4. Υπολογίζουμε τη νέα στάθμη της δεξαμενής:

   • Αρχικός όγκος: 3,6 κ.μ. = 3.600 λίτρα
   • Νέος όγκος: 2,7 κ.μ. = 2.700 λίτρα
   • Δεδομένου ότι το μήκος και το πλάτος παραμένουν τα ίδια, η πτώση της στάθμης μπορεί να υπολογιστεί με βάση το ύψος:
   • Η αρχική στάθμη αντιστοιχούσε σε 1,2 μ. ύψος.
   • Η πτώση της στάθμης είναι ανάλογη με τη μείωση του όγκου:

Απάντηση:

• Η στάθμη του πετρελαίου θα κατέβει κατά 0,3 μ. (30 εκατοστά) όταν καταναλωθούν 900 λίτρα πετρελαίου. 📉 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Διερεύνηση - Επέκταση'> <AccordionTrigger> ## Διερεύνηση - Επέκταση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Συμπλήρωση Πίνακα Χωρητικότητας 🥛

Ας συμπληρώσουμε τον πίνακα με αντικείμενα που μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη μέτρηση χωρητικότητας:

Αυτά τα αντικείμενα είναι κοινά στο σπίτι και στην τάξη και μπορούν να μας βοηθήσουν να μετρήσουμε διάφορες ποσότητες υγρών με ακρίβεια! 📏 </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>