Βασικές Μαθηματικές Έννοιες και Διεργασίες για το Εμβαδό 📏

Εμβαδό:

Το εμβαδό ενός επίπεδου σχήματος είναι ο αριθμός που εκφράζει το μέγεθος της επιφάνειας του σχήματος. Για να το υπολογίσουμε, το συγκρίνουμε με ένα άλλο επίπεδο σχήμα που το θεωρούμε μονάδα μέτρησης.

Μονάδες Μέτρησης Εμβαδού:

Η βασική μονάδα μέτρησης της επιφάνειας είναι το τετραγωνικό μέτρο (τ.μ.), που αντιπροσωπεύει ένα τετράγωνο με πλευρά 1 μέτρο.

Α. Μικρότερες Μονάδες Μέτρησης:

1. Τετραγωνικό δεκατόμετρο (τ.δεκ.):
2. Τετραγωνικό εκατοστόμετρο (τ.εκ.):
3. Τετραγωνικό χιλιοστόμετρο (τ.χιλ.):

Β. Μεγαλύτερες Μονάδες Μέτρησης:

1. Τετραγωνικό χιλιόμετρο (τ.χλμ.):
2. Στρέμμα (στρ.):

Μετατροπές Μονάδων Μέτρησης:

Για να μετατρέψουμε από μία μονάδα σε μικρότερη, πολλαπλασιάζουμε με το 100. Για να μετατρέψουμε σε μεγαλύτερη μονάδα, διαιρούμε με το 100.

Παραδείγματα:

• Ένα σχήμα έχει εμβαδό 6 τ.εκ.:
  • Μετατροπή σε τ.δεκ.:

• Μετατροπή σε τ.μ.:

Αυτή η μέθοδος σας βοηθά να κατανοήσετε πώς να δουλεύετε με τις διαφορετικές μονάδες μέτρησης του εμβαδού! 📐

---

Πίνακας Μετατροπών Μονάδων Μέτρησης Εμβαδού

---

Διερεύνηση 🧐

Σχεδιάζουμε στο παρακάτω τετραγωνισμένο χαρτί ένα τετράγωνο με πλευρά 1 εκ. 📏

Στην εικόνα βλέπουμε ένα τετραγωνισμένο χαρτί και πάνω του σχεδιασμένο ένα μικρό κόκκινο τετράγωνο με πλευρά 1 εκ.

Ερώτηση 1:

Πόσα τέτοια τετράγωνα έχει το τετραγωνισμένο χαρτί της παραπάνω εικόνας;

Ας το υπολογίσουμε!

Το χαρτί έχει 10 στήλες και 10 σειρές. Αν πολλαπλασιάσουμε τις στήλες με τις σειρές, θα βρούμε πόσα μικρά τετράγωνα υπάρχουν συνολικά:

Έχει 10 στήλες × 10 σειρές = 100 τετράγωνα με πλευρά 1 εκ. ✏️

---

Ερώτηση 2:

Υπολογίζουμε πόσα τετράγωνα με πλευρά 1 χιλ. έχουν:

α. Το τετράγωνο που σχεδιάσαμε

Αφού σχεδιάσαμε ένα τετράγωνο που καλύπτει 10 σειρές × 10 στήλες, τότε αυτό έχει:

100 τετράγωνα με πλευρά 1 χιλ.

β. Το τετραγωνισμένο χαρτί της εικόνας

Η εικόνα δείχνει ότι το χαρτί έχει 100 τετραγωνάκια των 1 εκ.. Κάθε τέτοιο τετραγωνάκι περιέχει 100 μικρά τετραγωνάκια των 1 χιλ., άρα:

100 × 100 = 10.000 τετράγωνα με πλευρά 1 χιλ. 🔢

---

Συζήτηση: Ποια είναι η βασική μονάδα μέτρησης της επιφάνειας; 🤔

Βασική μονάδα μέτρησης επιφάνειας

Η βασική μονάδα μέτρησης της επιφάνειας είναι το 1 τετραγωνικό μέτρο (τ.μ.).

Υποδιαιρέσεις και Πολλαπλάσια

Οι υποδιαιρέσεις είναι:

• 1 τ.μ. = 100 τ.δ. (τετραγωνικά δεκάτα)
• 1 τ.μ. = 10.000 τ.εκ. (τετραγωνικά εκατοστά)
• 1 τ.μ. = 1.000.000 τ.χλ. (τετραγωνικά χιλιοστά)

Τα πολλαπλάσια είναι:

• 1 τ.χλμ. = 1.000.000 τ.μ.
• 1 στρέμμα = 1.000 τ.μ.

---

Αναστοχασμός 🤓

1. Λάθος στη Μονάδα Μέτρησης

Η Δανάη μέτρησε την επιφάνεια του θρανίου της και έγραψε τον αριθμό 0,048. Ξέχασε όμως να γράψει τη μονάδα μέτρησης, πιθανόν τ.δ. ή τ.μ..

2. Μετατροπή τ.μ. σε τ.χλμ.

Όταν μετατρέπουμε τα τ.μ. σε τ.χλμ., διαιρούμε με 1.000.000 γιατί ξέρουμε ότι 1 τ.χλμ. = 1.000.000 τ.μ.

3. Μονάδα μέτρησης επιφάνειας σπιτιού

Για να μετρήσουμε την επιφάνεια ενός σπιτιού, χρησιμοποιούμε τετραγωνικά μέτρα (τ.μ.).

4. Μορφές αριθμών

Ας αναλύσουμε τις διαφορετικές μορφές αριθμών που εκφράζουν την ίδια επιφάνεια:

• α. 4,0002 τ.μ. -> Δεκαδικός αριθμός
• β. 4 τ.μ. 2 τ.εκ. -> Συμμιγής αριθμός
• γ. 40.002 τ.εκ. -> Κλάσμα
• δ. 40.002/10.000 τ.μ. -> Μεικτός αριθμός
• ε. 400,02 τ.εκ. -> Δεκαδικός αριθμός

Αν τους μετατρέψουμε όλους σε φυσικούς και σε μονάδα μέτρησης τετραγωνικά εκατοστά, τότε όλοι οι αριθμοί είναι ίσοι με 40.002 τ.εκ. 📐