Βασικές Μαθηματικές Έννοιες και Διαδικασίες 🧠✏️

Τι είναι ο άξονας συμμετρίας; 🤔

Ένα σχήμα έχει άξονα συμμετρίας όταν μπορούμε να το χωρίσουμε σε δύο ίσα κομμάτια με μια ευθεία γραμμή. Αυτά τα δύο κομμάτια πρέπει να είναι ακριβώς ίδια όταν διπλώσουμε το χαρτί κατά μήκος της γραμμής.

• Η γραμμή που χωρίζει το σχήμα στα δύο ονομάζεται άξονας συμμετρίας του σχήματος.
• Ένα σχήμα μπορεί να έχει κανέναν, ένα, δύο ή περισσότερους άξονες συμμετρίας.

Πώς βρίσκουμε τον άξονα συμμετρίας; 🔍

Για να βρούμε τον συμμετρικό άξονα ενός σχήματος, σχεδιάζουμε μια ευθεία γραμμή, έτσι ώστε όταν διπλώσουμε το χαρτί κατά μήκος αυτής της γραμμής, τα δύο κομμάτια του σχήματος να ταιριάζουν τέλεια.

Παραδείγματα 🎨

1. Καρδιά 💖

• Η καρδιά έχει έναν άξονα συμμετρίας στη μέση. Αν τη διπλώσουμε κατά μήκος της κάθετης γραμμής, τα δύο μισά της καρδιάς θα ταιριάξουν ακριβώς!

2. Πεταλούδα 🦋

• Η πεταλούδα έχει επίσης έναν άξονα συμμετρίας στη μέση. Αν τη διπλώσουμε στη μέση, τα φτερά της θα ταιριάξουν μεταξύ τους.

3. Πρόσωπο 😊

• Ένα πρόσωπο έχει έναν άξονα συμμετρίας που περνάει από τη μύτη. Αν το χωρίσουμε στη μέση, τα δύο μισά του προσώπου είναι συμμετρικά.

4. Δέντρο 🌲

• Το δέντρο έχει έναν άξονα συμμετρίας κατά μήκος του κορμού του. Αν το διπλώσουμε, τα κλαδιά θα είναι συμμετρικά.

Αυτά τα emojis είναι συμμετρικά γιατί έχουν άξονα συμμετρίας! Μπορούμε να τα χωρίσουμε σε δύο ίσα μέρη και τα δύο μέρη θα είναι ίδια!

Σχήματα με Περισσότερους Άξονες Συμμετρίας ✂️🔍

1. Κύκλος ⚪

• Ο κύκλος έχει άπειρους άξονες συμμετρίας! Μπορούμε να τον χωρίσουμε σε δύο ίσα μέρη από οποιοδήποτε σημείο του κέντρου του.

2. Τετράγωνο ⬛

• Το τετράγωνο έχει 4 άξονες συμμετρίας:
  • Δύο οριζόντιους και κάθετους που περνούν από το κέντρο του.
  • Δύο διαγώνιους που περνούν από τις γωνίες του.

3. Αστέρι ⭐

• Ένα κανονικό αστέρι έχει 5 άξονες συμμετρίας:
  • Κάθε άξονας περνάει από το κέντρο το χωρίζει σε δύο ίδια μέρη.

---

Διερεύνηση 🧐

1️⃣ Πρώτη Άσκηση: Συνδυασμός Τετραγώνων 🔲

• Συνδυάζουμε μεταξύ τους 4 ίδια τετράγωνα έτσι ώστε το σχήμα που θα προκύψει να έχει έναν ή περισσότερους άξονες συμμετρίας.

• Σχεδιάζουμε τα σχήματα που φτιάξαμε πάνω στο μιλιμετρέ χαρτί (το χαρτί με τα τετραγωνάκια).

• Σχεδιάζουμε τους άξονες συμμετρίας σε κάθε σχήμα.

Πρώτο Σχήμα (Κάθετη Στήλη)

---

Δεύτερο Σχήμα (Οριζόντιο Τ)

---

Τρίτο Σχήμα (Τετράγωνο)

---

Τέταρτο Σχήμα (Διαγώνιο Σκαλοπάτι)

---

Αναστοχασμός 💡

1️⃣ Ποια κορυφή ισοσκελούς τριγώνου βρίσκεται πάνω στον άξονα συμμετρίας του; 🔺

Η κορυφή που σχηματίζεται από τις δύο ίσες πλευρές του τριγώνου βρίσκεται πάνω στον άξονα συμμετρίας.

---

2️⃣ Ένα ορθογώνιο τρίγωνο μπορεί να έχει άξονα συμμετρίας; ⬛

Ναι, μπορεί, αλλά μόνο όταν το τρίγωνο είναι ορθογώνιο ισοσκελές.

---

3️⃣ Οι άξονες συμμετρίας ενός ισόπλευρου τριγώνου, τι άλλο είναι στο τρίγωνο; 🔻

Οι άξονες συμμετρίας ενός ισόπλευρου τριγώνου είναι ταυτόχρονα και οι ύψη του.