Λογότυπο ήδη-έτερον

Τετράδιο Εργασιών

<AccordionRoot> <AccordionItem value='1η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 1η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Γωνίες και Μοιρογνωμόνιο 📏🔍

Σε αυτή την εικόνα, έχουμε δύο γωνίες που μετρούνται με τη βοήθεια ενός μοιρογνωμονίου. Ας δούμε τι μας λέει η εικόνα:

🟠 Γωνία

  • Τι βλέπουμε: Η πρώτη γωνία, (προφέρεται "Βέτα-Άλφα-Γάμα"), σχηματίζεται από τις ευθείες ΒΑ και ΑΓ.
  • Χρήση του μοιρογνωμονίου: Η γωνία αυτή μετρά 50 μοίρες. Στο μοιρογνωμόνιο, το σημείο Α βρίσκεται στο κέντρο, η ευθεία ΒΑ ευθυγραμμίζεται με τη γραμμή 0°, και η άλλη γραμμή, ΑΓ, δείχνει στην ένδειξη 50°.

🟢 Γωνία

  • Τι βλέπουμε: Η δεύτερη γωνία, (προφέρεται "Ζήτα-Έψιλον-Ήτα"), σχηματίζεται από τις ευθείες ΖΕ και ΕΗ.
  • Χρήση του μοιρογνωμονίου: Η γωνία αυτή μετρά 140 μοίρες. Στο μοιρογνωμόνιο, το σημείο Ε βρίσκεται στο κέντρο, η ευθεία ΕΗ ευθυγραμμίζεται με τη γραμμή 0°, και η άλλη γραμμή, ΖΕ, δείχνει στην ένδειξη 140°.

Τι έμαθες σήμερα 🌟:

  • Το μοιρογνωμόνιο είναι ένα εργαλείο που χρησιμοποιούμε για να μετράμε γωνίες σε μοίρες.
  • Οι γωνίες αυτές είναι σημαντικές για πολλά πράγματα, όπως στη γεωμετρία αλλά και στην καθημερινή ζωή (π.χ., πώς ανοίγουμε μια πόρτα!).

Καλή συνέχεια στις μετρήσεις σου! 📚 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='2η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 2η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent>

Γωνίες και Μετρήσεις με το Μοιρογνωμόνιο 📏🔍

Σε αυτή την εικόνα, έχουμε τρεις διαφορετικές γωνίες, τις οποίες πρέπει να μετρήσουμε χρησιμοποιώντας το μοιρογνωμόνιο. Ας δούμε κάθε μία από αυτές και πόσες μοίρες είναι.

🟠 Γωνία

  • Τι βλέπουμε: Η πρώτη γωνία, (προφέρεται "Άλφα-Βήτα-Γάμα"), σχηματίζεται από τις ευθείες ΑΒ και ΒΓ.
  • Μέτρηση: Αυτή η γωνία είναι ορθή γωνία, δηλαδή είναι 90 μοίρες.

🟢 Γωνία

  • Τι βλέπουμε: Η δεύτερη γωνία, (προφέρεται "Όμικρον-Ξι-Πι"), σχηματίζεται από τις ευθείες ΟΞ και ΞΠ.
  • Μέτρηση: Αυτή είναι ευθεία γωνία, που σημαίνει ότι είναι 180 μοίρες.

🔵 Γωνία

  • Τι βλέπουμε: Η τρίτη γωνία, (προφέρεται "Ήτα-Θήτα-Κάππα"), σχηματίζεται από τις ευθείες ΗΘ και ΘΚ.
  • Μέτρηση: Αυτή η γωνία είναι 35 μοίρες, δηλαδή είναι μια μικρή οξεία γωνία.

Τι έμαθες σήμερα 🌟:

  • Ορθές γωνίες είναι πάντα 90 μοίρες, ευθείες γωνίες είναι 180 μοίρες, και οξείες γωνίες είναι μικρότερες από 90 μοίρες.

      </AccordionContent>
    </AccordionItem> <AccordionItem value='3η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 3η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent>

Σχεδιασμός Γωνίας ✏️

Στην 3η άσκηση, η οδηγία είναι να χρησιμοποιήσεις το μοιρογνωμόνιο και να κατασκευάσεις δύο γωνίες:

  1. Μία γωνία 75°
  2. Μία γωνία 130°

Παράδειγμα Κατασκευής Γωνιών:

🟠 Γωνία

  • Τι βλέπουμε: Η γωνία σχηματίζεται από τις ευθείες ΒΑ και ΒΓ.
  • Είδος γωνίας: Αυτή είναι μια οξεία γωνία, γιατί είναι μικρότερη από 90°.

🟢 Γωνία

  • Τι βλέπουμε: Η γωνία σχηματίζεται από τις ευθείες ΗΖ και ΗΘ.
  • Είδος γωνίας: Αυτή είναι μια αμβλεία γωνία, γιατί είναι μεγαλύτερη από 90° αλλά μικρότερη από 180°.

Τι Έμαθες Σήμερα 🌟:

  • Μπορείς να χρησιμοποιήσεις το μοιρογνωμόνιο για να κατασκευάσεις γωνίες ακριβώς με τις μοίρες που θέλεις.

  • Οι οξείες γωνίες είναι μικρότερες από 90°, ενώ οι αμβλείες γωνίες είναι μεταξύ 90° και 180°.

      </AccordionContent>
    </AccordionItem> <AccordionItem value='4η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 4η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent>

Κατασκευή Γωνίας με Μοιρογνωμόνιο 📏🔍

Στόχος Άσκησης 🎯

Χρησιμοποιώντας το μοιρογνωμόνιο, να χαράξεις μία ευθεία που να χωρίζει τη γωνία σε δύο ίσες γωνίες.

Στρατηγική που Ακολουθούμε:

  1. Μετράμε τη γωνία με το μοιρογνωμόνιο.
  2. Διαιρούμε τις μοίρες της γωνίας με το 2, για να τη χωρίσουμε στη μέση.
  3. Σχεδιάζουμε την ευθεία στο σωστό σημείο.

Λύση:

  • Γωνία : Είναι 120°.
  • Διαίρεση: .

Άρα, η ευθεία θα σχεδιαστεί στις 60°.

Απάντηση:

Η νέα ευθεία που χαράχτηκε χωρίζει τη γωνία σε δύο ίσες γωνίες των 60°, όπως φαίνεται στο μοιρογνωμόνιο στην εικόνα.

Τι Έμαθες Σήμερα 🌟:

  • Για να χωρίσεις μια γωνία στη μέση, μετράς τη γωνία και τη διαιρείς με το 2.

  • Το μοιρογνωμόνιο σε βοηθά να βρεις ακριβώς τη σωστή γωνία για να σχεδιάσεις την ευθεία.

      </AccordionContent>
    </AccordionItem> <AccordionItem value='Διερεύνηση – Επέκταση'> <AccordionTrigger> ## Διερεύνηση – Επέκταση </AccordionTrigger> <AccordionContent>

Εκτίμηση και Μέτρηση Γωνιών με Μοιρογνωμόνιο 📏👟

Σε αυτή την άσκηση, ο προπονητής δίνει οδηγίες στην αθλήτρια για το πώς να τοποθετήσει τα πόδια της, σχηματίζοντας γωνίες με το έδαφος. Θα δούμε πρώτα πώς μπορούμε να εκτιμήσουμε τις γωνίες και μετά θα τις μετρήσουμε με ακρίβεια χρησιμοποιώντας το μοιρογνωμόνιο.

α. Εκτίμηση Χωρίς Μοιρογνωμόνιο 📐

  • Γωνία : Η εκτίμηση είναι ότι αυτή η γωνία είναι περίπου 50°.
  • Γωνία : Επίσης, εκτιμούμε ότι αυτή η γωνία είναι περίπου 50°.

β. Μέτρηση με Μοιρογνωμόνιο 📏

  • Γωνία : Χρησιμοποιώντας το μοιρογνωμόνιο, μετράμε ότι η γωνία είναι ακριβώς 50°.
  • Γωνία : Η μέτρηση μας δείχνει ότι αυτή η γωνία είναι 55°.

Τι Έμαθες Σήμερα 🌟:

  • Μπορείς να κάνεις μια καλή εκτίμηση των γωνιών μόνο με το μάτι, αλλά το μοιρογνωμόνιο σου επιτρέπει να βρεις την ακριβή μέτρηση.

  • Η ακρίβεια είναι σημαντική όταν θέλεις να βεβαιωθείς ότι οι γωνίες είναι σωστές, ειδικά σε αθλήματα και ασκήσεις.

      </AccordionContent>
    </AccordionItem>
</AccordionRoot>

Ο Ευκλείδης λειτουργεί μέσω τεχνητής νοημοσύνης

Quiz Θεωρίας