Τετράδιο Εργασιών

<AccordionRoot> <AccordionItem value='1η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 1η Άσκηση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Να βρεις τον κανόνα του αριθμητικού μοτίβου και να συμπληρώσεις τους δύο επόμενους αριθμούς! 🧠🔢

α. 24, 28, 32, 36, 40, 44

• Κανόνας: Προσθέτουμε 4 κάθε φορά! ➕4
• Επόμενοι αριθμοί:

Το μοτίβο συνεχίζει προσθέτοντας 4 στον τελευταίο αριθμό.

44 + 4 = 48
48 + 4 = 52

Άρα, οι επόμενοι αριθμοί είναι: 48 και 52.

β. 3, 30, 300, 3.000, 30.000

• Κανόνας: Πολλαπλασιάζουμε επί 10 κάθε φορά! ✖️10
• Επόμενοι αριθμοί:

Το μοτίβο συνεχίζει πολλαπλασιάζοντας τον τελευταίο αριθμό επί 10.

30.000 x 10 = 300.000
300.000 x 10 = 3.000.000

Άρα, οι επόμενοι αριθμοί είναι: 300.000 και 3.000.000.

γ. 32, 27, 22, 17, 12, 7

• Κανόνας: Αφαιρούμε 5 κάθε φορά! ➖5
• Επόμενοι αριθμοί:

Το μοτίβο συνεχίζει αφαιρώντας 5 από τον τελευταίο αριθμό.

7 - 5 = 2
2 - 5 = -3

Άρα, οι επόμενοι αριθμοί είναι: 2 και -3.

    </AccordionContent>
</AccordionItem>
<AccordionItem value='1ο Πρόβλημα'>
    <AccordionTrigger>
        ## 1ο Πρόβλημα
    </AccordionTrigger>
    <AccordionContent>
        ## Ας εξερευνήσουμε το ημερολόγιο του Μαρτίου 2020! 📅

Τι πρέπει να κάνουν τα παιδιά:

1. Ο Αντρέι έχει μάθημα κιθάρας κάθε Τετάρτη και Παρασκευή.
2. Η Δανάη έχει μάθημα σκακιού τις μέρες με κίτρινο χρώμα.
3. Ας σημειώσουμε τις ημέρες του Αντρέι στο ημερολόγιο με μπλε χρώμα!

α. Ποιες μέρες έχει μάθημα ο Αντρέι; 🎸

Ο Αντρέι έχει μάθημα κάθε Τετάρτη και Παρασκευή.

• Τετάρτες: 4, 11, 18, 25
• Παρασκευές: 6, 13, 20, 27

Ας σημειώσουμε αυτές τις μέρες με μπλε χρώμα!

β. Ποιες μέρες έχουν και οι δύο μάθημα; 🤔

Την Τετάρτη είναι η μέρα που τόσο ο Αντρέι όσο και η Δανάη έχουν δραστηριότητα.

• Οι κοινές ημερομηνίες είναι οι Τετάρτες: 4, 11, 18, 25.

γ. Αναγνώρισε το μοτίβο στις κίτρινες ημέρες! 🟨

Για να βρούμε το μοτίβο στα κίτρινα κουτάκια, πρέπει να δούμε πώς οι αριθμοί αυξάνονται:

• Ξεκινάμε με τον αριθμό 5 και παρατηρούμε: 5, 6, 11, 16, 17, 23.

Ο κανόνας εδώ είναι να προσθέτουμε εναλλάξ 1 και 5.
Δηλαδή: 5 + 1 = 6, 6 + 5 = 11, 11 + 5 = 16, 16 + 1 = 17, 17 + 6 = 23.

δ. Αναγνώρισε το μοτίβο στις μπλε ημέρες! 🔵

Στο μπλε μοτίβο, παρατηρούμε μια άλλη σειρά:

• Ξεκινάμε με τον αριθμό 2 και προχωράμε: 2, 4, 11, 18, 25, 27.

Ο κανόνας εδώ είναι +2 και κάθε +7.
Δηλαδή: 2 + 2 = 4, 4 + 7 = 11, 11 + 7 = 18, 18 + 7 = 25, 25 + 2 = 27.

ε. Μπορείς να βρεις κι άλλα μοτίβα; 🔍

• Αν πάρουμε όλες τις Δευτέρες του μήνα, το μοτίβο είναι +7.

Δηλαδή: 2 + 7 = 9, 9 + 7 = 16, 16 + 7 = 23, 23 + 7 = 30.

• Αν διαλέξουμε συγκεκριμένες ημερομηνίες όπως 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, το μοτίβο είναι +3.

Συμπέρασμα 📚

Αν παρατηρήσεις προσεκτικά, τα μοτίβα μπορούν να μας βοηθήσουν να προβλέψουμε και να οργανώσουμε τις δραστηριότητές μας στο μέλλον! Καλή επιτυχία στη συνέχεια! 🎉 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='2ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 2ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Παρατήρησε το μοτίβο και απάντησε στις ερωτήσεις! 🔍

1. Ποιο χρώμα έχει το 24ο τετράγωνο; 🎨

Απάντηση: Το 24ο τετράγωνο έχει μωβ χρώμα.

Στρατηγική που ακολουθούμε:

Παρατηρώντας το μοτίβο, βλέπουμε ότι κάθε ομάδα τεσσάρων τετραγώνων επαναλαμβάνεται:
Λευκό - Μωβ - Μωβ - Μωβ.

Για να βρούμε το χρώμα του 24ου τετραγώνου, βλέπουμε ότι το 24 είναι πολλαπλάσιο του 4 (4x6=24), πράγμα που σημαίνει ότι το 24ο τετράγωνο είναι μωβ, καθώς είναι το τελευταίο σε αυτή την ομάδα.

2. Ποια θα είναι η θέση του 16ου μωβ τετραγώνου; 🔢

Απάντηση: Το 16ο μωβ τετράγωνο βρίσκεται στο 22ο τετράγωνο.

Στρατηγική που ακολουθούμε:

Σε κάθε επανάληψη του μοτίβου, υπάρχουν 3 μωβ τετράγωνα.

• Για να βρούμε τη θέση του 16ου μωβ τετραγώνου, βλέπουμε ότι στις πρώτες 5 πλήρεις επαναλήψεις υπάρχουν συνολικά 15 μωβ τετράγωνα (3x5=15).
• Το 16ο μωβ τετράγωνο βρίσκεται στο 2ο τετράγωνο της επόμενης ομάδας, δηλαδή στο 22ο τετράγωνο.

3. Αν το μοτίβο έχει 29 τετράγωνα, πόσα τετράγωνα από κάθε χρώμα υπάρχουν; 🟣⚪

Απάντηση: Συνολικά, θα υπάρχουν 8 λευκά και 21 μωβ τετράγωνα.

Στρατηγική που ακολουθούμε:

• Τα 29 τετράγωνα σχηματίζουν 7 πλήρεις επαναλήψεις (4x7=28), και 1 επιπλέον τετράγωνο.
• Στην κάθε επανάληψη, το πρώτο τετράγωνο είναι λευκό και τα υπόλοιπα τρία είναι μωβ.

Συνολικά:

• Λευκά τετράγωνα: 7+1=8
• Μωβ τετράγωνα: 3x7=21 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='3ο Πρόβλημα'> <AccordionTrigger> ## 3ο Πρόβλημα </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Ας δούμε τα σχήματα και τις κουκίδες τους! ⚫️🟢

α. Να σημειώσεις τον αριθμό των κουκίδων κάτω από το καθένα από τα παρακάτω σχήματα.

Παρατηρούμε τον αριθμό των κουκίδων σε κάθε σχήμα:

• 1ο σχήμα: 1 x 1 = 1 κουκίδα
• 2ο σχήμα: 2 x 2 = 4 κουκίδες
• 3ο σχήμα: 3 x 3 = 9 κουκίδες
• 4ο σχήμα: 4 x 4 = 16 κουκίδες
• 5ο σχήμα: 5 x 5 = 25 κουκίδες
• 6ο σχήμα: 6 x 6 = 36 κουκίδες

β. Να σχεδιάσεις τα δύο επόμενα σχήματα.

Προχωρώντας στο μοτίβο:

• 7ο σχήμα: 7 x 7 = 49 κουκίδες
• 8ο σχήμα: 8 x 8 = 64 κουκίδες

γ. Να υπολογίσεις πόσες κουκίδες θα έχει το 10ο στη σειρά σχήμα.

Συνεχίζοντας το μοτίβο:

• 9ο σχήμα: 9 x 9 = 81 κουκίδες
• 10ο σχήμα: 10 x 10 = 100 κουκίδες

Να περιγράψεις τον τρόπο με τον οποίο σκέφτηκες. 💭

Στρατηγική που ακολουθήσαμε:

Παρατηρήσαμε ότι σε κάθε σχήμα, ο αριθμός των κουκίδων είναι το τετράγωνο του αριθμού του σχήματος. Δηλαδή, για το n-ο σχήμα, ο αριθμός των κουκίδων είναι n x n.

Άρα, το 10ο σχήμα θα έχει 10 x 10 = 100 κουκίδες. 🌟 </AccordionContent> </AccordionItem> <AccordionItem value='Διερεύνηση - Επέκταση'> <AccordionTrigger> ## Διερεύνηση - Επέκταση </AccordionTrigger> <AccordionContent> ## Δημιουργία και παρουσίαση αριθμητικών και γεωμετρικών μοτίβων! 🔢🟢🔷

α. Δημιουργία αριθμητικών μοτίβων 📈

1ο Μοτίβο: 12, 24, 36, 48, 60

• Κανόνας: Προσθέτουμε 12 κάθε φορά. ➕12

2ο Μοτίβο: 2, 4, 8, 16, 32, 64

• Κανόνας: Πολλαπλασιάζουμε επί 2 κάθε φορά. ✖️2

3ο Μοτίβο: 35.000, 34.900, 34.800, 34.700

• Κανόνας: Αφαιρούμε 100 κάθε φορά. ➖100

β. Σχεδίαση γεωμετρικού μοτίβου από τον Πύργο της Χίου 🎨

Στο Πυργί της Χίου, οι τοίχοι των σπιτιών είναι διακοσμημένοι με γεωμετρικά μοτίβα, γνωστά ως "ξυστά". Το μοτίβο που σχεδιάστηκε έχει διάφορα σχήματα και χρώματα, τα οποία επαναλαμβάνονται με έναν συγκεκριμένο τρόπο.

• Απάντηση: Η εικόνα δείχνει ένα γεωμετρικό μοτίβο με κύκλους, τρίγωνα, και σταυρούς σε διαφορετικά χρώματα, που επαναλαμβάνονται στη σειρά. Το μοτίβο είναι πολύχρωμο και συμμετρικό, όπως ακριβώς και τα "ξυστά" στον Πύργο της Χίου.

Ας δημιουργήσουμε ένα συμμετρικό γεωμετρικό μοτίβο χρησιμοποιώντας διαφορετικά emojis:

Περιγραφή του μοτίβου:

• Συμμετρία: Το μοτίβο είναι συμμετρικό ως προς τον κάθετο και τον οριζόντιο άξονα, δίνοντας μια ισορροπημένη εμφάνιση.
• Συνδυασμός σχημάτων: Χρησιμοποιούνται αστέρια, κύκλοι, τρίγωνα, τετράγωνα, και λουλούδια σε διάφορα χρώματα για να δημιουργηθεί ένα ενδιαφέρον μοτίβο.
• Χρώματα: Τα χρώματα είναι εναρμονισμένα, με μπλε, πράσινο, κίτρινο, κόκκινο, και πορτοκαλί να επαναλαμβάνονται σε ένα συμμετρικό σχέδιο.

Αυτό το μοτίβο μπορεί να χρησιμοποιηθεί για συμμετρικά σχέδια ή ως διακοσμητικό μοτίβο! 🎨🔷✨ </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>