📚 Βασικές μαθηματικές έννοιες και διαδικασίες

Τι είναι το ποσοστό;

• Ποσοστό είναι ένας τρόπος να εκφράζουμε το μέρος μιας ποσότητας.
• Το ποσοστό στα εκατό (%) δείχνει πόσα μέρη από τα 100 μέρη μιας ποσότητας έχουμε. Δηλαδή, αν έχουμε 100 ίσα μέρη, το ποσοστό μας λέει πόσα από αυτά είναι τα συγκεκριμένα που θέλουμε.

Παράδειγμα:

• Το 25% από 200 κιλά λάδι.
  • Για να το βρούμε, χωρίζουμε τα 200 κιλά σε 100 ίσα μέρη και μετά βρίσκουμε το 25% από αυτά.
  • Δηλαδή, κάνουμε:

• Άρα, 50 κιλά είναι το 25% των 200 κιλών. 🧴

---

Πώς εκφράζουμε το ποσοστό;

• Το ποσοστό μπορεί να γραφτεί και ως δεκαδικό κλάσμα με παρονομαστή το 100 ή και ως δεκαδικός αριθμός.

Παράδειγμα:

• Το 40% μπορεί να γραφτεί ως κλάσμα:

• Μπορούμε να το μετατρέψουμε σε δεκαδικό αριθμό:

• Έτσι, το 40% είναι το ίδιο με 0,40. 🎯

---

Τι σημαίνει το ποσοστό;

• Η ποσότητα που εκφράζει ένα ποσοστό εξαρτάται από την τιμή στην οποία αναφέρεται. Δηλαδή, αν λέμε ότι κάτι είναι 20% μιας τιμής, πρέπει να ξέρουμε ποια είναι η τιμή αυτή.

Παραδείγματα:

• 20% των 80€ είναι 16€.
• 20% των 120€ είναι 24€.

📊 Άρα, το ποσοστό μας βοηθά να καταλάβουμε πόσο μέρος μιας ποσότητας έχουμε ή χρειάζεται να βρούμε! ✨

🔍 Διερεύνηση

1. Παρατηρούμε τις εικόνες και τι εκφράζουν οι αριθμοί:

   • 100% στο χυμό με ρόδι 🍷: Αυτό σημαίνει ότι ο χυμός είναι εντελώς φυσικός, χωρίς τίποτα επιπλέον.
   • 50% έκπτωση στα παπούτσια 👟: Αυτό σημαίνει ότι θα πληρώσουμε μόνο τη μισή τιμή για τα παπούτσια.
   • 80% επιτυχία της ομάδας μπάσκετ 🏀: Η ομάδα κέρδισε 8 από τα 10 παιχνίδια.
   • 2% λιπαρά στο γάλα 🥛: Το γάλα περιέχει πολύ λίγα λιπαρά, μόλις 2 μέρη στα 100.

📊 Τι τρώω για πρωινό;

2. Ανάλυση της έρευνας σε 200 μαθητές:

   • 45% πίνουν γάλα 🥛
   • 38% τρώνε γάλα με δημητριακά 🥣
   • 17% πίνουν χυμό πορτοκαλιού 🍊

   Βρίσκουμε τον αριθμό των μαθητών:

   • 45% των 200 μαθητών πίνουν γάλα:

• 38% των 200 μαθητών τρώνε γάλα με δημητριακά:

• 17% των 200 μαθητών πίνουν χυμό πορτοκαλιού:

📊 Δηλαδή:

• 90 μαθητές προτιμούν γάλα.
• 76 μαθητές προτιμούν γάλα με δημητριακά.
• 34 μαθητές προτιμούν χυμό πορτοκαλιού.

🎨 Ο Αντρέι και το ψηφιδωτό

3. Χρώματα στο ψηφιδωτό:

   • Κόκκινο καλύπτει το 20% της επιφάνειας.
   • Πράσινο καλύπτει το 12% της επιφάνειας.
   • Κίτρινο καλύπτει το 8% της επιφάνειας.
   • Μπλε καλύπτει το 4% της επιφάνειας.

🛒 Εκπτώσεις και αγορές

Ο Νίκος αγοράζει μπάλα ποδοσφαίρου με έκπτωση 30%:

• Η αρχική τιμή ήταν 15€.
• 30% έκπτωση σημαίνει ότι αφαιρούμε το 30% από την αρχική τιμή.

• Υπολογίζουμε το 30%:

• Άρα, η τιμή της μπάλας μετά την έκπτωση είναι:

• Ο Νίκος πλήρωσε 10,50€ για τη μπάλα. ⚽

Αναστοχασμός 🎯

1. Εξηγούμε την πρόταση: «Η τιμή του πετρελαίου αυξήθηκε 8%» 🛢️💹

Η φράση αυτή σημαίνει ότι η τιμή του πετρελαίου ανέβηκε κατά 8 λεπτά για κάθε 1 ευρώ που κόστιζε πριν.

👉 Παράδειγμα:

• Αν το πετρέλαιο κόστιζε 1 ευρώ (100 λεπτά), τώρα κοστίζει 1 ευρώ και 8 λεπτά.

2. Ένα παντελόνι που κόστιζε 90 € πωλείται με έκπτωση 50%. Ποια είναι η νέα τιμή του; 👖💵

Η φράση «έκπτωση 50%» σημαίνει ότι η τιμή του παντελονιού μειώνεται στη μισή. Δηλαδή, από τα 90 ευρώ θα πληρώσεις μόνο 45 ευρώ.

👉 Παράδειγμα:

• Αν το παντελόνι κόστιζε 90 ευρώ, τώρα κοστίζει μόνο 45 ευρώ λόγω της έκπτωσης.

3. Βρίσκουμε παραδείγματα από την καθημερινή ζωή όπου χρησιμοποιούμε ποσοστά. 📊

Τα ποσοστά τα βλέπουμε συχνά στην καθημερινότητά μας, όπως:

• Στα διαγωνίσματα 📝: Για παράδειγμα, αν γράψεις σωστά το 80% των ασκήσεων, αυτό σημαίνει ότι έκανες σωστά τις 8 από τις 10 ασκήσεις.

• Στις εκπτώσεις στα μαγαζιά 🛍️: Όταν βλέπεις ένα παντελόνι με 50% έκπτωση, σημαίνει ότι πληρώνεις τα μισά χρήματα από την αρχική τιμή.

• Στις συσκευασίες προϊόντων 🍫: Για παράδειγμα, όταν λέει μια συσκευασία "περιέχει 30% περισσότερη σοκολάτα", σημαίνει ότι η ποσότητα της σοκολάτας είναι 30% μεγαλύτερη από τη συνήθη.