Λογότυπο ήδη-έτερον

Τετράδιο Εργασιών

<AccordionRoot> <AccordionItem value='1η Άσκηση'> <AccordionTrigger> ## 1η Άσκηση ✏️ </AccordionTrigger> <AccordionContent> Στην πρώτη άσκηση πρέπει να συμπληρώσουμε τον πίνακα. Εδώ χρειάζεται να κατανοήσουμε πώς να μετατρέψουμε μια φράση σε μαθηματική πράξη και να αναπαραστήσουμε αυτή την πράξη με εικόνες. Ας δούμε τις απαντήσεις για κάθε γραμμή: 
        **α.** Το  $ \frac{1}{3} $ του  $ \frac{1}{4} $ είναι:
        - **Μαθηματική πράξη:**  $ \frac{1}{3} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{12} $
        

        **β.** Τα  $ \frac{3}{4} $ του  $ \frac{1}{2} $ είναι:
        - **Μαθηματική πράξη:**  $ \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{8} $
        

        **γ.** Τα  $ \frac{3}{5} $ του  $ \frac{1}{3} $ είναι:
        - **Μαθηματική πράξη:**  $ \frac{3}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{3}{15} = \frac{1}{5} $
        

        **δ.** Τα  $ \frac{2}{3} $ των  $ \frac{3}{4} $ είναι:
        - **Μαθηματική πράξη:**  $ \frac{2}{3} \times \frac{3}{4} = \frac{6}{12} = \frac{1}{2} $
        
    </AccordionContent>
</AccordionItem>

<AccordionItem value='2η Άσκηση'>
    <AccordionTrigger>
        ## 2η Άσκηση 🧠
    </AccordionTrigger>
    <AccordionContent>
        Στη δεύτερη άσκηση πρέπει να πολλαπλασιάσουμε τα κλάσματα ή τους αριθμούς που μας δίνονται. Πάμε να τα δούμε αναλυτικά:

        **α.**  
        
        $ 6 \times \frac{2}{3} $:
        - Πολλαπλασιάζουμε το  $ 6 $ με το  $ \frac{2}{3} $, δηλαδή  $ 6 \times \frac{2}{3} = \frac{12}{3} = 4 $. 🎯

        **β.**
        
          $ 4 \times \frac{5}{8} $:
        - Πολλαπλασιάζουμε το  $ 4 $ με το  $ \frac{5}{8} $, δηλαδή  $ 4 \times \frac{5}{8} = \frac{20}{8} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2} $. 🎯

        **γ.**
        
          $ \frac{4}{3} \times 12 $:
        - Πολλαπλασιάζουμε το  $ \frac{4}{3} $ με το  $ 12 $, δηλαδή  $ \frac{4}{3} \times 12 = \frac{48}{3} = 16 $. 🎯

        **δ.**
        
          $ 27 \times \frac{4}{9} $:
        - Πολλαπλασιάζουμε το  $ 27 $ με το  $ \frac{4}{9} $, δηλαδή  $ 27 \times \frac{4}{9} = \frac{108}{9} = 12 $. 🎯
    </AccordionContent>
</AccordionItem>

<AccordionItem value='3η Άσκηση'>
    <AccordionTrigger>
        ## 3η Άσκηση 🔍
    </AccordionTrigger>
    <AccordionContent>

Να βάλεις ένα από τα σύμβολα >, < ή = σε καθένα από τα παρακάτω γινόμενα:

Τώρα, ας δούμε πώς μπορούμε να λύσουμε κάθε πράξη βήμα-βήμα και να αποφασίσουμε ποιο σύμβολο είναι το σωστό!

α. 🤔

Εξήγηση:

  1. Αρχικά, ας σκεφτούμε τι σημαίνει το . Πολλαπλασιάζουμε το 2 με το κλάσμα . Όταν κάνουμε πολλαπλασιασμό με κλάσματα, πολλαπλασιάζουμε τον ακέραιο αριθμό με τον αριθμητή (τον πάνω αριθμό) του κλάσματος.

  2. Τώρα, πρέπει να συγκρίνουμε το με το 1. Το είναι λίγο μικρότερο από 1 (γιατί το 6 είναι μικρότερο από το 7).

  3. Άρα:

Σωστό σύμβολο: < (μικρότερο από)

β. 🤔

Εξήγηση:

  1. Αυτή η πράξη έχει να κάνει με τον πολλαπλασιασμό δύο κλασμάτων. Ας δούμε το πρώτο κλάσμα: , και το δεύτερο κλάσμα: .

  2. Όταν πολλαπλασιάζουμε αυτά τα δύο κλάσματα, θα έχουμε:

  3. Επομένως:

Σωστό σύμβολο: = (ίσον)

γ. 🤔

Εξήγηση:

  1. Πρώτα, βρίσκουμε το :

  2. Μετά, παίρνουμε το και το πολλαπλασιάζουμε με το :

  3. Τώρα, το είναι αρκετά μικρότερο από το 1, γιατί το 26 είναι πολύ μικρότερο από το 56.

  4. Άρα:

Σωστό σύμβολο: < (μικρότερο από)

δ. 🤔

Εξήγηση:

  1. Πρώτα, πολλαπλασιάζουμε το με το :

  2. Μετά, μπορούμε να απλοποιήσουμε το κλάσμα διαιρώντας το με το 10:

  3. Το κλάσμα είναι μεγαλύτερο από το 1, γιατί το 5 είναι μεγαλύτερο από το 3.

  4. Άρα:

Σωστό σύμβολο: > (μεγαλύτερο από)

    </AccordionContent>
</AccordionItem>

<AccordionItem value='4η Άσκηση'>
    <AccordionTrigger>
        ## 4η Άσκηση 📍
    </AccordionTrigger>
    <AccordionContent>
        Στην τέταρτη άσκηση πρέπει να εντοπίσουμε το σωστό σημείο στην αριθμογραμμή, όπου βρίσκεται το αποτέλεσμα του πολλαπλασιασμού  $ 2 \frac{2}{3} \times \frac{1}{2} $.

        **Σκέφτομαι ότι:**
        - Πολλαπλασιάζοντας  $ 2 \frac{2}{3} $ με  $ \frac{1}{2} $, θα βρούμε το μισό του αριθμού αυτού. ✨
        - Το αποτέλεσμα είναι  $ 1 \frac{1}{3} $, το οποίο βρίσκεται ανάμεσα στο 1 και στο 2.

        **Λύση:**
        -  $ 2\frac{2}{3} \times \frac{1}{2} = \frac{4}{3} $. ✔️

        **Απάντηση:**
        - Το σωστό σημείο στην αριθμογραμμή είναι το σημείο **Β**. 🅱️
    </AccordionContent>
</AccordionItem>

<AccordionItem value='1ο Πρόβλημα'>
    <AccordionTrigger>
        ## 1ο Πρόβλημα 🛒
    </AccordionTrigger>
    <AccordionContent>
       ### Πρόβλημα 📚

Ο Αντρέι πήρε από τον κουμπαρά του το των χρημάτων του. Ξόδεψε τα αυτών, για να αγοράσει από το βιβλιοπωλείο της γειτονιάς του, το αγαπημένο του βιβλίο.

α. Τι μέρος των χρημάτων από τον κουμπαρά του ξόδεψε για το βιβλίο;

Για να βρούμε το μέρος των χρημάτων που ξόδεψε ο Αντρέι για το βιβλίο, πρέπει να υπολογίσουμε το του ποσού που πήρε από τον κουμπαρά του.

  1. Αρχικά, ο Αντρέι πήρε το των χρημάτων του από τον κουμπαρά.
  2. Μετά, ξόδεψε τα από αυτά.

Άρα:

Συμπέρασμα: Ο Αντρέι ξόδεψε το των συνολικών χρημάτων του.

β. Αν τα λεφτά που πήρε από τον κουμπαρά του ήταν 30€, πόσο κόστισε το βιβλίο;

  1. Αρχικά, ξέρουμε ότι τα λεφτά που πήρε από τον κουμπαρά του ήταν 30€.
  2. Μετά, ξέρουμε ότι ξόδεψε τα αυτών των 30€ για το βιβλίο.

Άρα:

Συμπέρασμα: Το βιβλίο κόστισε 10€. 💰 </AccordionContent> </AccordionItem>

<AccordionItem value='2ο Πρόβλημα'>
    <AccordionTrigger>
        ## 2ο Πρόβλημα 🎨
    </AccordionTrigger>
    <AccordionContent>
        Στο δεύτερο πρόβλημα, η Αγγελική θέλει να βάψει έναν τοίχο και πρέπει να βρούμε αν της φτάνει το χρώμα που έχει.

        **Στρατηγική που ακολουθώ:**
        - Για να μάθω αν της φτάνει το χρώμα, πρέπει να βρω το εμβαδόν του τοίχου που πρέπει να φτιάξει. 🧩

        **Σκέφτομαι ότι:**
        - Για να βρω το εμβαδόν, πολλαπλασιάζω το μήκος με το πλάτος:
        -  $ 4 \frac{1}{5} \times 2 \frac{1}{2} = 10 \frac{1}{2} $ τετραγωνικά μέτρα. 📏

        **Απάντηση:**
        - Η επιφάνεια του τοίχου που θέλει να βάψει είναι μεγαλύτερη από  $ 10 $ τετραγωνικά μέτρα, οπότε δεν της φτάνει το χρώμα. ❌
    </AccordionContent>
</AccordionItem>

<AccordionItem value='Διερεύνηση - Επέκταση'>
    <AccordionTrigger>
        ## Διερεύνηση - Επέκταση 🏛️
    </AccordionTrigger>
    <AccordionContent>
        Στη διερεύνηση-επέκταση, πρέπει να υπολογίσουμε πόσα παιδιά επισκέφθηκαν διάφορα μουσεία.

        **α.** Πόσα παιδιά επισκέφθηκαν το Αρχαιολογικό Μουσείο:
        - Από τα παιδιά, τα  $ \frac{1}{4} $ επισκέφθηκαν το Αρχαιολογικό Μουσείο, δηλαδή:
        -  $ 32 $ παιδιά. 👧👦

β. Πόσα παιδιά συμμετείχαν στην εκδρομή; 🚌

Για να βρούμε πόσα παιδιά συμμετείχαν στην εκδρομή, πρέπει να υπολογίσουμε πόσα είναι τα , γνωρίζοντας ότι είναι 16 παιδιά.

Βήματα:

  1. Αρχικά, ξέρουμε ότι το είναι ίσο με 16 παιδιά.

  2. Στη συνέχεια, για να βρούμε το σύνολο των παιδιών, πρέπει να υπολογίσουμε το , που είναι ολόκληρο το σύνολο των παιδιών.

  3. Πολλαπλασιάζουμε:

Συμπέρασμα: Στην εκδρομή συμμετείχαν 192 παιδιά.

γ. Αφαίρεση Κλασμάτων ➖

Ας δούμε τώρα πώς γίνεται η πράξη που έχει να κάνει με την αφαίρεση κλασμάτων:

  1. Πρώτα, φέρνουμε τα δύο κλάσματα σε ίδιο παρονομαστή (δηλαδή το κάτω μέρος του κλάσματος να είναι το ίδιο).

  2. Το γίνεται , γιατί:

  3. Άρα, η πράξη γίνεται:

Συμπέρασμα: Το αποτέλεσμα είναι .🏛️ </AccordionContent> </AccordionItem> </AccordionRoot>

Ο Ευκλείδης λειτουργεί μέσω τεχνητής νοημοσύνης

Quiz Θεωρίας