## 1η Άσκηση Για την 1η άσκηση, οι σωστές αντιστοιχίες είναι οι εξής: - Η πρώτη εικόνα (κύκλος χωρισμένος σε 4 ίσα μέρη) αντιστοιχεί στο κλάσμα \(\frac{16}{6}\ = 2\frac{4}{6}\). - Η δεύτερη εικόνα (ορθογώνιο χωρισμένο σε 5 ίσα μέρη) αντιστοιχεί στο κλάσμα \(\frac{12}{5}\= 2\frac{2}{5}\). - Η τρίτη εικόνα (ορθογώνιο χωρισμένο σε 6 ίσα μέρη) αντιστοιχεί στο κλάσμα \(\frac{7}{4}\= 1\frac{3}{4}\). ## 2η Άσκηση Για την 2η άσκηση, η μετατροπή των κλασμάτων σε μεικτούς αριθμούς και η τοποθέτησή τους στην αριθμογραμμή γίνεται ως εξής: - \(\frac{9}{8} = 1 \frac{1}{8}\) - \(\frac{3}{2} = 1 \frac{1}{2}\) - \(\frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}\) - \(\frac{23}{8} = 2 \frac{7}{8}\) ## 3η Άσκηση Για την 3η άσκηση: 1. Το κλάσμα που δείχνει την ποσότητα πίτσας που φαίνεται στην εικόνα είναι \(\frac{11}{4}\). 2. Το κλάσμα \(\frac{11}{4}\) σε μεικτό αριθμό μετατρέπεται σε \(2 \frac{3}{4}\). ## 1ο Πρόβλημα Στον όμιλο της ρομποτικής, η Αθηνά προγραμματίζει το ρομποτάκι της να κινείται πάνω σε μια ευθεία γραμμή. Κάθε φορά που πατά το κουμπί, το ρομποτάκι της προχωράει κατά \(\frac{5}{4}\). Αν το ρομποτάκι βρίσκεται στο σημείο 0, να σημειώσεις πάνω στη αριθμογραμμήΜια ευθεία γραμμή με σημεία που αντιστοιχούν σε αριθμούς, συνήθως χρησιμοποιείται για να απεικονίζει θέσεις και διαστήματα αριθμών. πού θα φτάσει, αν η Αθηνά πατήσει το κουμπί δύο φορές. Να γράψεις το κλάσμαΈνας αριθμός που εκφράζει τη διαίρεση ενός συνόλου σε ίσα μέρη, π.χ. \(\frac{5}{4}\) δείχνει 5 μέρη από ένα σύνολο 4 μερών. που αντιστοιχεί σε αυτό το σημείο της αριθμογραμμής: **Κάθε φορά που η Αθηνά πατάει το κουμπί, το ρομποτάκι προχωράει κατά \(\frac{5}{4}\).** 👉 Αν πατήσει το κουμπί δύο φορές, τότε το ρομποτάκι θα προχωρήσει συνολικά: \[ \frac{5}{4} + \frac{5}{4} = \frac{10}{4} \] 🎯 **Στη αριθμογραμμή, το σημείο που θα φτάσει το ρομποτάκι είναι το \(\frac{10}{4}\)**. Αυτό το σημείο είναι επίσης το 2.5 στην αριθμογραμμή, καθώς: \[ \frac{10}{4} = 2.5 \] ## Διερεύνηση - Επέκταση **Ο Νίκος με τους τρεις φίλους του αγόρασαν μερικά παστέλια.** Αγόρασαν τα λιγότερα που θα μπορούσαν, ώστε ο καθένας τους να φάει τα \(\frac{2}{3}\) του παστελιού. 1. **Να σχεδιάσεις τα παστέλια που αγόρασαν τα παιδιά και τον τρόπο με τον οποίο τα μοιράστηκαν:** 🍬 --- ### Λύση: #### Πίνακας Κατανάλωσης Παστελιών 🍬 | **Παιδί** | **Κομμάτια που Έφαγε** | **Περίσσευμα** | |-------------|------------------------|------------------------------| | 🟩 **Πρώτο** | 🟩🟩 | 🟧 | | 🟦 **Δεύτερο** | 🟦🟦 | 🟧 | | 🟥 **Τρίτο** | 🟥🟥 | 🟨 | - **Πράσινα:** τα κομμάτια που έφαγε το πρώτο παιδί. - **Γαλάζια:** τα κομμάτια που έφαγε το δεύτερο παιδί. - **Κόκκινα:** τα κομμάτια που έφαγε το τρίτο παιδί. - **Πορτοκαλί:** τα κομμάτια που έφαγε το τέταρτο παιδί. - **Κίτρινο:** το κομμάτι που περίσσεψε. --- ### Σκέφτομαι ότι: - **Κάθε παιδί έφαγε τα \(\frac{2}{3}\).** - **Τα 4 παιδιά έφαγαν** \[ \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3}. \] - **Περίσσεψε \(\frac{1}{3}\) του παστελιού.** --- 2. **Ποιο κλάσμα εκφράζει την ποσότητα από τα παστέλια που έφαγαν συνολικά τα παιδιά;** **Απάντηση:** - **Κάθε παιδί έφαγε τα \(\frac{2}{3}\).** - **Τα 4 παιδιά έφαγαν** \[ \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{2}{3} = \frac{8}{3}. \] --- 3. **Πόσα παστέλια αγόρασαν τα παιδιά;** **Απάντηση:** - **Τα παιδιά αγόρασαν 3 παστέλια.** --- 4. **Περίσσεψε κάποιο κομμάτι παστελιού;** **Απάντηση:** - **Περίσσεψε το \(\frac{1}{3}\) του παστελιού.** --- 5. **Πόσα μπορεί να είναι τα παιδιά, ώστε να μην περισσεύει κανένα κομμάτι παστελιού;** Να συμπληρώσεις τον διπλανό πίνακα. 📊 **Απάντηση:** - **Αν το πλήθος των παιδιών ήταν πολλαπλάσιο του 3 (δηλαδή 3, 6, 9, 12...), δεν θα περίσσευε κανένα κομμάτι παστελιού.**

Μαθηματικά Ε' Δημοτικού

Πάρε πλήρη πρόσβαση

Τετράδιο Εργασιών

1η Άσκηση

1η Άσκηση

2η Άσκηση

2η Άσκηση

3η Άσκηση

3η Άσκηση

1ο Πρόβλημα

1ο Πρόβλημα

Διερεύνηση - Επέκταση

Διερεύνηση - Επέκταση