🔍 Διερεύνηση
- Τα παιδιά της τάξης, ύστερα από επίσκεψή τους σε ένα μουσείο με έργα του Ολλανδού ζωγράφου Μοντριάν, δημιούργησαν τους δικούς τους πίνακες. Ένας από αυτούς είναι και ο παρακάτω.
✂️ Κόβουμε τα κομμάτια του πίνακα από το παράρτημα και με τη βοήθεια τους υπολογίζουμε:
Γράφουμε με αριθμό το μέρος του πίνακα που καλύπτουν τα γεωμετρικά σχήματα:
- Α =
- Β =
- Γ =
- Δ =
- Ε = ❓
💡 Συζητάμε τους διαφορετικούς τρόπους με τους οποίους μπορούμε να υπολογίσουμε το μέρος που καλύπτει το σχήμα Ε.
🔴 Ο πίνακας μπορεί να χωριστεί σε 32 ίσα σχήματα σαν του σχήματος Δ.
🟢 Επομένως το σχήμα Ε χωράει μέσα του 4 ολόκληρα σχήματα Δ και δύο μισά.
E =
🎨 Στη διαγράμμιση μπορούμε να δούμε πώς τα σχήματα Δ χωρούν μέσα στο σχήμα Ε.
📿 Κατασκευή Βραχιολιού
- Η Δανάη διάλεξε τις χάντρες της εικόνας για να φτιάξει ένα βραχιόλι.
📝 Γράφουμε με αριθμό το μέρος από τις συνολικές χάντρες που είναι:
- α. Κίτρινες:
- β. Κόκκινες:
💭 Συζητάμε πώς μπορούμε να εκφράσουμε το μέρος των κίτρινων και κόκκινων χαντρών με απλούς τρόπους.
Ας το απλοποιήσουμε:
- Κίτρινες:
- Κόκκινες:
🔢 Άρα, οι κίτρινες χάντρες είναι τα από όλες τις χάντρες, ενώ οι κόκκινες είναι το .
| Βασικές μαθηματικές έννοιες και διεργασίες | Παραδείγματα |
|---|---|
| Κάθε κλάσμα είναι ένας αριθμός. Σχηματίζεται από τον αριθμητή και τον παρονομαστή, που λέγονται όροι του κλάσματος και χωρίζονται με τη γραμμή κλάσματος. | Παράδειγμα: Διαβάζουμε: τρία τέταρτα |
| Ένα κλάσμα μπορεί να εκφράζει μια ποσότητα από κάτι ολόκληρο, το μέρος ενός όλου. Το ολόκληρο ή όλο το λέμε ακέραιη μονάδα. | Παράδειγμα: από το σύνολο των γεωμετρικών σχημάτων είναι τρίγωνα. |
Όταν το κλάσμα δείχνει το μέρος ενός όλου τότε:
| Παράδειγμα: της πίτσας έχουν ντομάτα. |
| Όταν ο παρονομαστής είναι ίσος με τον αριθμητή, το κλάσμα είναι ίσο με την ακέραιη μονάδα. | Παράδειγμα: |
📏 Εφαρμογή: Κλάσματα στην αριθμογραμμή
Να τοποθετήσετε πάνω στην αριθμογραμμή τα κλάσματα:
Βήματα:
1️⃣ο Βήμα:
Χωρίζουμε κάθε μονάδα στην αριθμογραμμή σε 4 ίσα μέρη.
(Βλέπουμε ότι το κάθε κομμάτι είναι της μονάδας.)
2️⃣ο Βήμα:
Προσδιορίζουμε πάνω στην αριθμογραμμή την κλασματική μονάδα .
3️⃣ο Βήμα:
Για να τοποθετήσουμε το κλάσμα , επαναλαμβάνουμε 2 φορές την κλασματική μονάδα .
4️⃣ο Βήμα:
Προσδιορίζουμε πάνω στην αριθμογραμμή το κλάσμα με τον ίδιο τρόπο.
Τελευταίο Βήμα:
Προσδιορίζουμε πάνω στην αριθμογραμμή το κλάσμα , το οποίο είναι ίσο με 1.
🔢 Παρατηρούμε ότι .
🎯 Αναστοχασμός
1️⃣ Γράφουμε με κλάσμα το μέρος των παιδιών της τάξης μας που έχουν ένα κοινό χαρακτηριστικό:
π.χ. τα από τα παιδιά είναι κορίτσια.
2️⃣ Βρίσκουμε κλάσματα μικρότερα, ίσα και μεγαλύτερα της μονάδας:
Κλάσματα μικρότερα της μονάδας:
Κλάσματα ίσα με τη μονάδα:
Κλάσματα μεγαλύτερα της μονάδας:
3️⃣ Πίτσα 🍕:
Τα της πίτσας έχουν φαγωθεί (δηλαδή τα 3 από τα 8).
Ο Ευκλείδης λειτουργεί μέσω τεχνητής νοημσύνης