Διερεύνηση 🔍

Ο πίνακας του πολλαπλασιασμού είναι γνωστός και ως προπαίδεια. Συζητάμε τρόπους με τους οποίους μπορούμε να τον συμπληρώσουμε.

---

α. Ποιο είναι το γινόμενο του πολλαπλασιασμού ενός αριθμού με το 1;

Ο ίδιος ο αριθμός. ➡️ Όταν πολλαπλασιάζουμε οποιονδήποτε αριθμό με το 1, το αποτέλεσμα είναι πάντα ο ίδιος ο αριθμός.

---

β. Ποιο είναι το γινόμενο του πολλαπλασιασμού ενός αριθμού με το 0;

Το μηδέν (0). ➡️ Κάθε αριθμός πολλαπλασιαζόμενος με το 0 δίνει ως αποτέλεσμα το μηδέν.

---

γ. Ποιο είναι το γινόμενο του πολλαπλασιασμού ενός αριθμού με τον εαυτό του;

Είναι ο αριθμός τόσες φορές μεγαλύτερος όσες ο αριθμός. ➡️ Το γινόμενο για κάθε αριθμό είναι διαφορετικό.

---

δ. Γράψτε πολλαπλασιασμούς στους οποίους το γινόμενο είναι:

Πίνακας Πολλαπλασιασμών 📊

Πολλαπλασιασμοί με το 10:

---

ε. Ποιοι μαθηματικοί τρόποι βοηθούν να θυμόμαστε ή να βρίσκουμε την προπαίδεια του 9;

Πολλαπλασιάζοντας τον αριθμό 9:

• 0, 9, 9 + 9 = 18, 18 + 9 = 27, 27 + 9 = 36, 36 + 9 = 45, 45 + 9 = 54 ...

---

στ. Ποια μοτίβα χρησιμοποιούμε, για να συμπληρώσουμε τον πίνακα του πολλαπλασιασμού;

Για να συμπληρώσουμε τον πίνακα, χρησιμοποιούμε τα παρακάτω μοτίβα:

• Αριθμός x 0
• Αριθμός x 1
• Αριθμός x 2
• Αριθμός x 3
• Αριθμός x 4
• ...
• Αριθμός x 10

Διατυπώνουμε και λύνουμε ένα πρόβλημα πολλαπλασιασμού χρησιμοποιώντας δύο διαφορετικούς διψήφιους αριθμούς:

Αν 15 κότες κάνουν 12 αυγά την ημέρα, πόσα αυγά κάνουν σε ένα μήνα;

---

Λύση:

Ο ένας μήνας θεωρούμε πως έχει 30 ημέρες.

Απάντηση:
Οι 15 κότες σε 1 μήνα κάνουν συνολικά 360 αυγά.

---

Συζητάμε:

🗣 Πότε σε ένα πρόβλημα κάνουμε πολλαπλασιασμό;

• Όταν γνωρίζουμε το ένα ή τα λίγα και ζητάει τα πολλά.
• Όταν στο πρόβλημα υπάρχουν οι λέξεις: φορές, διπλάσιος, τριπλάσιος κτλ.

Πολλαπλασιασμός 🔢

Πολλαπλασιασμός είναι η πράξη με την οποία από δύο φυσικούς αριθμούς βρίσκουμε έναν τρίτο φυσικό αριθμό, ο οποίος λέγεται γινόμενο των αριθμών αυτών.

Οι αριθμοί οι οποίοι πολλαπλασιάζονται λέγονται παράγοντες του γινομένου.

Αναστοχασμός 🤔

1. Ο Νίκος γνωρίζει ότι . Πώς μπορεί να χρησιμοποιήσει αυτό το γινόμενο, για να βρει πόσο κάνει ;

   Λύση:

Άρα,

.

2. Η Δανάη βρήκε το γινόμενο πολλαπλασιάζοντας και αφαιρώντας το 8. Εξηγούμε και γενικεύουμε τη στρατηγική της Δανάης:

   Λύση:

   Η Δανάη δυσκολεύεται στην προπαίδεια του 9 😕 όμως γνωρίζει καλά την προπαίδεια του 10 ✔️. Έτσι προτίμησε να πολλαπλασιάσει το 8 δέκα φορές και έπειτα να αφαιρέσει τη μία φορά παραπάνω .