Σύγκριση Αριθμών

🔢 Όταν θέλουμε να συγκρίνουμε δύο φυσικούς αριθμούς, μετράμε το πλήθος των ψηφίων τους.

• Ο φυσικός αριθμός με τα περισσότερα ψηφία είναι μεγαλύτερος και αυτός με τα λιγότερα μικρότερος ανεξάρτητα από την σειρά των ψηφίων τους.

Παράδειγμα:

• 11.111 > 9.999
  • Γιατί ο αριθμός 11.111 έχει πέντε ψηφία ενώ ο 9.999 τέσσερα.

🔢 Αν οι δύο φυσικοί αριθμοί έχουν ίσο πλήθος ψηφίων, συγκρίνουμε τα ψηφία τους ξεκινώντας από τα αριστερά προς τα δεξιά. Μεγαλύτερος είναι αυτός ο οποίος έχει το μεγαλύτερο ψηφίο στην ίδια θέση.

Παράδειγμα:

• 12.111 > 11.111
  • Γιατί 2 > 1 στις Μονάδες Χιλιάδων.

🔢 Αν οι δύο φυσικοί αριθμοί έχουν ίσο πλήθος ψηφίων και τα ίδια ψηφία στις θέσεις ψηφίων τότε είναι ίσοι αριθμοί.

Παράδειγμα:

• 12.111 = 12.111

Τουρισμός στην Ελλάδα το 2015

📊 Πίνακας με το πλήθος των τουριστών από κάθε ήπειρο που επισκέφτηκαν την Ελλάδα:

🔢 Πίνακας αξίας θέσης για τοποθέτηση των αριθμών:

Ερωτήσεις

1. Από ποια ήπειρο ήταν οι περισσότεροι τουρίστες οι οποίοι επισκέφτηκαν την Ελλάδα το 2015;

   • Από την Ευρώπη.

2. Από ποια ήπειρο ήταν οι λιγότεροι;

   • Από την Αφρική.

3. Πόσο περισσότεροι ήταν οι τουρίστες από την Ασία σε σύγκριση με τους τουρίστες από την Αμερική;

   • 1.515.386 - 1.094.750 = 420.636 τουρίστες

Σύγκριση Πολυψήφιων Αριθμών

📝 Συγκρίνουμε τους αριθμούς με διαφορετικό πλήθος ψηφίων:

• Μεγαλύτερος είναι αυτός ο οποίος έχει τα πιο πολλά ψηφία.

📝 Συγκρίνουμε τους αριθμούς με ίσο πλήθος ψηφίων:

• Συγκρίνουμε τα ψηφία από τα αριστερά προς τα δεξιά.
• Μεγαλύτερος είναι ο αριθμός ο οποίος έχει το μεγαλύτερο ψηφίο στην ίδια θέση.

Σειρά αριθμών από το μικρότερο στο μεγαλύτερο:

• 61.685 < 211.970 < 1.094.750 < 1.515.386 < 20.715.664

Εφαρμογή

📋 Να γράψετε όλους τους τριψήφιους αριθμούς που μπορούν να σχηματιστούν χρησιμοποιώντας τα ψηφία 2, 7 και 9 από μία φορά το καθένα. Έπειτα να τους συγκρίνετε και να τους τοποθετήσετε πάνω στην αριθμογραμμή.

• Οι τριψήφιοι αριθμοί: 927, 972, 279, 297, 729, 792
• Σειρά από τον μικρότερο στον μεγαλύτερο: 279 < 297 < 729 < 792 < 927 < 972

Αναστοχασμός

1. Το λάθος στης είναι ότι έβαλε λάθος το σύμβολο ανισότητας (<) καθώς ο αριθμός 2.398.726 είναι μεγαλύτερος από τον 397.726, λόγω μεγαλύτερου πλήθους ψηφίων, και όχι μικρότερος όπως έγραψε.

2. Όπως εκφράζει η ανισότητα 2.398.726 > 2.397.726 ο αριθμός 2.398.726 είναι μεγαλύτερος αριθμός από τον 2.397.726.
   Αυτό συμβαίνει γιατί όταν συγκρίνουμε δύο αριθμούς, ξεκινάμε από τα αριστερά προς τα δεξιά. Έτσι, ο αριθμός που έχει μεγαλύτερο ψηφίο πρώτος από τα αριστερά είναι μεγαλύτερος. Στην προκειμένη περίπτωση, το 8 στις Μονάδες Χιλιάδων του αριθμού 2.398.726 είναι μεγαλύτερο από το 7 του αριθμού 2.397.726, επομένως ο 2.398.726 είναι μεγαλύτερος.

3. Όχι, δεν έχει δίκιο. Μεγαλύτερος πενταψήφιος αριθμός είναι ο 99.999 και όχι ο 99.990 γιατί το ψηφίο 9 που βρίσκεται στις Μονάδες του πρώτου αριθμού είναι μεγαλύτερο από το 0 του δεύτερου.

4. Τριψήφιοι άρτιοι αριθμοί που είναι μεγαλύτεροι από το 882 είναι όλοι οι ζυγοί αριθμοί πάνω από 882 έως το 999.
   Δηλαδή είναι οι αριθμοί: 884, 886, 888, 890, 892, 894, 896, 898, 900, 902, 904, 906, 908, 910, 912, 914, 916, 918, 920, 922, 924, 926, 928, 930, 932, 934, 936, 938, 940, 942, 944, 946, 948, 950, 952, 954, 956, 958, 960, 962, 964, 966, 968, 970, 972, 974, 976, 978, 980, 982, 984, 986, 988, 990, 992, 994, 996, 998.

5. Όχι, δεν έχει δίκιο γιατί κάνοντας όλους τους συνδυασμούς χρησιμοποιώντας τα τρία ψηφία 1, 0 και 8 μπορούμε να δημιουργήσουμε 4 τριψήφιους αριθμούς. Και οι αριθμοί αυτοί είναι οι: 108, 180, 810, 801.
   Βάζοντας το ψηφίο μηδέν (0) μπροστά από έναν αριθμό αυτό δεν υπολογίζεται σαν ψηφίο αφού δεν προσδίδει αξία. Δηλαδή, οι αριθμοί 018 και 081 είναι διψήφιοι και όχι τριψήφιοι και είναι οι αριθμοί 18 και 81.