Άλλοι τύποι γραφημάτων: γράφημα γραμμής και κυκλικό διάγραμμα 📊
Μέχρι τώρα έμαθες να παρουσιάζεις δεδομένα με το ραβδόγραμμα. Υπάρχουν όμως και άλλοι τρόποι να «μιλήσουν» τα δεδομένα, ανάλογα με το τι θέλουμε να δείξουμε. Σε αυτή την ενότητα θα γνωρίσεις το γράφημα γραμμής και το κυκλικό διάγραμμα, και θα μάθεις πώς να διαλέγεις τον κατάλληλο τύπο γραφήματος για κάθε περίσταση.
Το γράφημα γραμμής ✏️
Το γράφημα γραμμής (λέγεται και χρονογράφημα) χρησιμοποιείται όταν θέλουμε να δείξουμε πώς αλλάζει κάτι με την πάροδο του χρόνου — δηλαδή πώς μια ποσότητα αυξάνεται ή μειώνεται μέρα με τη μέρα, μήνα με τον μήνα ή χρόνο με τον χρόνο.
Φαντάσου ότι καταγράφουμε τον πληθυσμό μιας πόλης κάθε δεκαετία. Σημειώνουμε κάθε τιμή με ένα σημείο πάνω σε έναν άξονα και ενώνουμε τα σημεία με ευθείες γραμμές. Η γραμμή που προκύπτει μας δείχνει αμέσως αν ο πληθυσμός ανέβαινε, κατέβαινε ή έμενε σταθερός. Αν η γραμμή ανεβαίνει απότομα, καταλαβαίνουμε ότι η αύξηση ήταν γρήγορη· αν ανεβαίνει ήπια, η αύξηση ήταν πιο αργή.
Για παράδειγμα, ο παγκόσμιος πληθυσμός χρειάστηκε πάρα πολλά χρόνια για να φτάσει το 1 δισεκατομμύριο, αλλά μόλις μερικές δεκαετίες για να διπλασιαστεί ξανά και ξανά. Ένα γράφημα γραμμής με τα έτη στον έναν άξονα και τον πληθυσμό στον άλλο δείχνει καθαρά αυτή την ολοένα και πιο απότομη άνοδο — κάτι που είναι δύσκολο να «διαβαστεί» το ίδιο εύκολα από έναν πίνακα με νούμερα.
Όταν δύο ποσά είναι ανάλογα, η γραφική τους παράσταση είναι μια ευθεία γραμμή που ξεκινάει από το σημείο τομής των αξόνων. Αυτό δεν είναι τυχαίο — είναι μαθηματικός κανόνας που θα συναντήσεις ξανά!
Το κυκλικό διάγραμμα 🍰
Το κυκλικό διάγραμμα μοιάζει με μια πίτα κομμένη σε φέτες. Ολόκληρος ο κύκλος παριστάνει το σύνολο (δηλαδή το 100%), και κάθε κομμάτι (τομέας) παριστάνει ένα μέρος αυτού του συνόλου. Όσο μεγαλύτερο είναι ένα κομμάτι, τόσο μεγαλύτερο ποσοστό του συνόλου αντιπροσωπεύει.
Το κυκλικό διάγραμμα είναι ιδανικό όταν θέλουμε να τονίσουμε τη σχέση του μέρους προς το σύνολο — δηλαδή «πόσο μεγάλο κομμάτι της πίτας» καταλαμβάνει κάθε κατηγορία. Επειδή όλα τα κομμάτια μαζί κάνουν πάντα 100%, το κυκλικό διάγραμμα βοηθάει να δούμε αμέσως ποια κατηγορία κυριαρχεί.
Ας δούμε ένα παράδειγμα: σε μια σχολική τάξη 30 μαθητών ρωτήσαμε ποιο είναι το αγαπημένο τους άθλημα. Βρήκαμε ότι το 50% προτιμά ποδόσφαιρο, το 25% μπάσκετ, το 15% κολύμβηση και το 10% κάτι άλλο. Σε ένα κυκλικό διάγραμμα, το κομμάτι του ποδοσφαίρου θα καταλαμβάνει τον μισό κύκλο (αφού είναι το 50%), το μπάσκετ ένα τέταρτο του κύκλου (25%) και τα υπόλοιπα δύο μικρότερα κομμάτια. Με μια ματιά καταλαβαίνουμε ότι το ποδόσφαιρο είναι σαφώς το πιο δημοφιλές.
Πολλές φορές, για να βρούμε ένα ποσοστό που λείπει, αρκεί να αφαιρέσουμε τα γνωστά ποσοστά από το 100%. Αν σε μια απογραφή πληθυσμού γνωρίζουμε ότι το 17,1% είναι άνω των 65 ετών και το 67,7% είναι από 15 έως 64 ετών, τότε το ποσοστό των παιδιών 0-14 ετών είναι:
Πώς διαλέγουμε τον κατάλληλο τύπο γραφήματος; 🎯
Δεν υπάρχει ένα γράφημα που να είναι πάντα «το καλύτερο». Το κατάλληλο γράφημα εξαρτάται από τι θέλουμε να τονίσουμε:
| Θέλω να δείξω... | Κατάλληλο γράφημα |
|---|---|
| Πώς μεταβάλλεται μια ποσότητα με τον χρόνο | Γράφημα γραμμής (χρονογράφημα) |
| Ποια κατηγορία έχει τη μεγαλύτερη ή μικρότερη τιμή, συγκρίνοντας κατηγορίες μεμονωμένα | Ραβδόγραμμα |
| Τι ποσοστό του συνόλου καταλαμβάνει κάθε κατηγορία | Κυκλικό διάγραμμα |
Ας δούμε ένα ενιαίο παράδειγμα και τους τρεις τρόπους μαζί. Ας πούμε ότι καταγράψαμε πώς ξοδεύουν τα παιδιά μιας τάξης το χαρτζιλίκι τους στη διάρκεια μιας εβδομάδας, ως ποσοστό της συνολικής εβδομαδιαίας δαπάνης:
- Αν θέλουμε να δούμε πώς αλλάζει η δαπάνη μέρα με τη μέρα (αν αυξάνεται προς το Σαββατοκύριακο, για παράδειγμα), διαλέγουμε γράφημα γραμμής.
- Αν θέλουμε να συγκρίνουμε ξεχωριστά το ποσοστό κάθε ημέρας με τις υπόλοιπες, διαλέγουμε ραβδόγραμμα.
- Αν θέλουμε να τονίσουμε πόσο μερίδιο της εβδομάδας αντιστοιχεί σε κάθε ημέρα, διαλέγουμε κυκλικό διάγραμμα.
Τα ίδια δεδομένα, λοιπόν, μπορούν να παρουσιαστούν με διαφορετικούς τρόπους — η επιλογή εξαρτάται από το μήνυμα που θέλουμε να περάσουμε.
Το κυκλικό διάγραμμα δεν είναι κατάλληλο όταν θέλουμε να δείξουμε μεταβολή στον χρόνο (π.χ. πώς αυξάνεται ο πληθυσμός χρόνο με τον χρόνο) — δεν μπορούμε να δούμε «αύξηση» σε ένα κύκλο. Αντίστοιχα, το γράφημα γραμμής δεν ταιριάζει όταν θέλουμε να δείξουμε ποσοστά ενός συνόλου. Διάλεξε πάντα το γράφημα ανάλογα με το ερώτημα, όχι με το τι σου αρέσει περισσότερο!
Στο ραβδόγραμμα και στο γράφημα γραμμής, το σύνολο δεν φαίνεται αμέσως — βλέπουμε εύκολα τη μεμονωμένη τιμή κάθε κατηγορίας, αλλά για να βρούμε το άθροισμα πρέπει να κάνουμε πρόσθεση. Αντίθετα, στο κυκλικό διάγραμμα το σύνολο (100%) φαίνεται αμέσως, γιατί είναι ολόκληρος ο κύκλος.
Τι κρατάμε 🎯
- Το γράφημα γραμμής (χρονογράφημα) δείχνει πώς μεταβάλλεται μια ποσότητα με την πάροδο του χρόνου· τα σημεία ενώνονται με ευθύγραμμα τμήματα.
- Το κυκλικό διάγραμμα δείχνει τη σχέση του μέρους προς το σύνολο· ολόκληρος ο κύκλος είναι το 100%, και κάθε κομμάτι είναι ένα ποσοστό αυτού.
- Όταν δύο ποσά είναι ανάλογα, η γραφική τους παράσταση είναι ευθεία που ξεκινά από την αρχή των αξόνων.
- Για να βρούμε ένα άγνωστο ποσοστό σε κυκλικό διάγραμμα, αφαιρούμε το άθροισμα των γνωστών ποσοστών από το 100%.
- Η επιλογή του κατάλληλου γραφήματος (γραμμής, ράβδων ή κυκλικού) εξαρτάται από τι θέλουμε να τονίσουμε: μεταβολή στον χρόνο, σύγκριση κατηγοριών, ή σχέση μέρους-συνόλου.
- Στο ραβδόγραμμα και στο γράφημα γραμμής το σύνολο δεν φαίνεται αμέσως· στο κυκλικό διάγραμμα φαίνεται.