Όγκος και Χωρητικότητα 📦

Όγκος

Ο όγκος είναι ο χώρος που καταλαμβάνει ένα στερεό σώμα. Για να μετρήσουμε τον όγκο, χρησιμοποιούμε το κυβικό μέτρο (κ.μ.). Ένα κ.μ. είναι ένας κύβος με ακμή μήκους 1 μέτρου.

• Μικρότερες μονάδες όγκου:
  • Κυβικό δεκατόμετρο (κ.δεκ.): Ένα κ.μ. ισούται με 1.000 κ.δεκ.
  • Κυβικό εκατοστόμετρο (κ.εκ.): Ένα κ.δεκ. ισούται με 1.000 κ.εκ.
  • Κυβικό χιλιοστόμετρο (κ.χιλ.): Ένα κ.εκ. ισούται με 1.000 κ.χιλ.

Μετατροπές Όγκου:

1 κ.μ. = 1.000 κ.δεκ. = 1.000.000 κ.εκ. = 1.000.000.000 κ.χιλ.

Χωρητικότητα

Η χωρητικότητα ενός δοχείου είναι ο όγκος της ποσότητας που μπορεί να χωρέσει το δοχείο. Ένας κυβικός δεκατόμετρος (κ.δεκ.) ισούται με 1 λίτρο.

• 1 λίτρο νερού ζυγίζει 1 κιλό.

Παραδείγματα:

Για να εκφράσουμε τον όγκο, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε φυσικό, δεκαδικό ή συμμιγή αριθμό.

• Παράδειγμα μετατροπής:
  2.570.050 κ.εκ. = 2,57005 κ.μ. = 2 κ.μ. 570 κ.δεκ. 50 κ.εκ.

Με αυτόν τον τρόπο, μπορούμε να κατανοήσουμε καλύτερα τον όγκο και τη χωρητικότητα των αντικειμένων γύρω μας! 📏

Δραστηριότητα 1η: Υπολογισμοί Όγκου και Χωρητικότητας 🧃

Ερώτηση:

1. Πώς θα ξέρεις ότι έγινε 1 λίτρο;

   • Θα το μετρήσεις με ένα ογκομετρικό κύλινδρο ή θα το ρίξεις σε ένα δοχείο που έχει σημάδι για 1 λίτρο.

2. Πόσα ποτήρια είναι περίπου 1 λίτρο;

   • Περίπου 4 ποτήρια είναι 1 λίτρο.

3. Αν χρειάζεσαι 40 ποτήρια χυμό για ένα πάρτι, πόσα λίτρα χυμός είναι περίπου;

   • 40 ποτήρια ✖️ 0,25 λίτρα = 10 λίτρα χυμός.

4. Έχουν το ίδιο βάρος 1 λίτρο γάλα και 1 λίτρο χυμός;

   • Ναι, γιατί το 1 λίτρο οποιουδήποτε υγρού ζυγίζει περίπου 1 κιλό.

5. Τι κοινό έχουν;

   • Το ίδιο βάρος και όγκο.

6. Αναφέρετε άλλα "δοχεία" με τα οποία μετράμε υγρά:

   • Μπορούμε να μετράμε υγρά με δοσομετρικά κουτάλια, ποτήρια μέτρησης, μπουκάλια, ογκομετρικούς κυλίνδρους κ.ά.

7. Τα δοχεία που χωράνε την ίδια ποσότητα υγρού λέμε ότι έχουν την ίδια:

   • Χωρητικότητα.

Δραστηριότητα 2η: Χτίσιμο Πύργου με Κυβικά Εκατοστά 📦

Ερώτηση:

1. Πόσα κυβικά εκατοστά είναι ο πύργος που έφτιαξες;

   • Ο πύργος που έφτιαξα είναι 4 κυβικά εκατοστά.

2. Πόσο χώρο καταλαμβάνει ο πύργος σου;

   • Ο πύργος καταλαμβάνει χώρο ίσο με τον όγκο του, δηλαδή 4 κ.εκ..

3. Μπορεί το κυβικό εκατοστό που έφτιαξες να χρησιμοποιηθεί και ως δοχείο;

   • Ναι, μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να χωρέσει 1 κ.εκ. νερού.

4. Αν το γεμίσουμε με νερό, ποια νομίζεις ότι είναι η χωρητικότητά του;

   • Η χωρητικότητά του είναι 1 κ.εκ., ή αλλιώς 1/1000 του λίτρου.

5. Πόσα τέτοια κυβικά εκατοστά θα χρειάζονταν για να γεμίσει ένα ποτήρι των 250 κ.εκ.;

   • Θα χρειάζονταν 250 κυβικά εκατοστά.

6. Πόσα κυβικά εκατοστά ισοδυναμούν με 1 λίτρο νερό;

   • 1.000 κυβικά εκατοστά = 1 λίτρο.

7. Ζύγισε 1 λίτρο νερό και γράψε πόσο βάρος έχει.

   • Το βάρος του είναι 1 κιλό.

Εφαρμογή 1η: Κατανάλωση Νερού Οικογενειών 🚰

Λύση:

Ο παρακάτω πίνακας δείχνει την κατανάλωση νερού για διάφορες οικογένειες σε διαφορετικές μορφές αριθμών.

• Συνολική Κατανάλωση Οικογενειών:
  Δεκαδικός αριθμός: 42,8129 κ.μ.
  Συμμιγής αριθμός: 42 κ.μ. 812 κ.δεκ. 9 κ.εκ.
  Φυσικός αριθμός: 42.812.900 κ.εκ.

Ερωτήσεις για Αυτοέλεγχο και Συζήτηση 💬

1. 1.000 κ.εκ. νερό είναι 1 λίτρο:

   • Σωστό ✅

2. Όλα τα στερεά σώματα έχουν χωρητικότητα:

   • Λάθος ❌ (Όλα τα στερεά σώματα έχουν όγκο)

3. 350 κ.δεκ. = 350.000 κ.εκ.:

   • Σωστό ✅