Κύβος και Ορθογώνιο Παραλληλεπίπεδο 📐
Τι είναι η ακμή;
Ακμή είναι το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει δύο έδρες. Σκεφτείτε το σαν τις "γραμμές" που συνδέουν τις πλευρές ενός σχήματος.
- Ο κύβος και το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο έχουν 12 ακμές.
Τι είναι η κορυφή;
Κορυφή είναι το σημείο όπου συναντιούνται τρεις ακμές. Δηλαδή, τα "γωνιακά" σημεία του σχήματος.
- Ο κύβος και το ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο έχουν 8 κορυφές.
Δραστηριότητα 1η: "Ντύσιμο" Κύβου με Ύφασμα 🎨
Ερώτηση:
Θέλοντας να "ντύσουμε" τον κύβο με ύφασμα, κατασκευάσαμε 6 ξεχωριστά τετράγωνα και ράψαμε το καθένα πάνω σε μία έδρα. Μετά ράψαμε κάθε τετράγωνο μεταξύ του.
Πόσες ραφές υπάρχουν;
- Υπάρχουν 12 ραφές.
Πόσες φούντες χρειάζονται;
- Χρειάζονται 8 φούντες.
Αν κάνουμε το ίδιο πράγμα σε ένα ορθογώνιο παραλληλεπίπεδο, πόσες ραφές θα υπάρχουν;
- Θα υπάρχουν 12 ραφές.
Πόσες φούντες;
- Χρειάζονται 8 φούντες.
Δραστηριότητα 2η: Σκελετός Κύβου με Καλαμάκια 🍡
Ερώτηση:
Όταν στήνουμε μια σκηνή, το πρώτο που κάνουμε είναι να φτιάξουμε τον "σκελετό" της. Ας φτιάξουμε τον σκελετό ενός κύβου με καλαμάκια και πλαστελίνη.
Πόσα καλαμάκια χρειάστηκες;
- Χρειάστηκα 12 καλαμάκια.
Τι είναι κάθε καλαμάκι για τον κύβο σου;
- Κάθε καλαμάκι είναι μια ακμή.
Πόσες ενώσεις πλαστελίνης έκανες;
- Έκανα 8 ενώσεις πλαστελίνης.
Αν φτιάξεις τον σκελετό ενός ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου, σε πόσες διαφορετικές διαστάσεις πρέπει να κόψεις τα καλαμάκια;
- Πρέπει να κόψεις καλαμάκια σε 3 διαστάσεις.
Εφαρμογή 2η: Σχεδιασμός Πολυκατοικίας 🏢
Ερώτηση:
Σχεδιάστε μια πολυκατοικία με ύψος 20 μέτρα και μήκος προσόψεως 10 μέτρα, με κλίμακα 1:500.
- Υπολογισμός:
- Ύψος: 20:500 = 0,04 μ. δηλ. 4 εκ.
- Μήκος: 10:500 = 0,02 μ. δηλ. 2 εκ.
Αυτοέλεγχος και Συζήτηση: Ακμές και Κορυφές 🧩
Ερώτηση:
Σημειώστε αν είναι σωστές ή λάθος οι παρακάτω εκφράσεις:
Κάθε έδρα του κύβου έχει 4 ακμές, άρα ο κύβος έχει 6 έδρες και 24 ακμές.
- Λάθος (Ο κύβος έχει 12 ακμές).
Η κορυφή στον κύβο είναι πάντα η συνάντηση 3 ακμών.
- Σωστό (Η κορυφή είναι το σημείο συνάντησης 3 ακμών).
Ο Ευκλείδης λειτουργεί μέσω τεχνητής νοημσύνης