Κατασκευή γωνιών, άθροισμα και διαφορά γωνιών 📐

Πώς να σχεδιάσεις γωνίες

Μπορούμε να σχεδιάσουμε γωνίες οποιουδήποτε μεγέθους θέλουμε, χρησιμοποιώντας το μοιρογνωμόνιο και το χάρακα.

Πώς να βρούμε το άθροισμα δύο γωνιών ➕

• Για να βρούμε το άθροισμα δύο ή περισσότερων γωνιών:
  • Προσθέτουμε τα μεγέθη τους.
  • Ή, τοποθετούμε τη μία δίπλα στην άλλη και μετράμε το συνολικό μέγεθος.

Πώς να βρούμε τη διαφορά δύο γωνιών ➖

• Για να βρούμε τη διαφορά δύο γωνιών:
  • Αφαιρούμε το μέγεθος της μίας από το μέγεθος της άλλης.
  • Ή, τοποθετούμε τη μία πάνω στην άλλη και μετράμε τη διαφορά τους.

Με αυτούς τους τρόπους, μπορούμε να συγκρίνουμε και να μετρήσουμε γωνίες με ακρίβεια! 🎯

Δραστηριότητα 1η 🎿

Ο Λευτέρης προσπαθεί να αποφασίσει αν είναι ασφαλές να κατέβει με το skateboard του ένα επικλινές επίπεδο. Γνωρίζει ότι είναι επικίνδυνο να κάνει κάτι τέτοιο σε κλίση μεγαλύτερη από 20°.

• Εσύ θα κατέβαινες από αυτό το επίπεδο; Όχι, γιατί η κλίση είναι πολύ μεγάλη.
• Μπορείς να υπολογίσεις το μέγεθος της γωνίας; Αν μετρήσουμε με το μοιρογνωμόνιο τη γωνία, θα δούμε ότι είναι περίπου 55°.
• Χρησιμοποιώντας το μοιρογνωμόνιο, πώς θα κατασκευάσουμε μια γωνία που να δείχνει πώς θα είναι το επίπεδο αυτό;

Πώς να κατασκευάσεις μια γωνία 130° 📐

1. Χαράζουμε με το χάρακα μια ευθεία γραμμή. Αυτή θα είναι η μία πλευρά της γωνίας.
2. Τοποθετούμε το μοιρογνωμόνιο έτσι ώστε το κέντρο του να συμπίπτει με την κορυφή της γωνίας, και η πλευρά να είναι πάνω στην ευθεία που φτιάξαμε.
3. Με το χάρακα ενώνουμε την κορυφή με την τελίτσα που έχουμε σημειώσει στο 130°.

Δραστηριότητα 2η 🌈

Στο διπλανό σχήμα φαίνονται δύο γωνίες, η και η , που είναι δύο διαδοχικές στροφές στην πορεία ενός καραβιού.

• Πώς μπορούμε να βρούμε το άθροισμα των γωνιών αυτών;
  • Μπορούμε να μετρήσουμε απευθείας τη γωνία ή να μετρήσουμε τις γωνίες , και να τις προσθέσουμε.
• Πώς μπορούμε να βρούμε τη διαφορά των δύο γωνιών;
  • Μπορούμε να τις μετρήσουμε και να αφαιρέσουμε το μέγεθος της μίας από το μέγεθος της άλλης. Εναλλακτικά, μπορούμε να βάλουμε τη μία πάνω στην άλλη και να βρούμε τη διαφορά τους χρησιμοποιώντας διαφανές χαρτί.

Ερωτήσεις για αυτοέλεγχο και συζήτηση 🤔

Σημείωσε αν είναι σωστές ή λάθος και συζήτησε τις παρακάτω εκφράσεις:

• Μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα τρίγωνο με άθροισμα γωνιών 160°: ❌ Λάθος
• Το άθροισμα των γωνιών οποιουδήποτε τετραπλεύρου είναι 360°: ✔️ Σωστό
• Σε ένα ορθογώνιο τρίγωνο η μία γωνία είναι αμβλεία: ❌ Λάθος