Σύγκριση και Μέτρηση Γωνιών 📏

Το μέγεθος μιας γωνίας εξαρτάται από το άνοιγμα των πλευρών της και όχι από το μήκος τους.

Πώς Συγκρίνουμε Δύο Γωνίες 🧐

• Μπορούμε να συγκρίνουμε δύο γωνίες τοποθετώντας τη μία πάνω στην άλλη. Εάν οι πλευρές τους συμπίπτουν (δηλαδή ταιριάζουν ακριβώς), τότε οι γωνίες είναι ίδιες.

Πώς Μετράμε μια Γωνία με το Μοιρογνωμόνιο ⭕

Για να μετρήσουμε μια γωνία, χρησιμοποιούμε το μοιρογνωμόνιο. Είναι ένα εργαλείο που μας βοηθά να βρούμε πόσες μοίρες (°) έχει μια γωνία.

• Βασικές Μονάδες:
  • 1 μοίρα (1°) = 60' (πρώτα λεπτά)
  • 1' = 60'' (δεύτερα λεπτά)

Τύποι Γωνιών 🔢

• Οξεία γωνία: Μικρότερη από 90°
• Ορθή γωνία: Ακριβώς 90°
• Αμβλεία γωνία: Μεγαλύτερη από 90°

Δραστηριότητα 1η 🏠

Τα διπλανά σχέδια είναι για δύο ίδια σπίτια που θα χτιστούν σε διαφορετικές περιοχές. Η μόνη τους διαφορά είναι στις στέγες: η μία έχει διαφορετική κλίση.

• Ποια από τις δύο γωνίες (α, β) νομίζεις ότι είναι μεγαλύτερη;

  • Η γωνία α είναι μεγαλύτερη.

• Αποτύπωσε τις γωνίες α και β σε διαφανή χαρτιά και βάλε τη μία πάνω στην άλλη για να τις συγκρίνεις. Ποιο τμήμα των γωνιών πρέπει να συμπέσει για να κάνεις τη σύγκριση;

  • Πρέπει να συμπέσουν η κορυφή και η 1η πλευρά.

• Ποια είναι η μεγαλύτερη;

  • Η γωνία α είναι μεγαλύτερη.

• Με ποιους άλλους τρόπους μπορούμε να τις συγκρίνουμε;

  • Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε χάρακα και μοιρογνωμόνιο.

• Το μέγεθος των γωνιών, δηλαδή το "άνοιγμά" τους, εξαρτάται από το μήκος των πλευρών τους;

  • Όχι, μας ενδιαφέρει η περιοχή ανάμεσα στις πλευρές τους.

Δραστηριότητα 2η 🖌️

Οι ζωγράφοι και οι γλύπτες είναι καλλιτέχνες που χρειάζεται να υπολογίζουν τις γωνίες με ακρίβεια για να κατασκευάσουν αγάλματα ή ζωγραφικά αντίγραφα.

• Είναι η γωνία που σχηματίζει ο Πύργος με το έδαφος ορθή, οξεία ή αμβλεία;

  • Η γωνία είναι αμβλεία γιατί είναι μεγαλύτερη από την ορθή γωνία (90°).

• Με τι μπορείς να συγκρίνεις τη γωνία αυτή, ώστε να κάνεις τη διαπίστωσή σου;

  • Μπορείς να συγκρίνεις τη γωνία με μια ορθή γωνία (90°) για να δεις αν είναι μεγαλύτερη.

• Αρκεί αυτή η διαπίστωση στον ζωγράφο ώστε να φτιάξει ένα πιστό ζωγραφικό αντίγραφο του Πύργου;

  • Όχι, ο ζωγράφος πρέπει να ξέρει ακριβώς πόσο ανοιχτή είναι η γωνία για να συμπέσουν οι πλευρές.

• Τι πιστεύεις ότι πρέπει να κάνει;

  • Πρέπει με κάποιον τρόπο να μετρήσει τη γωνία.

Ερωτήσεις για αυτοέλεγχο και συζήτηση 💬

Σημείωσε αν είναι σωστές ή λάθος και συζήτησε τις παρακάτω εκφράσεις:

1. "Το άνοιγμα των πλευρών μιας γωνίας 100° είναι μεγαλύτερο από το άνοιγμα των κάθετων πλευρών του γωνία."

   • Σωστό: ✔️

2. "Το μοιρογνωμόνιο είναι ένα όργανο που μετρά το μήκος των πλευρών της γωνίας."

   • Λάθος: ❌ Το μοιρογνωμόνιο μετράει το άνοιγμα της γωνίας, όχι το μήκος των πλευρών.