Σύνθετο Μοτίβο 🔄➕

Σε ένα σχέδιο που ακολουθεί τόσο γεωμετρικό όσο και αριθμητικό μοτίβο, μπορεί να είναι εύκολο να δούμε το γεωμετρικό μοτίβο. Για να διακρίνουμε όμως το αριθμητικό μοτίβο, συχνά χρειάζεται να γράψουμε τα δεδομένα σε έναν πίνακα.

Πώς να Βρούμε το Αριθμητικό Μοτίβο:

1. Εξετάζουμε την αλλαγή καθώς αυξάνεται το μέγεθος του σχεδίου.
2. Προσπαθούμε να διακρίνουμε τι μένει σταθερό και τι αλλάζει.
3. Ανακαλύπτουμε τον κανόνα για την αλλαγή αυτή.

Παράδειγμα:

Κάθε μέγεθος του σχεδίου προσθέτει δύο τετράγωνα σε σχέση με το προηγούμενο. Το μοτίβο αυτό ακολουθεί τον κανόνα "+2 στο προηγούμενο μέγεθος"!

• Μέγεθος σχήματος: 1, 2, 3
• Αριθμός τετραγώνων: 1, 3, 6

Το αριθμητικό μοτίβο είναι ότι προσθέτουμε 2 στο προηγούμενο μέγεθος για να βρούμε τον αριθμό τετραγώνων.

Δραστηριότητα 1η: Σμήνος Πουλιών 🦅

Όταν τα πουλιά πετούν σε σχηματισμό V, κάθε νέο επίπεδο του σμήνους προσθέτει ένα ζευγάρι πουλιών (ένα αριστερά και ένα δεξιά). Ας δούμε πώς αυξάνεται ο αριθμός των πουλιών καθώς μεγαλώνει το σμήνος:

• 1ο σμήνος: 1 ζευγάρι = 2 πουλιά + το 1ο πουλί (μπροστά) = 3 πουλιά 🦅🦅🦅
• 2ο σμήνος: 2 ζευγάρια = 4 πουλιά + το 1ο πουλί = 5 πουλιά 🦅🦅🦅🦅🦅
• 3ο σμήνος: 3 ζευγάρια = 6 πουλιά + το 1ο πουλί = 7 πουλιά 🦅🦅🦅🦅🦅🦅🦅

Συμπλήρωση Πίνακα:

Το μοτίβο που ακολουθείται εδώ είναι 2 × Μέγεθος + 1. Έτσι, αν σκεφτούμε το σμήνος με 10 ζευγάρια, θα έχουμε:

• 2 × 10 + 1 = 21 πουλιά 🦅🦅🦅🦅🦅🦅🦅🦅🦅🦅🦅🦅🦅🦅🦅🦅🦅🦅🦅🦅🦅.

Δραστηριότητα 2η: Παρτέρια με Λουλούδια 🌼

Ας δούμε πώς αυξάνεται ο αριθμός των πλακών γύρω από τα παρτέρια:

• 1ο Παρτέρι: 2 × 1 + 6 = 8 πλάκες 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨
• 2ο Παρτέρι: 2 × 2 + 6 = 10 πλάκες 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨
• 3ο Παρτέρι: 2 × 3 + 6 = 12 πλάκες 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨
• 4ο Παρτέρι: 2 × 4 + 6 = 14 πλάκες 🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨🟨

Συμπλήρωση Πίνακα:

Αν το μέγεθος του παρτεριού είναι 10, τότε:

• 2 × 10 + 6 = 26 πλάκες

Αυτοέλεγχος και Συζήτηση 🤔

Ερωτήσεις και Απαντήσεις:

• Για να συνεχίσω την ακολουθία σε ένα σύνθετο μοτίβο, αρκεί να αναγνωρίσω το αριθμητικό μοτίβο.
  Λάθος ❌
  Για ένα σύνθετο μοτίβο, πρέπει να αναγνωρίσεις και το αριθμητικό και το γεωμετρικό μοτίβο.

• Δύο σύνθετα μοτίβα είναι δυνατόν να έχουν το ίδιο αριθμητικό μοτίβο.
  Σωστό ✅
  Διαφορετικά σχέδια μπορεί να έχουν το ίδιο αριθμητικό μοτίβο αλλά διαφορετικό γεωμετρικό.

• Ένα σχήμα που μεγαλώνει ακολουθεί γεωμετρικό και αριθμητικό μοτίβο.
  Σωστό ✅
  Στην περίπτωση αυτή, και τα δύο μοτίβα συνδυάζονται για να καθορίσουν πώς μεγαλώνει το σχήμα.